题解 洛谷 P2287 [USACO07NOV]Sunscreen G
原题
有C个奶牛去晒太阳 (1 <=C <= 2500),每个奶牛各自能够忍受的阳光强度有一个最小值和一个最大值(minSPFi and maxSPFi),太大就晒伤了,太小奶牛没感觉。
而刚开始的阳光的强度非常大,奶牛都承受不住,然后奶牛就得涂抹防晒霜,防晒霜的作用是让阳光照在身上的阳光强度固定为某个值。
那么为了不让奶牛烫伤,又不会没有效果。
给出了L种防晒霜。每种的数量和固定的阳光强度(coveri and SPFi)也给出来了
每个奶牛只能抹一瓶防晒霜,最后问能够享受晒太阳的奶牛有几个。
思路
声明
minSPFi : 奶牛忍受的阳光强度最小值
maxSPFi : 奶牛忍受的阳光强度最大值
coveri : 防晒霜数量
SPFi : 防晒霜阳光强度
初始的思路(38 pts)
这是一道贪心题,但我开始时还是想错了。
我先将每头牛按照最小忍受阳光强度从小到大排序,防晒霜按照强度从小到大排序。
然后开始枚举,对于第 \(i\) 个奶牛 ,假设当前枚举到第 \(l\) 个 防晒霜 , 当其 \(SPFi < minSPFi\) , \(l++\) ,直到满足 \(SPFi \ge minSPFi\) ,而当 \(SPFi > maxSPFi\) , 则 continue
,最后判断一下防晒霜剩余个数即可判断答案
初始代码(38 pts)
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 2510;
int C,L,ans,l = 0;
struct cow{//奶牛
int l,r;
bool operator < (const cow &b) const{
if(l == b.l) return r < b.r;
return l < b.l;
}
}a[MAXN];
struct sunscreen{//防晒霜
int SP,num;
bool operator < (const sunscreen &b) const{
return SP < b.SP;
}
}lotion[MAXN];
int main (){
scanf("%d %d",&C,&L);
for(int i = 0 ;i < C;i++) scanf("%d %d",&a[i].l,&a[i].r);
for(int i = 0 ;i < L;i++) scanf("%d %d",&lotion[i].SP,&lotion[i].num);
sort( a , a+C );
sort( lotion , lotion+L);
for(int i = 0 ;i < C;i++){
if(lotion[l].num == 0) l++; //判断个数
while ( a[i].l > lotion[l].SP && l < L-1) l++;//查找左端点是否符合条件
if( a[i].r < lotion[l].SP) continue;//右端点不符合直接跳过
lotion[l].num--;
ans++;//答案处理
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
正解思路
然鹅,这种贪心错了。
举个例子:
按照这种算法,我们会让 1 区间使用 I ,2区间使用 J,3 区间使用 K ,答案为 3。
但是答案为4。
正确解法应该为:
先将每头牛按照最小忍受阳光强度从大到小排序,然后开始枚举,对于第 \(i\) 个奶牛 ,我们要找到它能用的防晒霜里面SPFi
最大的,然后计算答案。
关于正确性
SPFi
更小的显然其他没枚举到的牛很可能会被用到,于是我们拿掉SPFi
最大的,具体可以见上面的图。
代码
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 2510;
int C,L,ans;
struct cow{
int l,r;
bool operator < (const cow &b) const{
return l > b.l;
}
}a[MAXN];
struct sunscreen{
int SP,num;
}lotion[MAXN];
int main (){
scanf("%d %d",&C,&L);
for(int i = 0 ;i < C;i++) scanf("%d %d",&a[i].l,&a[i].r);
for(int i = 0 ;i < L;i++) scanf("%d %d",&lotion[i].SP,&lotion[i].num);
sort( a , a+C );
for(int i = 0 ;i < C;i++){
int l = -1,choose = -1;
for(int j = 0;j < L;j++)//暴力枚举
if ( lotion[j].num > 0 && lotion[j].SP >= a[i].l && lotion[j].SP <= a[i].r)
if(lotion[j].SP > choose){
choose = lotion[j].SP;
l = j;
}
if( l != -1 ){
ans++;
lotion[l].num--;
}//答案处理
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
本博客作者:Werner_Yin(https://www.cnblogs.com/werner-yin/) ,转载时请注明出处,谢谢支持!