LeetCode 335. Self Crossing

挺有趣的一道题，看题解才勉强做出。。。

 

题意就是给n个长度，然后以上左下右的顺序走。比如 [2,1,1,2]就是先上走2 左走1 下走1 右走2 如果还有就继续向上，向左……

求路径中是否存在交叉。

 

如果在纸上画一画，就会发现，在保证不出现交叉的前提下，可画的类型无非几种

 

（实不相瞒，我用微信截图随便画的）

 

 

 

就是说如果出现交叉，并不需要考虑和相离较远的某条线段的交叉，因为肯定会和附近的某条线进行交叉。所以算法是 O(N) 而不是 O(N^2)

 

总结一下可能出现的交叉 不画了 copy from https://blog.csdn.net/zmq570235977/article/details/51705518

 

图中考虑的三种情况，实际要考虑多个方向。不过判断条件是一样的。

class Solution {
public:
    bool isSelfCrossing(vector<int>& x) {
        int n = x.size();
        // 小于4条边是不会出现交叉的
        for (int i = 3; i < n; i++) {
            if (
                x[i - 1] <= x[i - 3] && x[i] >= x[i - 2]
                || (i >= 4 && i <= 8
                    && x[i - 4] + x[i] >= x[i - 2] 
                    && x[i - 3] == x[i - 1])
                || (i >= 5 && i <= 8
                    && x[i - 1] <= x[i - 3] 
                    && x[i - 5] + x[i - 1] >= x[i - 3] 
                    && x[i - 4] <= x[i - 2] 
                    && x[i - 4] + x[i] >= x[i - 2])
            ) return true;
        }
        return false;
    }
};