程序员面试题精选100题(41)-把数组排成最小的数

以下文字摘自 http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200952174133707/

题目：输入一个正整数数组，将它们连接起来排成一个数，输出能排出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{32,  321}，则输出这两个能排成的最小数字32132。请给出解决问题的算法，并证明该算法。

分析：这是09年6月份百度新鲜出炉的一道面试题，从这道题我们可以看出百度对应聘者在算法方面有很高的要求。

这道题其实是希望我们能找到一个排序规则，根据这个规则排出来的数组能排成一个最小的数字。要确定排序规则，就得比较两个数字，也就是给出两个数字m和n，我们需要确定一个规则m和n哪个更大，而不是仅仅只是比较这两个数字的数值哪个更大。

根据题目的要求，两个数字m和n排成的数字mn和nm，如果mn<nm，那么我们应该输出mn，也就是m应该排在n的前面，也就是m小于n；反之，如果nm<mn，n小于m。如果mn==mn，m等于n。

接下来我们考虑怎么去拼接数字，即给出数字m和n，怎么得到数字mn和nm并比较它们的大小。直接用数值去计算不难办到，但需要考虑到的一个潜在问题是m和n都在int能表达的范围内，但把它们拼起来的数字mn和nm就不一定能用int表示了。所以我们需要解决大数问题。一个非常直观的方法就是把数字转换成字符串。

另外，由于把数字m和n拼接起来得到的mn和nm，它们所含有的数字的个数肯定是相同的。因此比较它们的大小只需要按照字符串大小的比较规则就可以了。

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代码实现其实并不需要向他实现的那么复杂。

其核心的代码是实现cmp函数。

代码如下

int front_cmp(const void *a,const void *b)
{
    int first = *(int *)a;
    int second = *(int *)b;
    /*
    while(first > 9)
        first /= 10;
    while(second > 9 )
        second /= 10;
    return first - second;
    */
    static char pbuf1[21];
    static char pbuf2[21];
    sprintf(pbuf1,"%d%d",first,second);
    sprintf(pbuf2,"%d%d",second,first);
    return strcmp(pbuf1,pbuf2);

}

说明：1.static是为了避免多次栈中分配空间，分配21是由于max_int最大数只有10位数。

         2.sprintf函数是替代atoi的一个比较通用的方案。

再通过快速排序，即可得到答案。输出数组里面的数（连续输出，不要有空格即可）

经过测试，结果正确可行。