北京网赛I题 hiho1391 (树状数组、区间覆盖最大值问题)
题目链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1391
题意:A国和B国向对方分别投射N枚和M枚导弹(发射时间,飞行时间,伤害值),同时两国各自都有防御系统,导弹碰到防御系统会发生反弹。B国防御时间固定,求A国受到的最小伤害。
思路:对于从A国发射的导弹,判断到达B时(a+b)是否在B国防御区间[x , x + Tb]内,如果不在就不用管了,在的话计算出导弹区间[l , r],如果A国防御区间不能覆盖导弹区间,将受到伤害。对B国发射的导弹同理。
处理出每枚导弹的属性后按右区间r排序,将伤害值d存入左端点l中,树状数组维护一下。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<map> #define lowbit(x) x&(-x) using namespace std; const int N = 2e4 + 10; int c[N],t[N]; map<int,bool> vis; struct node { int l,r,d; }q[N]; bool cmp(node a,node b) { return a.r < b.r; } void update(int pos,int k,int n) { while(pos <= n) { c[pos] += k; pos += lowbit(pos); } } int sum(int pos) { int res = 0; while(pos) { res += c[pos]; pos -= lowbit(pos); } return res; } int main() { int Ta,Tb,x,n,m; while(scanf("%d %d %d %d %d",&Ta,&Tb,&x,&n,&m) != EOF) { int num = 1, sum0 = 0, num0 = 1, ans = 0; memset(c,0,sizeof(c)); memset(t,0,sizeof(t)); vis.clear(); for(int i = 1; i <= n; i++) { int a,b,d; scanf("%d %d %d",&a,&b,&d); if(a + b >= x && a + b <= x + Tb) { q[num].l = a + 2*b; q[num].r = a + 2*b + (x + Tb - a - b)/(2*b) * (2*b);//后半项表示在B国防御系统形成的区间长度(不大于x+Tb-(a+b)且为周期2b的倍数) q[num].d = d; if(!vis[q[num].l]) { t[num0++] = q[num].l; vis[q[num].l] = 1; } sum0 += d; num++; } } for(int i = 1; i <= m; i++) { int a,b,d; scanf("%d %d %d",&a,&b,&d); q[num].l = a + b; if(a + 2*b < x || a + 2*b > x + Tb) q[num].r = a + b; else q[num].r = a + 3*b + (x + Tb - a - 2*b)/(2*b) * (2*b); q[num].d = d; if(!vis[q[num].l]) { t[num0++] = q[num].l; vis[q[num].l] = 1; } sum0 += d; num++; } sort(q + 1, q + num, cmp); sort(t + 1, t + num0); for(int i = 1; i < num; i++) { int tmp1 = lower_bound(t + 1, t + num0, q[i].r - Ta) - t - 1; int tmp2 = upper_bound(t + 1, t + num0, q[i].r) - t - 1; int tmp3 = lower_bound(t + 1, t + num0, q[i].l) - t; update(tmp3, q[i].d, num0 - 1); ans = max(ans, sum(tmp2) - sum(tmp1)); } printf("%d\n",sum0 - ans); } return 0; }