9、numpy——数组操作
Numpy 中包含了一些函数用于处理数组,大概可分为以下几类:
(1)修改数组形状
(2)翻转数组
(3)修改数组维度
(4)连接数组
(5)分割数组
(6)数组元素的添加与删除
1、修改数组形状
函数 | 描述 |
---|---|
reshape |
不改变数据的条件下修改形状 |
flat |
数组元素迭代器 |
flatten |
返回一份数组拷贝,对拷贝所做的修改不会影响原始数组 |
ravel |
返回展开数组 |
1.1 numpy.reshape
numpy.reshape 函数可以在不改变数据的条件下修改形状,
格式如下:
numpy.reshape(arr, newshape, order='C')
参数:
arr
:要修改形状的数组
newshape
:整数或者整数数组,新的形状应当兼容原有形状
order:'C' -- 按行,'F' -- 按列,'A' -- 原顺序,'k' -- 元素在内存中的出现顺序。
1 import numpy as np 2 a = np.arange(8) 3 print('原始数组:%s' % a) 4 b = np.reshape(a, (2, 4), order='F') 5 print('修改后的数组:\n %s' % b) 6 for i in np.nditer(b): 7 print(i)
执行结果:
原始数组:[0 1 2 3 4 5 6 7] 修改后的数组: [[0 2 4 6] [1 3 5 7]] 0 1 2 3 4 5 6 7
1.2 numpy.ndarray.flat
numpy.ndarray.flat 是一个数组元素迭代器,实例如下:
1 import numpy as np 2 a = np.arange(1, 10).reshape(3, 3) 3 print('原始数组:') 4 for row in a: 5 print(row) 6 #对数组中每个元素都进行处理,可以使用flat属性,该属性是一个数组元素迭代器: 7 print('迭代后的数组:') 8 for element in a.flat: 9 print(element)
执行结果:
原始数组: [1 2 3] [4 5 6] [7 8 9] 迭代后的数组: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1.3 numpy.ndarray.flatten
numpy.ndarray.flatten 返回一份数组拷贝,对拷贝所做的修改不会影响原始数组,格式如下:
ndarray.flatten(order='C')
参数说明:
- order:'C' -- 按行,'F' -- 按列,'A' -- 原顺序,'K' -- 元素在内存中的出现顺序。
1 import numpy as np 2 a = np.arange(1, 9).reshape(2, 4) 3 print('原数组:\n', a) 4 # 默认按行 5 print('展开的数组:') 6 print(a.flatten()) 7 print('以F风格顺序展开的数组:') 8 print(a.flatten(order='F'))
执行代码:
原数组: [[1 2 3 4] [5 6 7 8]] 展开的数组: [1 2 3 4 5 6 7 8] 以F风格顺序展开的数组: [1 5 2 6 3 7 4 8]
1.4 numpy.ravel
numpy.ravel() 展平的数组元素,顺序通常是"C风格",返回的是数组视图(view,有点类似 C/C++引用reference的意味),修改会影响原始数组。
该函数接收两个参数:
numpy.ravel(a, order='C')
参数说明:
- order:'C' -- 按行,'F' -- 按列,'A' -- 原顺序,'K' -- 元素在内存中的出现顺序。
1 import numpy as np 2 a = np.arange(1, 9).reshape(2, 4) 3 print('原数组:\n', a) 4 print('以 F 风格顺序调用 ravel 函数之后:') 5 print(a.ravel()) 6 print('以 F 风格顺序调用 ravel 函数之后:') 7 print(a.ravel(order='F')) 8 print('对拷贝后的数组修改后,原数组变为:') 9 a.ravel()[1] = 9 10 print(a)
执行结果:
原数组: [[1 2 3 4] [5 6 7 8]] 以 F 风格顺序调用 ravel 函数之后: [1 2 3 4 5 6 7 8] 以 F 风格顺序调用 ravel 函数之后: [1 5 2 6 3 7 4 8] 对拷贝后的数组修改后,原数组变为: [[1 9 3 4] [5 6 7 8]]
2、翻转数组
函数 | 描述 |
---|---|
transpose |
对换数组的维度 |
ndarray.T |
和 self.transpose() 相同 |
rollaxis |
向后滚动指定的轴 |
swapaxes |
对换数组的两个轴 |
2.1 numpy.transpose
numpy.transpose 函数用于对换数组的维度,格式如下:
numpy.transpose(arr, axes)
参数说明:
arr
:要操作的数组axes
:整数列表,对应维度,通常所有维度都会对换。
1 import numpy as np 2 a = np.arange(12).reshape(3, 4) 3 print('原数组:\n', a) 4 print('对换数组:\n') 5 print(np.transpose(a))
执行结果:
1 原数组: 2 [[ 0 1 2 3] 3 [ 4 5 6 7] 4 [ 8 9 10 11]] 5 对换数组: 6 [[ 0 4 8] 7 [ 1 5 9] 8 [ 2 6 10] 9 [ 3 7 11]]
2.2 numpy.ndarray.T 类似 numpy.transpose:
1 import numpy as np 2 3 a = np.arange(12).reshape(3,4) 4 5 print ('原数组:') 6 print (a) 7 print ('\n') 8 9 print ('转置数组:') 10 print (a.T)
执行结果:
原数组: [[ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11]] 转置数组: [[ 0 4 8] [ 1 5 9] [ 2 6 10] [ 3 7 11]]
2.3 numpy.rollaxis
numpy.rollaxis 函数向后滚动特定的轴到一个特定位置,格式如下:
numpy.rollaxis(arr, axis, start)
参数说明:
arr
:数组axis
:要向后滚动的轴,其它轴的相对位置不会改变(需要移动的轴)start
:默认为零,表示完整的滚动。会滚动到特定位置
1 import numpy as np 2 # 创建了三维数组ndarray 3 a = np.arange(8).reshape(2, 2, 2) 4 print('原数组:') 5 print(a) 6 # 将轴 2 滚动到轴 0(宽度到深度) 7 print('调用 rollaxis 函数:') 8 print(np.rollaxis(a, 2)) 9 # 将轴 0 滚动到轴 1:(宽度到高度) 10 print('调用 rollaxis 函数:') 11 print(np.rollaxis(a, 2, 1))
执行结果:
原数组: [[[0 1] [2 3]] [[4 5] [6 7]]] 调用 rollaxis 函数: [[[0 2] [4 6]] [[1 3] [5 7]]] 调用 rollaxis 函数: [[[0 2] [1 3]] [[4 6] [5 7]]]
分析:
创建的2x2x2是一个三维数组:[[[0, 1], [2, 3]], [[4, 5], [6, 7]]]
如果要取数值 2,则a[0][1][0] ,值与数组下标的对应表:
0(000) | 1(001) |
2(010) | 3(011) |
4(100) | 5(101) |
6(110) | 7(111) |
运行np.rollaxis(a, 2)值与小标的对应关系调用 np.rollaxis(a,2)函数意思就是将2轴旋转至轴0的前面,轴序0,1,2变成1,2,0
0(000) | 2(001) |
4(010) | 6(011) |
1(100) | 3(101) |
5(110) | 7(111) |
运行np.rollaxis(a, 2, 1)),将轴2移到轴1前面(2,1),0轴相对于轴2位置不变,最后轴序0,1,2变为0,2,1
0(000) | 2(001) |
1(010) | 3(011) |
4(100) | 6(101) |
5(110) | 7(111) |
2.4 numpy.swapaxes
numpy.swapaxes 函数用于交换数组的两个轴,格式如下:
numpy.swapaxes(arr, axis1, axis2)
arr
:输入的数组axis1
:对应第一个轴的整数axis2
:对应第二个轴的整数
1 import numpy as np 2 # 创建了三维的 ndarray 3 a = np.arange(8).reshape(2, 2, 2) 4 print('原数组:') 5 print(a) 6 print('\n') 7 # 现在交换轴 1到轴 2 8 print('调用 swapaxes 函数后的数组:') 9 print(np.swapaxes(a, 2, 1))
执行结果:
原数组: [[[0 1] [2 3]] [[4 5] [6 7]]] 调用 swapaxes 函数后的数组: [[[0 2] [1 3]] [[4 6] [5 7]]]
3、修改数组的维度
维度 | 描述 |
---|---|
broadcast |
产生模仿广播的对象 |
broadcast_to |
将数组广播到新形状 |
expand_dims |
扩展数组的形状 |
squeeze |
从数组的形状中删除一维条目 |
3.1 numpy.broadcast
numpy.broadcast 用于模仿广播的对象,它返回一个对象,该对象封装了将一个数组广播到另一个数组的结果。
该函数使用两个数组作为输入参数,如下实例
1 import numpy as np 2 x = np.array([[1], [2], [3]]) 3 y = np.array([4, 5, 6]) 4 # 对 y 广播 x 5 b = np.broadcast(x, y) 6 # 它拥有 iterator 属性,基于自身组件的迭代器元组 7 print('对 y 广播 x:') 8 r, c = b.iters 9 print(next(r), next(c)) 10 print(next(r), next(c)) 11 print(next(r), next(c)) 12 print('\n') 13 14 # shape 属性返回广播对象的形状 15 print('广播对象的形状:') 16 print(b.shape) 17 18 # 手动使用 broadcast 将 x 与 y 相加 19 b = np.broadcast(x, y) 20 c = np.empty(b.shape) 21 print('手动使用 broadcast 将 x 与 y 相加:') 22 print(c.shape) 23 print('\n') 24 c.flat = [u + v for (u, v) in b] 25 26 print('调用 flat 函数:') 27 print(c) 28 29 # 获得了和 NumPy 内建的广播支持相同的结果 30 print('x 与 y 的和:') 31 print(x + y)
执行结果:
对 y 广播 x: 1 4 1 5 1 6 广播对象的形状: (3, 3) 手动使用 broadcast 将 x 与 y 相加: (3, 3) 调用 flat 函数: [[5. 6. 7.] [6. 7. 8.] [7. 8. 9.]] x 与 y 的和: [[5 6 7] [6 7 8] [7 8 9]]
3.2 numpy.broadcast_to
numpy.broadcast_to 函数将数组广播到新形状。它在原始数组上返回只读视图。 它通常不连续。 如果新形状不符合 NumPy 的广播规则,该函数可能会抛出ValueError。
语法:numpy.broadcast_to(array, shape, subok)
1 import numpy as np 2 a = np.arange(4) 3 print('原数组:\n', a) 4 print('调用 broadcast_to 函数之后:') 5 print(np.broadcast_to(a, (4, 4)))
执行结果:
原数组: [0 1 2 3] 调用 broadcast_to 函数之后: [[0 1 2 3] [0 1 2 3] [0 1 2 3] [0 1 2 3]]
3.3 numpy.expand_dims
numpy.expand_dims 函数通过在指定位置插入新的轴来扩展数组形状,函数格式如下:
语法:numpy.expand_dims(arr, axis)
参数说明:
arr
:输入数组axis
:新轴插入的位置
3.4 numpy.squeeze
numpy.squeeze 函数从给定数组的形状中删除一维的条目,函数格式如下:
numpy.squeeze(arr, axis)
参数说明:
arr
:输入数组axis
:整数或整数元组,用于选择形状中一维条目的子集
1 import numpy as np 2 x = np.arange(9).reshape(1, 3, 3) 3 print('数组x:\n', x) 4 y = np.squeeze(x) 5 print('数组y:\n', y) 6 print('数组 x 和 y 的形状:') 7 print(x.shape, y.shape)
执行结果:
数组x: [[[0 1 2] [3 4 5] [6 7 8]]] 数组y: [[0 1 2] [3 4 5] [6 7 8]] 数组 x 和 y 的形状: (1, 3, 3) (3, 3)
4、 连接数组
函数 | 描述 |
---|---|
concatenate |
连接沿现有轴的数组序列 |
stack |
沿着新的轴加入一系列数组。 |
hstack |
水平堆叠序列中的数组(列方向) |
vstack |
竖直堆叠序列中的数组(行方向) |
4.1 numpy.concatenate
numpy.concatenate 函数用于沿指定轴连接相同形状的两个或多个数组,格式如下:
numpy.concatenate((a1, a2, ...), axis)
参数说明:
a1, a2, ...
:相同类型的数组axis
:沿着它连接数组的轴,默认为 0
1 import numpy as np 2 a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) 3 print('第一个数组:') 4 print(a) 5 b = np.array([[5, 6], [7, 8]]) 6 print('第二个数组:') 7 print(b) 8 # 两个数组的维度相同 9 print('沿轴 0 连接两个数组:') 10 print(np.concatenate((a, b))) 11 print('沿轴 1 连接两个数组:') 12 print(np.concatenate((a, b), axis=1))
执行结果:
第一个数组: [[1 2] [3 4]] 第二个数组: [[5 6] [7 8]] 沿轴 0 连接两个数组: [[1 2] [3 4] [5 6] [7 8]] 沿轴 1 连接两个数组: [[1 2 5 6] [3 4 7 8]]
4.2 numpy.stack
numpy.stack 函数用于沿新轴连接数组序列,格式如下:
numpy.stack(arrays, axis)
参数说明:
arrays
相同形状的数组序列axis
:返回数组中的轴,输入数组沿着它来堆叠
1 import numpy as np 2 a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) 3 print('第一个数组:') 4 print(a) 5 b = np.array([[5, 6], [7, 8]]) 6 print('第二个数组:') 7 print(b) 8 print('沿轴 0 堆叠两个数组:') 9 print(np.stack((a, b), 0), np.stack((a, b), 0).shape) 10 print('沿轴 1 堆叠两个数组:') 11 print(np.stack((a, b), 1), np.stack((a, b), 1).shape)
执行结果:
第一个数组: [[1 2] [3 4]] 第二个数组: [[5 6] [7 8]] 沿轴 0 堆叠两个数组: [[[1 2] [3 4]] [[5 6] [7 8]]] (2, 2, 2) 沿轴 1 堆叠两个数组: [[[1 2] [5 6]] [[3 4] [7 8]]] (2, 2, 2)
4.3 numpy.hstack
numpy.hstack 是 numpy.stack 函数的变体,它通过水平堆叠来生成数组。
1 import numpy as np 2 a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) 3 print('第一个数组:') 4 print(a) 5 b = np.array([[5, 6], [7, 8]]) 6 print('第二个数组:') 7 print(b) 8 print('水平堆叠:') 9 c = np.hstack((a, b)) 10 print(c, c.shape)
执行结果:
第一个数组: [[1 2] [3 4]] 第二个数组: [[5 6] [7 8]] 水平堆叠: [[1 2 5 6] [3 4 7 8]] (2, 4)
4.4 numpy.vstack
numpy.vstack 是 numpy.stack 函数的变体,它通过垂直堆叠来生成数组。
import numpy as np a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) print('第一个数组:') print(a) b = np.array([[5, 6], [7, 8]]) print('第二个数组:') print(b) print('竖直堆叠:') c = np.vstack((a, b)) print(c)
执行结果
第一个数组: [[1 2] [3 4]] 第二个数组: [[5 6] [7 8]] 竖直堆叠: [[1 2] [3 4] [5 6] [7 8]]
5、分割数组
函数 | 数组及操作 |
---|---|
split |
将一个数组分割为多个子数组 |
hsplit |
将一个数组水平分割为多个子数组(按列) |
vsplit |
将一个数组垂直分割为多个子数组(按行) |
5.1 numpy.split
numpy.split 函数沿特定的轴将数组分割为子数组,格式如下:
numpy.split(ary, indices_or_sections, axis)
参数说明:
ary
:被分割的数组indices_or_sections
:如果是一个整数,就用该数平均切分,如果是一个数组,为沿轴切分的位置(左开右闭)axis
:沿着哪个维度进行切向,默认为0,横向切分。为1时,纵向切分
1 import numpy as np 2 a = np.arange(9) 3 print('第一个数组:') 4 print(a) 5 print('将数组分为三个大小相等的子数组:') 6 b = np.split(a, 3) 7 print(b) 8 print(b[0]) 9 print('将数组在一维数组中表明的位置分割:') 10 b = np.split(a, [4, 7]) 11 print(b)
执行结果:
第一个数组: [0 1 2 3 4 5 6 7 8] 将数组分为三个大小相等的子数组: [array([0, 1, 2]), array([3, 4, 5]), array([6, 7, 8])] [0 1 2] 将数组在一维数组中表明的位置分割: [array([0, 1, 2, 3]), array([4, 5, 6]), array([7, 8])]
5.2 numpy.hsplit
numpy.hsplit 函数用于水平分割数组,通过指定要返回的相同形状的数组数量来拆分原数组。
1 import numpy as np 2 harr = np.arange(12).reshape(2, 6) 3 print('原array:') 4 print(harr) 5 print('拆分后:') 6 print(np.hsplit(harr, 3)) 7 print(np.hsplit(harr, 2))
执行结果:
原array: [[ 0 1 2 3 4 5] [ 6 7 8 9 10 11]] 拆分后: [array([[0, 1], [6, 7]]), array([[2, 3], [8, 9]]), array([[ 4, 5], [10, 11]])] [array([[0, 1, 2], [6, 7, 8]]), array([[ 3, 4, 5], [ 9, 10, 11]])]
5.3 numpy.vsplit
numpy.vsplit 沿着垂直轴分割,其分割方式与hsplit用法相同。
1 import numpy as np 2 a = np.arange(16).reshape(4, 4) 3 print('第一个数组:') 4 print(a) 5 print('竖直分割:') 6 b = np.vsplit(a, 2) 7 print(b)
执行结果:
第一个数组: [[ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11] [12 13 14 15]] 竖直分割: [array([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7]]), array([[ 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15]])]
6、数组元素的添加与删除
函数 | 元素及描述 |
---|---|
resize |
返回指定形状的新数组 |
append |
将值添加到数组末尾 |
insert |
沿指定轴将值插入到指定下标之前 |
delete |
删掉某个轴的子数组,并返回删除后的新数组 |
unique |
查找数组内的唯一元素 |
6.1 numpy.resize
numpy.resize 函数返回指定大小的新数组。
如果新数组大小大于原始大小,则包含原始数组中的元素的副本。
numpy.resize(arr, shape)
参数说明:
arr
:要修改大小的数组shape
:返回数组的新形状
1 import numpy as np 2 a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) 3 print('第一个数组:') 4 print(a) 5 print('第一个数组的形状:') 6 print(a.shape) 7 b = np.resize(a, (3, 2)) 8 print('第二个数组:') 9 print(b) 10 print('第二个数组的形状:') 11 print(b.shape) 12 # 要注意 a 的第一行在 b 中重复出现,因为尺寸变大了 13 print('修改第二个数组的大小:') 14 b = np.resize(a, (3, 3)) 15 print(b)
执行结果:
第一个数组: [[1 2 3] [4 5 6]] 第一个数组的形状: (2, 3) 第二个数组: [[1 2] [3 4] [5 6]] 第二个数组的形状: (3, 2) 修改第二个数组的大小: [[1 2 3] [4 5 6] [1 2 3]]
6.2 numpy.append
numpy.append 函数在数组的末尾添加值。 追加操作会分配整个数组,并把原来的数组复制到新数组中。 此外,输入数组的维度必须匹配否则将生成ValueError。
append 函数返回的始终是一个一维数组。
numpy.append(arr, values, axis=None)
参数说明:
arr
:输入数组values
:要向arr
添加的值,需要和arr
形状相同(除了要添加的轴)axis
:默认为 None。当axis无定义时,是横向加成,返回总是为一维数组!当axis有定义的时候,分别为0和1的时候。当axis有定义的时候,分别为0和1的时候(列数要相同)。当axis为1时,数组是加在右边(行数要相同)。
1 import numpy as np 2 a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) 3 print('第一个数组:') 4 print(a) 5 print('向数组添加元素:') 6 print(np.append(a, [7, 8, 9])) 7 print('沿轴 0 添加元素:') 8 print(np.append(a, [[7, 8, 9]], axis=0)) 9 print('沿轴 1 添加元素:') 10 print(np.append(a, [[5, 5, 5], [7, 8, 9]], axis=1))
执行结果:
第一个数组: [[1 2 3] [4 5 6]] 向数组添加元素: [1 2 3 4 5 6 7 8 9] 沿轴 0 添加元素: [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] 沿轴 1 添加元素: [[1 2 3 5 5 5] [4 5 6 7 8 9]]
6.3 numpy.insert
numpy.insert 函数在给定索引之前,沿给定轴在输入数组中插入值。
如果值的类型转换为要插入,则它与输入数组不同。 插入没有原地的,函数会返回一个新数组。 此外,如果未提供轴,则输入数组会被展开。
numpy.insert(arr, obj, values, axis)
参数说明:
arr
:输入数组obj
:在其之前插入值的索引values
:要插入的值axis
:沿着它插入的轴,如果未提供,则输入数组会被展开
1 import numpy as np 2 a = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) 3 print('第一个数组:') 4 print(a) 5 print('未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。') 6 print(np.insert(a, 3, [11, 12])) 7 print('传递了 Axis 参数。 会广播值数组来配输入数组。') 8 print('沿轴 0 广播:') 9 print(np.insert(a, 1, [11], axis=0)) 10 print('沿轴 1 广播:') 11 print(np.insert(a, 1, 11, axis=1))
执行结果:
第一个数组: [[1 2] [3 4] [5 6]] 未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。 [ 1 2 3 11 12 4 5 6] 传递了 Axis 参数。 会广播值数组来配输入数组。 沿轴 0 广播: [[ 1 2] [11 11] [ 3 4] [ 5 6]] 沿轴 1 广播: [[ 1 11 2] [ 3 11 4] [ 5 11 6]]
6.4 numpy.delete
numpy.delete 函数返回从输入数组中删除指定子数组的新数组。 与 insert() 函数的情况一样,如果未提供轴参数,则输入数组将展开。
Numpy.delete(arr, obj, axis)
参数说明:
arr
:输入数组obj
:可以被切片,整数或者整数数组,表明要从输入数组删除的子数组axis
:沿着它删除给定子数组的轴,如果未提供,则输入数组会被展开
1 import numpy as np 2 a = np.arange(12).reshape(3, 4) 3 print('第一个数组:') 4 print(a) 5 print('未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。') 6 print(np.delete(a, 5)) 7 print('删除第二列:') 8 print(np.delete(a, 1, axis=1)) 9 print('包含从数组中删除的替代值的切片:') 10 a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]) 11 print(np.delete(a, np.s_[::2]))
执行结果:
第一个数组: [[ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11]] 未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。 [ 0 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11] 删除第二列: [[ 0 2 3] [ 4 6 7] [ 8 10 11]] 包含从数组中删除的替代值的切片: [ 2 4 6 8 10]
6.5 numpy.unique
numpy.unique 函数用于去除数组中的重复元素。
numpy.unique(arr, return_index, return_inverse, return_counts)
arr
:输入数组,如果不是一维数组则会展开return_index
:如果为true
,返回新列表元素在旧列表中的位置(下标),并以列表形式储return_inverse
:如果为true
,返回旧列表元素在新列表中的位置(下标),并以列表形式储return_counts
:如果为true
,返回去重数组中的元素在原数组中的出现次数
1 import numpy as np 2 a = np.array([5, 2, 6, 2, 7, 5, 6, 8, 2, 9]) 3 print('第一个数组:') 4 print(a) 5 print('第一个数组的去重值:') 6 u = np.unique(a) 7 print(u) 8 print('去重数组的索引数组:') 9 u, indices = np.unique(a, return_index=True) 10 print(indices) 11 12 print('我们可以看到每个和原数组下标对应的数值:') 13 print(a) 14 15 print('去重数组的下标:') 16 u, indices = np.unique(a, return_inverse=True) 17 print(u) 18 print('下标为:') 19 print(indices) 20 print('使用下标重构原数组:') 21 print(u[indices]) 22 print('返回去重元素的重复数量:') 23 u, indices = np.unique(a, return_counts=True) 24 print(u) 25 print(indices)
执行结果:
第一个数组: [5 2 6 2 7 5 6 8 2 9] 第一个数组的去重值: [2 5 6 7 8 9] 去重数组的索引数组: [1 0 2 4 7 9] 我们可以看到每个和原数组下标对应的数值: [5 2 6 2 7 5 6 8 2 9] 去重数组的下标: [2 5 6 7 8 9] 下标为: [1 0 2 0 3 1 2 4 0 5] 使用下标重构原数组: [5 2 6 2 7 5 6 8 2 9] 返回去重元素的重复数量: [2 5 6 7 8 9] [3 2 2 1 1 1]