题解 CF1372C
题目
题意
给你一个 \(1\) 到 \(n\) 的排列。
定义特殊交换
为:选择一段区间\([l,r]\) ,使得此段区间上的数交换后都不在原来的位置。
问最少多少次可以将此排列变成升序的。
思路
前言
将语言错选成C11
,CE
了!
定义
在正确的位置: 对于排列 \(T\) ,若\(T[i]=i(i\geq 1)\) ,则称 i 在正确的位置,否则,i 在错误的位置。
wrong
: 整个排列错误的位置的个数。
firstw
: 第一个错误的位置。
lasw
: 最后一个错误的位置。
分析
我们可以发现,最多 \(2\) 次即可。
当 \(n=2\) 时, 显然最多 \(1\) 次。
当 \(n\geq2\) 时,有一个通用的解法:
设原来序列为 \(T\) , 目标的升序序列为 \(S\) 。
则我们可以选择\([1,n]\) ,第一步将 \(T\) 变成 各个位置与 \(T\) , \(S\) 不同的序列 \(K\),在 \(n\geq3\) 下,\(K\) 必定存在。
再将其变为 \(S\)。
接下来考虑能否用更少的次数,
用 0 次,则必须已经排好序。
用 1 次,则代表错误的位置连成一片,则一次即可矫正。
算法
变量含义见前文定义。
如果 没有错误 即 wrong
==0 ,答案为 0
如果 有错误但错误连成一片,即\(wrong== lasw - firstw + 1\) ,则答案为 1
否则 答案为 2
代码
/*
* Author :Werner_Yin
* Time: 2020-07-11 23:51:29
* I believe I can AC !
*/
#include <bits/stdc++.h>
#define lol long long
#define GDB(x) cout<<"DATA "<<#x<<" :"<<x<<endl;
#define mes(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
template <typename T>
void re(T &x){
#define ge getchar()
x = 0;int sgn = 1;char ch = ge;
for(;!isdigit(ch);ch = ge) if(ch == '-') sgn = -1;
for(;isdigit(ch);ch = ge) x = (x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
x *= sgn;
}
template <typename T>
void write(T x){
if(x == 0) putchar(48);
else if(x < 0) putchar('-');
int k = 0,que[20];
while(x > 0){
que[++k]=x % 10;
x /= 10;
}
for(int i = k;i > 0;i--) putchar(que[i] + 48);
return;
}
const int MAXN = 1e5 + 10;
int a,wrong;
int main (){
int T;
re(T);
while(T--){
int n;
re(n);
wrong = 0;
int firstw = n,lasw = 0;
for(int i = 1;i <= n;i++) {
re(a);
if(i !=a ) {
firstw = min(firstw,i);
lasw = i;
wrong++;
}
}
int ans = 0;
if(wrong == 0) ans = 0;
else if(lasw - firstw + 1 == wrong) ans = 1;
else ans = 2;
write(ans);
}
return 0;
}
本博客作者:Werner_Yin(https://www.cnblogs.com/werner-yin/) ,转载时请注明出处,谢谢支持!