杭电OJ第11页2010-2019道题（C语言）
2010. 水仙花数
问题描述
Problem Description
春天是鲜花的季节，水仙花就是其中最迷人的代表，数学上有个水仙花数，他是这样定义的：
“水仙花数”是指一个三位数，它的各位数字的立方和等于其本身，比如：153=1^3+5^3+3^3。
现在要求输出所有在m和n范围内的水仙花数。
Input
输入数据有多组，每组占一行，包括两个整数m和n（100<=m<=n<=999）。
Output
对于每个测试实例，要求输出所有在给定范围内的水仙花数，就是说，输出的水仙花数必须大于等于m,并且小于等于n，如果有多个，则要求从小到大排列在一行内输出，之间用一个空格隔开;
如果给定的范围内不存在水仙花数，则输出no;
每个测试实例的输出占一行。
Sample Input
100 120
300 380
Sample Output
no
370 371
解题思路
水仙花数
代码
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int m, n;
int ge, shi, bai;
while(scanf("%d %d", &m, &n) != EOF){
// [m ,n]
if(m > n){
int temp;
temp = m;
m = n;
n = temp;
}
int i = 0; //含有水仙花数数组索引
int ans[1000];
for(; m<= n; m++){
bai = m/100;
shi = m/10%10;
ge = m%10;
if(m == (pow(bai, 3) + pow(shi, 3) + pow(ge, 3))){
ans[i] = m;
i += 1;
}
}
if(i == 0) printf("no\n");
else
{
for(int j=0; j < i-1; j++)
printf("%d ", ans[j]);
printf("%d\n", ans[i-1]);
}
}
return 0;
}
重点
使用数组存取数据
2011. 多项式求和
问题描述
Problem Description
多项式的描述如下：
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ...
现在请你求出该多项式的前n项的和。
Input
输入数据由2行组成，首先是一个正整数m（m<100），表示测试实例的个数，第二行包含m个正整数，对于每一个整数(不妨设为n,n<1000），求该多项式的前n项的和。
Output
对于每个测试实例n，要求输出多项式前n项的和。每个测试实例的输出占一行，结果保留2位小数。
Sample Input
2
1 2
Sample Output
1.00
0.50
解题思路
so easy!
代码
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int m;
while(scanf("%d", &m) != EOF){
while(m--){
int n;
double ans = 0;
scanf("%d", &n);
for(int i=1; i <= n; i++)
{
ans += pow(-1, i+1) * (1.0 / i);
}
printf("%.2f\n", ans);
}
}
return 0;
}
重点
nothing
2012. 素数的判定
问题描述
Problem Description
对于表达式n^2+n+41，当n在（x,y）范围内取整数值时（包括x,y）(-39<=x<y<=50)，判定该表达式的值是否都为素数。
Input
输入数据有多组，每组占一行，由两个整数x，y组成，当x=0,y=0时，表示输入结束，该行不做处理。
Output
对于每个给定范围内的取值，如果表达式的值都为素数，则输出"OK",否则请输出“Sorry”,每组输出占一行。
Sample Input
0 1
0 0
Sample Output
OK
解题思路
素数的判断
代码
/* HDU2012 素数判定 */
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define fun(n) n*n + n + 41
// 试除法判断一个整数是否为素数
int isnotprime(int n)
{
if(n % 2 == 0)
return 1;
int end = sqrt(n), i;
for(i=3; i<=end; i+=2) {
if(n % i == 0)
break;
}
return i > end ? 0 : 1; //循环结束还没退出，i>end,说明全是素数
}
int main(void)
{
int x, y, i;
while(scanf("%d%d", &x, &y) != EOF) {
// 判定结束条件
if(x == 0 && y == 0)
break;
// 素数判定：对于x和y之间的所以数都进行判定
for(i=x; i<=y; i++) {
if(isnotprime(fun(i)))
break;
}
//输出结果
if(i > y)
printf("OK\n");
else
printf("Sorry\n");
}
return 0;
}
重点
#define fun(n) n*n + n + 41的用法
求素数的一般方法
int is_prime(int n)
{
if(n <= 1) return 0;
int m = floor(sqrt(n) + 0.5);
for(int i=2; i<= m; i++)
{
if(n % i == 0) return 0;
}
return 1;
}
2013. 蟠桃记
问题描述
Problem Description
喜欢西游记的同学肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事，你们一定都觉得这猴子太闹腾了，其实你们是有所不知：悟空是在研究一个数学问题！
什么问题？他研究的问题是蟠桃一共有多少个！
不过，到最后，他还是没能解决这个难题，呵呵^-^
当时的情况是这样的：
第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你，请帮悟空算一下，他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢？
Input
输入数据有多组，每组占一行，包含一个正整数n（1<n<30），表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。
Output
对于每组输入数据，输出第一天开始吃的时候桃子的总数，每个测试实例占一行。
Sample Input
2
4
Sample Output
4
22
解题思路
知道天数，求总数
可以倒着思考，从最后一天开始，每天吐 （s+1)*2
代码
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
while(scanf("%d", &n) == 1)
{
int ans = 1;
while(--n){
//
ans = (ans + 1)*2;
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
重点
这道题有点递归的味道
2014. 评委会打分
问题描述
Problem Description
青年歌手大奖赛中，评委会给参赛选手打分。选手得分规则为去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均得分，请编程输出某选手的得分。
Input
输入数据有多组，每组占一行，每行的第一个数是n(2<n<=100)，表示评委的人数，然后是n个评委的打分。
Output
对于每组输入数据，输出选手的得分，结果保留2位小数，每组输出占一行。
Sample Input
3 99 98 97
4 100 99 98 97
Sample Output
98.00
98.50
解题思路
基本思路，要熟练
代码
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define maxn 105
//#define INF 1000000000
int a[maxn];
int max;
int min;
int main()
{
int n;
while(scanf("%d", &n) == 1)
{
double sum = 0;
memset(a, 0, sizeof(a));
for(int i = 0; i < n; i++)
{
int score;
scanf("%d", &score);
a[i] = score;
}
max = a[0]; min = a[0];
for(int i = 0; i < n; i++)
{
if(a[i] > max) max = a[i];
if(a[i] < min) min = a[i];
}
for(int i=0; i < n; i++)
{
if(a[i] != max && a[i] != min)
sum += a[i];
}
printf("%.2f\n", sum/(n-2));
}
return 0;
}
重点
nothing
2015. 偶数求和
问题描述
Problem Description
有一个长度为n(n<=100)的数列，该数列定义为从2开始的递增有序偶数，现在要求你按照顺序每m个数求出一个平均值，如果最后不足m个，则以实际数量求平均值。编程输出该平均值序列。
Input
输入数据有多组，每组占一行，包含两个正整数n和m，n和m的含义如上所述。
Output
对于每组输入数据，输出一个平均值序列，每组输出占一行。
Sample Input
3 2
4 2
Sample Output
3 6
3 7
解题思路
代码
#include<stdio.h>
int main (void)
{
int n, m, i, j, sum, count;
while(scanf("%d %d", &n, &m) == 2){
i = 0;
j = sum = 0;
for(i = 1; i <= n; i++){
sum += 2*i;
if(i%m == 0){
printf("%d", sum/m);
if(i != n)
putchar(' ');
j += sum;
sum -= sum;
count = i;
}
}
if(n%m != 0)
printf("%d\n", sum/(n-count));
else
putchar('\n');
}
return 0;
}
重点
putchar()将一个字符写入到标准输出stdout中
2016. 数据交换
问题描述
Problem Description
输入n(n<100)个数，找出其中最小的数，将它与最前面的数交换后输出这些数。
Input
输入数据有多组，每组占一行，每行的开始是一个整数n，表示这个测试实例的数值的个数，跟着就是n个整数。n=0表示输入的结束，不做处理。
Output
对于每组输入数据，输出交换后的数列，每组输出占一行。
Sample Input
4 2 1 3 4
5 5 4 3 2 1
0
Sample Output
1 2 3 4
1 4 3 2 5
解题思路
// 读入n个数据
for(i=0; i<n; i++)
scanf("%d", &val[i]);
代码
//输入n个数，找出最小的，与最前面的交换顺序
/* HDU2016 数据的交换输出 */
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int n, val[100+1], mini, i;
while(scanf("%d", &n) != EOF) {
// 结束判断
if(n==0)
break;
// 读入n个数据
for(i=0; i<n; i++)
scanf("%d", &val[i]);
// 找出最小元素（下标）
mini = 0;
for(i=1; i<n; i++)
if(val[i] < val[mini])
mini = i;
// 交换：第1个元素与最小元素交换
int temp = val[mini];
val[mini] = val[0];
val[0] = temp;
// 输出结果
for(i=0; i<n; i++) {
if(i != 0)
printf(" ");
printf("%d", val[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
重点
2017. 字符串统计
问题描述
Problem Description
对于给定的一个字符串，统计其中数字字符出现的次数。
Input
输入数据有多行，第一行是一个整数n，表示测试实例的个数，后面跟着n行，每行包括一个由字母和数字组成的字符串。
Output
对于每个测试实例，输出该串中数值的个数，每个输出占一行。
Sample Input
2
asdfasdf123123asdfasdf
asdf111111111asdfasdfasdf
Sample Output
6
9
解题思路
因为数字和字母都有对应的ascII码，数字对应的ascii码是48~57，因此我们可以用if语句来判断，如果在这个范围内，则j++，最终j的值就是对应的数字的个数！
代码
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
int n,i,k,j;
char s[1000];
scanf("%d\n", &n);
for (i = 0; i < n; i++)
{
j = 0;
gets(s);
for (k = 0; k < strlen(s); k++)
{
if (s[k] >= '0' && s[k] <= '9')
j++;
}
printf("%d\n", j);
}
return 0;
}
重点
if (s[k] >= '0' && s[k] <= '9')
for (k = 0; k < strlen(s); k++)
2018. 母牛的故事
问题描述
Problem Description
有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？
Input
输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。
Output
对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。
Sample Input
2
4
5
0
Sample Output
2
4
6
解题思路
递归
f(n)=n n<=4
f(n)=f(n-1) + f(n-3) n>4
代码
/* HDU2018 母牛的故事 */
#include <stdio.h>
// 递推式 f(n) = n n<=4，f(n) = f(n-1) + f(n-3) n>4
int cow(int n)
{
if(n <= 4)
return n;
else
return cow(n-1) + cow(n-3);
}
int main(void)
{
int n;
while(scanf("%d", &n) != EOF) {
// 判定结束条件
if(n == 0)
break;
// 计算并输出结果
printf("%d\n", cow(n));
}
return 0;
}
重点
递推
2019. 数列有序!
问题描述
Problem Description
有n(n<=100)个整数，已经按照从小到大顺序排列好，现在另外给一个整数x，请将该数插入到序列中，并使新的序列仍然有序。
Input
输入数据包含多个测试实例，每组数据由两行组成，第一行是n和m，第二行是已经有序的n个数的数列。n和m同时为0标示输入数据的结束，本行不做处理。
Output
对于每个测试实例，输出插入新的元素后的数列。
Sample Input
3 3
1 2 4
0 0
Sample Output
1 2 3 4
解题思路
输入数据，同时输出。中间和m比较大小，不用数组储存，节省空间
代码
/* HDU2019 数列有序! */
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int n, m, val, i;
while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
if(n == 0 && m == 0)
break;
if(n == 0) {
// n=0时，只需要输出m
printf("%d\n", m);
} else {
// 读入n个数据，同时输出数据，并且在适当位置输出m
int flag = 1;
for(i=0; i<n; i++) {
scanf("%d", &val);
if(flag && val >= m) {
if(i == 0)
printf("%d", m);
else
printf(" %d", m);
flag = 0;
}
if(i>0 || !flag)
printf(" ");
printf("%d", val);
}
if(flag)
printf(" %d", m);
printf("\n");
}
}
return 0;
}
重点
熟练掌握插入排序，这道题直觉上是插入排序，不过算法复杂，不是最优解。
