随机流取m个数（旅行家）

给定一个未知长度的整数流，如何从中随机选取个m随机数。

 

解决方法：

定义长度为m的数组，对于数据流中的前1000个关键字，显然都要放到数组中。

对于数据流中的的第n（n>m）个关键字，则这个关键字被随机选中的概率为 m/n。故以 m/n 的概率用这个关键字去替换数组中的一个。这样就可以保证所有关键字都以 m/n的概率被选中。对于后面的关键字都进行这样的处理，这样就可以保证数组中总是保存着m个随机关键字。

可以用归纳法证明关键字都以 m/n的概率被选中。

void swap(int* p, int* q)
{
    int tmp = *p;
    *p = *q;
    *q = tmp;
}
void shuffle(int *arr, int n)
{
    int i;
    for(i = 0; i < n; i++) {
        int idx = rand() % (i + 1); //选取互换的位置
        swap(&arr[idx], &arr[i]);
    }
}