136 Ugly Numbers(priority_queue+逆向求解要求数)

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/UVA-136

/*问题 
输出第1500个丑数，丑数的定义是不能被2，3，5以外的其他素数整除的数

解题思路
直接硬暴力先试一下发现枚举的时候不知道它能被那个素数整除，况且打很大的素数表依次遍历也不一定能够找到1500个丑数。
那么根据定义，如果x是一个丑数，那么2*x、3*x、5*x也一定是丑数。那么构建一个优先队列，让数值小的优先级最高，加入第一个丑数1，
依次加入三个丑数（数值小的在前面），直到第1500个丑数时结束，另外可能生成的丑数会重复，因此需要一个set集合来记录哪些数已经
出现过了。 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue> 
using namespace std;
const int m[3]={2,3,5};

typedef long long LL;

int main()
{
    set<LL> s;
    priority_queue<LL,vector<LL>,greater<LL> > pq;
    
    s.insert(1);
    pq.push(1); 
    for(int i=1;;i++){
        LL x=pq.top();
        pq.pop();
        
        if(i == 1500){
            cout<<"The 1500'th ugly number is "<<x<<'.'<<endl;
            break;
        }
        for(int j=0;j<3;j++){
            LL x1=x*m[j];
            if(!s.count(x1)){
                s.insert(x1);
                pq.push(x1);
            }
        }
    }
    return 0;    
}