hdu5785--Interesting(manacher)

题意：求给定字符串的三元组(I,J,K)  使得S[i..j] 和 S[j+1..k] 都是回文串。求所有满足条件的三元组 ∑(i*k)

题解：求出以j为结尾的回文串起始位置的和记为lv[j]，和以j+1为开始的回文串末位置的和rv[j+1]

答案就是∑[j:1-n](lv[j] * rv[j+1])

因为……

(a+b+c....)*(x+y+z.....) = a*x + a*y + a*z + ....

看了题解之后才恍然大悟ˊ_>ˋ有多蠢

然后就是自己写的代码

一直wa，以为哪里没有取模，瞪了一个小时，发现，哦，有一个除法，÷2，应该算逆元

天啦噜。。。

看到很多人分了奇偶，我也没想那么多，感觉是一样的，可能效率差一些吧…… 

我的想法是对于每一个i，它所能到达的地方就是，i+mp[i](manacher中数组)，那么对于所有它能到达的位置，设为j，j所对应的起始位置就是i*2-j，于是每次只要把所能到达的点加i，记为rv[]，也就是rv[j]+i, 每个点所有前面点的贡献值就是rv[j]*2-j*ti(所能到达j点的次数)

 

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 3000010;
const ll MOD = 1000000007LL;
const ll inv = 500000004;
char str[N];
char ma[N];
int mp[N];

ll ti[N], lv[N], rv[N];

int Manacher()
{
    int len = strlen(str);
    int l = 0;
    ma[l++] = '$';
    ma[l++] = '#';
    for (int i = 0 ; i < len ; i++) {
        ma[l++] = str[i];
        ma[l++] = '#';
    }
    ma[l] = 0;
    int mx = 0,id = 0;
    for (int i = 0 ; i < l ; i++) {
        mp[i] = mx > i ? min(mp[2 * id - i], mx - i) : 1;
        while (ma[i + mp[i]] == ma[i - mp[i]]) mp[i]++;
        if (i + mp[i] > mx) {
            mx = i + mp[i];
            id = i;
        }
    }
    return l;
}


inline void up(ll &x, ll y)
{
    x += y;
    if (x >= MOD) x -= MOD;
    if (x < 0) x += MOD;
}

ll solve()
{
    int l = Manacher();
    memset(lv, 0, sizeof lv);
    memset(ti, 0, sizeof ti);
    for (int i = 1; i < l; ++i) {
        up(lv[i], i);
        up(lv[i+mp[i]], -i);
        ti[i]++;
        ti[i+mp[i]]--;
    }
    for (int i = 1; i < l; ++i) {
        up(lv[i], lv[i-1]);
        up(ti[i], ti[i-1]);
    }

    for (int i = 1; i < l; ++i) {
        lv[i] = ((lv[i] * 2 % MOD - ti[i] * i % MOD) % MOD + MOD) % MOD;
    }
    memset(rv, 0, sizeof rv);
    memset(ti, 0, sizeof ti);
    for (int i = l-1; i > 0; --i) {
        up(rv[i], i);
        up(rv[i-mp[i]], -i);
        ti[i]++;
        ti[i-mp[i]]--;
    }
    for (int i = l-1; i > 0; --i) {
        up(rv[i], rv[i+1]);
        up(ti[i], ti[i+1]);
    }
    for (int i = l-1; i > 0; --i) {
        rv[i] = ((rv[i] * 2 % MOD - ti[i] * i % MOD) + MOD) % MOD;
    }
    ll ans = 0;
    for (int i = 2; i < l; i += 2) {
        ans = (ans + (lv[i] * inv % MOD) * (rv[i+2] * inv % MOD) % MOD) % MOD;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("in", "r", stdin);
    while (~scanf("%s",str)) {
        cout << solve() << endl;
    }
    return 0;
}