UER #1

UOJ12 【UER#1】猜数

给出 \(g,l\)，满足存在 \(n\) 使得 \(n ^ 2 = gl\)，求 \(a, b\) 满足 \(g | a, g|b, ab = gl\) 的所有 \(a, b\) 中 \(a +b\) 的最小和最大值。

\(g, l \le 10^{18}\)。

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　　数学

　　随便推，最小值为 \(2g\sqrt{\frac{l}{g}}\)，最大值为 \(l + g\)。

UOJ13 【UER#1】跳蚤OS

　　模拟题，搞个并查集即可。

UOJ14 【UER#1】DZY Loves Graph

DZY开始有 \(n\) 个点，现在他对这 \(n\) 个点进行了 \(m\) 次操作，对于第 \(i\) 个操作（从 \(1\) 开始编号）有可能的三种情况：

1. Add a b： 表示在 \(a\) 与 \(b\) 之间连了一条长度为 \(i\) 的边（注意，\(i\)是操作编号）。保证 \(1 \leq a, b \leq n\)。
2. Delete k： 表示删除了当前图中边权最大的k条边。保证 \(k\) 一定不会比当前图中边的条数多。
3. Return： 表示撤销第 \(i-1\) 次操作。保证第 \(1\) 次操作不是 Return 且第 \(i-1\) 次不是 Return 操作。

请你在每次操作后告诉DZY当前图的最小生成树边权和。如果最小生成树不存在则输出 \(0\)。

\(n \le 3\times 10^5, m \le 3\times 10^5\)。

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　　并查集

　　感觉最近想题目越来越在往套路上扯……

　　撤销、加边、回退，这不就是可持久化并查集板子吗？！好了，我 AK 了！

　　然后一写（代码），发现空间寄了，因为空间只有 \(\tt 64MB\)，于是直接没了……成了 \(60\) 分，听官方题解说有 \(80\sim 100\) 分，但是为什么我常数那么大呢？？？

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　　考虑比较正经的写法，只有 Add 和 Delete 操作是比较好处理的，直接可撤销并查集，如果有了 Return 操作，但是我们可以发现，Return 的次数最多一次！于是对于 Add 的复杂度这样是不会退化的，但我们可以直接每次 Delete 全部边，然后再 Return，于是可撤销并查集会寄，也只有这里会寄，于是可以讨论一下：

• Delete 后面并非 Return，直接暴力撤销。
• Delete 后面是 Return，我们可以通过前面记录以下当前有最大的 \(k\) 条边的答案即可快速回答。

　　然后就没了，对于这题，只能说 wssb。

　　代码。