[ACM]反复平方法的两种写法
一直以来对反复平方法都是知道个大概意思，但是一直都处于混淆的状态，今天总结一下。
网上通常看到的代码是这个样子的：
1 int pow(int a, int b) { 2 int result = 1; 3 int r = a; 4 while (b) { 5 if (b & 1) { 6 result *= r; 7 } 8 r *= r; 9 b /= 2; 10 } 11 return result; 12 }
假设b为1011的话，列出来b运算过的部分 result r的结果是：
b运算过的部分 result r
0 1 a
1 a a^2
11 a*a^2 a^4
011 a*a^2 a^8
1011 (a*a^2)*a^8 a^16
第二种实现是《算法导论》的实现，代码是这个样子的：
1 int pow(int a, int b) { 2 int result = 1; 3 for (int i = 31; i>=0; i--) { 4 result *= result; 5 if (b & 1<<i) { 6 result *= a; 7 } 8 } 9 return result; 10 }
这个就比较好懂了，同样以b=1011为例，result的值依次是a^1 , a^10 , a^101 , a^1011。可以看出来，这个才是真正“原汁原味的”反复平方法
