身份证号校验位算法

大家都知道新身份证号的第18位是校验位，很多游戏玩家感觉有点小烦。因为游戏一般有防沉迷系统，要求输入身份证号，但很大一部分游戏玩家不想输入自己的真实信息，只想偶尔玩玩，随便输入一个又不对，所以，我给大家介绍下关于身份证号的校验位算法。

大家百度一下一般都知道身份证号的第18位和算法，以下是百度原文（某一个结果）

身份证第18位（校验码）如何计算
创建于2018-04-05 22:33
大家可能很少会计算身份证第18位的校验码的吧？就让大家了解了解以备不时之需吧！
方法
1
1、将前面的身份证号码17位数分别乘以不同的系数。从第一位到第十七位的系数分别为：7－9－10－5－8－4－2－1－6－3－7－9－10－5－8－4－2。然后将这17位数字和系数相乘的结果相加

2
用加出来的和除以11，看余数是多少，余数只可能有0－1－2－3－4－5－6－7－8－9－10这11个数字。其分别对应的最后一位身份证的号码为1－0－X －9－8－7－6－5－4－3－2。

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通过上面得知如果余数是3，就会在身份证的第18位数字上出现的是9。如果对应的数字是10，身份证的最后一位号码就是罗马数字x。大概的方法就是这样了。

其他的结果也大同小异。但那17个系数是怎么算出来的呢？估计一般都很难找到答案了。其实那17个数字也是算出来的，不是随机选择的。后面的结果是一个总和对11取余数再做相应的移位操作。而那17个系数也有类似操作。具体的算法是第一位是6的三次方对11取余数，6^3=216=11*19+7，即第一位校验位为7，第2位是6的4次方对11取余数，结果为9，以后每一位都是6的方次加1再对11取余的结果。当然，你不用把每一个方次算出来再取余数，可以边算边取余数。（简单证明如下：任何两个正数a和b，不防设a和b对11的余数为m和n，即存在整数x和y，使得a=11x+m,b=11y+n,ab=(11x+m)(11y+n)=121xy+11xn+11ym+mn=11(11xy+ym+xn)+mn，易知(a*b)%11=(m*n)%11)。比如：(6^3)%11=(((6^2)%11)*6)%11=((36%11)*6)%11=18%11=7。即知道第一个系数是7。第2个系数则直接用(7*6)%11=9，第三个系数为(9*6)%11=10，……，便可轻松得到17个系数，基本都是100以内的乘法和除法。最后有一个移位操作，把身份证号各位数乘以各位系数的总和再对11取余，余数只可能有0－1－2－3－4－5－6－7－8－9－10这11个数字。其分别对应的最后一位身份证的号码为1－0－X －9－8－7－6－5－4－3－2。这个对应关系也别做个啥子表一样的，还得查表，你把后面那个结果（1－0－X －9－8－7－6－5－4－3－2）换个写法:12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2，就知道对应关系了，就一个简单的减法，把之前得到的余数，用12去减就好了，再对11取余数。比如身份证号前17位全是1（当然不可能有这样的身份证号，只是为了方便算而设的例子），那身份证号各位与各位系数乘积的和为7+9+10+5+8+4+2+1+6+3+7+9+10+5+8+4+2=98，取余数后得10，用12去减得2，即为第18位数字。

如有不妥请指教。

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