一、插补技术
机床数控系统的核心技术之一是插补技术，在已知运动轨迹的起点与终点坐标、轨迹的曲线方程，由数控系统实时地计算出各个中间点坐标的过程，称为插补。
在所需的路径或轮廓上的两个已知点间，根据某一数学函数确定其中多个中间点位置坐标值的运动过程称为插补。数控系统根据这些坐标值控制刀具或工件的运动，实现数控加工。插补的实质是根据有限的信息完成“数据密化”的工作。
数控系统中完成插补工作的装置叫插补器。根据插补器的不同结构，可分为硬件插补器和软件插补器两大类。硬件插补器由专用集成电路组成，它的特点是运算速度快，但灵活性差；软件插补器利用微处理器通过系统程序完成各种插补功能，这种插补器的特点是灵活易变，但速度较慢。随着微处理器运算速度和存储容量的提高，现代数控系统大多采用软件插补或软、硬件插补相结合的方法。
二、插补方法分类
1.脉冲增量插补法
在计算过程中不断向各个坐标轴发出相互协调的进给脉冲，驱动坐标轴电机运动。常用的有：逐点比较法与数字积分法，用于以步进电动机为驱动装置的开环数控系统。
第I象限直线插补轨迹 第I象限逆圆插补轨迹
2. 数据采样插补法
采用小段直线逼近给定轨迹，插补输出的是下一个插补周期内各轴要运动的距离，故可达到很高的速度，其中计算机通常包含在伺服控制环内。用于以交直流伺服电机为驱动装置的闭环/半闭环数控系统。
数据采样插补是根据编程的进给速度，将轮廓曲线分割为插补采样周期的进给段，即轮廓步长l。在每个插补周期中，执行一次插补程序，计算出下一周期各坐标轴进给量Δx或Δy，从而计算出下一个插补点的坐标值。对于直线插补，动点在一个插补周期内运动的直线段与给定直线重合。对于圆弧插补，动点在一个插补周期内运动的直线段以弦线或割线逼近圆弧。
三、逐点比较插补法 
1.插补计算步骤
第一拍：偏差判别
第二拍：坐标进给
第三拍：偏差计算
第四拍：终点判别
2.插补计算实例（逐点比较法）
1）欲加工第一象限直线，起点坐标为O(0,0),终点坐标为A(6,4)。脉冲当量为1，写出其逐点比较法插补计算的过程。
2）欲加工第一象限逆时针圆弧，起点坐标为A(6,0),终点坐标为B(0,6)。脉冲当量为1，写出其逐点比较法插补计算的过程。
