LeetCode 137. Single Number II

Given a non-empty array of integers, every element appears three times except for one, which appears exactly once. Find that single one.

Note:

Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

Example 1:

Input: [2,2,3,2]
Output: 3

Example 2:

Input: [0,1,0,1,0,1,99]
Output: 99

 

题目很简单就是数组中所有的数字都出现三次，只有一个数字出现一次，在O(n)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度找出这个唯一出现一次的数。

 

其实我的第一反应是用一个数组记录每一个二进制位出现1的个数，如果不能被3整除，证明所求的数字在该二进制位为1。

 

思路没问题，但是…………

 & 

去！你！妹！哦！

 

相信大家都做过一道面试题，数组中所有的数字都出现两次，只有一个数字出现一次，在O(n)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度找出这个唯一出现一次的数。

 

答案很简单，利用异或的性质，求所有的数字异或和，就是答案。

 

 

二进制有两个状态，0 和 1 ，刚好可以对应该二进制位 1 出现的次数 % 2 ，如果 %2 = 1 就是我们要求的。

 

那如果是出现三次，我们想知道的是一位出现 1 的次数 %3 = 1 的位置。而 %3 为出现 0 1 2 很明显一个二进制位是不够用的，只要用两个二进制位就好了。假设这两个数是 a 和 b

 

ab

00 -->  0

01  -->  1

10  -->  2

 

a 表示 第二位 b 表示第一位

 

但是，这样肯定不能简单通过异或来计算了。我们假设有一种运算为@

 

 

这样呢 我们只需要

for x: nums
    ab = ab @ x

就可以啦~

 

至于 @ 这个符号具体该怎么计算啊=。=要通过位运算实现啊（硬凑还是能凑出来的。。。可意会不可言传。。。咳。。。

[a, b] = [a ^ ((a | b) & x), (~a) & (b ^ x)]

 

完整代码：

var singleNumber = function(nums) {
    let a = 0, b = 0;
    for (let x of nums) {
        [a, b] = [a ^ ((a | b) & x), (~a) & (b ^ x)];
    }
    return b;
};