华为OJ-合唱队

华为OJ-初级题-合唱队

 

思路与分析

　　本题可以用DP的方法，分别从正向和逆向的两个方向求，该数组即186 186 150 200 160 130 197 200的上升对大序列。正向为[1, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 4]，逆向为[3, 3, 2, 3, 2, 1, 1, 1]。

然后将两个序列相加取最大值为5，根据题意出列的人数为N -（5 - 1）。注：减去1的原因是为中间的数被正序和逆序加了两次。

　　第一次做这种题表示很蒙蔽<`_`>~那么下面是源码。

本题参考代码

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
/**
 * 合唱队
 * array[]：待处理数据
 * Inc[]:正向遍历得到上升的最大序列
 * Dec[]:逆向遍历得到上升的最大序列
 * 
 * Created by Evan on 2016-8-29.
 */
public class ChorusDp {
    
    public static void main(String []args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            int N = sc.nextInt();
            int [] array = new int [N];
            int [] Inc = new int [N];
            int [] Dec = new int [N];
            for( int i = 0; i < N;i++){
                array[i] = sc.nextInt();
            }
            //正向遍历得到上升的最大序列的个数是多少，本题为[1, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 4]
            
            Inc[0] = 1;
            for( int i = 1; i < N ; i++){
                Inc[i] = 1;
                for( int j = 0 ; j < i;j++){
                    if(array[i] > array[j] && Inc[j] + 1 > Inc[i]){
                        Inc[i] = Inc[j] + 1;
                    }
                }
            }
            //System.out.println(Arrays.toString(Inc));
            //逆向最长上升序列的个数，本题为[3, 3, 2, 3, 2, 1, 1, 1]
            Dec[N - 1] = 1;
            for(int i = N - 2; i >=0; i--){
                Dec[i] = 1;
                for(int j = N - 1; j > i; j--){
                    if(array[i] > array[j] && Dec[j] + 1 > Dec[i]){
                        Dec[i] = Dec[j] + 1;
                    }
                }
            }
            //System.out.println(Arrays.toString(Dec));
            int temp = Inc[0] + Dec[0];
            for(int i = 1; i < N ;i++){
                if(Inc[i] + Dec[i] > temp){
                    temp = Inc[i] + Dec[i];
                }
            }
            System.out.println(N - temp + 1);//减去1是因为中间的那个数加了两次。
        }
    }
    
}