来源：http://www.logisticstech.com/neirong.asp?TextSerial=972
１ 问题的提出
航空兵部队的作战、训练对油料的需求是油料保障部门无法控制的，这是场站需要库存油料的最直接原因１。然而库存水平的高低则可通过库存控制策略２来调节。库存控制策略就是在什么时机补充多少数量。不同的库存控制策略就有不同的库存水平。使场站油料库存系统达到一定目标（一定的油料保障率、调运储存总费用最低、满足战时初期一定时间用油需求等）的库存控制策略才是合理的。合理的航空兵场站油料库存控制策略，不仅可确保航空兵部队训练、作战的用油需要，而且对于油库容量、保险储量、收发能力的确定，油库设施设备的配套建设，油料调运方案的编制，充分发挥油料保障经费的军事经济效益具有重要战略意义。
常用的库存控制策略主要有固定补充周期和固定补充数量两种，且策略的具体数值是根据库存总费用最低这一单一目标求得的３。通常在其它要素不变的情况下，固定补充周期策略的库存水平要比固定补充数量策略的库存水平高。目前场站油料库存控制策略实质上一直沿用的是固定周期的库存控制策略，虽有许多积极的方面，但也是无形造成有些场站库容量、保险储量、收发能力等不合理、军事经济效益低的重要原因。
本文将依据库存控制策略评价指标，在对油料消耗、油料补充历史数据或仿真数据进行统计分析的基础上，给出一种确定库存控制策略的方法。
２ 库存控制策略的评价指标
评价库存控制策略的优劣，需要若干个评价指标，这些指标应体系完整、准确、客观，贯彻军事效益、经济效益的统一。
（１）保障率。保障率属于一种服务水平，表示需要保障与能够保障的程度，通常以需求得到满足的次数与总需求次数之比，或需求能满足的数量与总需求数量之比来衡量。库存控制策略所对应的油料储备系统保障率的高低是衡量库存控制策略优劣以及所储备油料军事效益的主要指标。
（２）单位时间总费用。单位时间总费用是一定时间（通常为一年）内油料调运补充费、存储费和断供造成的损失费之和。不同的库存控制策略，其单位时间总费用一般不同。因此，单位时间总费用的高低是衡量库存控制策略经济效益的一个主要指标。从理论上讲，总存在一种使单位时间总费用最小的库存控制策略。
（３）单位时间补充次数。在消耗量既定的情况下，不同的库存控制策略，其单位时间补充次数不同。如果某种库存控制策略使得单位时间补充次数多，很可能因补充出现意外而导致断供，从而降低了保障率。但如果单位时间补充次数少，导致补充间隔时间长，每次补充量大，这样油库容量必然大、一次收发能力大。因而，单位时间内补充次数反映了对补给的依赖程度和对场站接收能力的要求，是衡量库存控制策略的另一重要指标。在理论上，希望找到一种能适合场站油料接收能力、年补充次数适中的库存控制策略。
（４）库容量。库容量是指在一定的库存控制策略下，能保持场站在收油、供油过程正常运行所必须具备的储油能力。不同的库存控制策略，其要求的库容量大小是不同的。众所周知，定期库存控制策略一般要比定量库存控制策略所要求的库容量要大。
在满足一定保障率的基础上，无论是军事还是经济，均是以库容量越小越好。显然，如果能找到一种满足保障的库存控制策略，则零库容或零库存量是最理想的。因此，库容量指标是评价库存控制策略的又一重要指标。
３ 油料消耗、油料补充及相关参数
影响航空兵场站油料库存量的因素较多，文献４已作过系统分析，现对基本因素的有关参数假设如下：
１场站油料日消耗量Ｄ 。场站油料日消耗量是一个复杂的随机变量，它与保障的机型机种、飞机数量、飞行小时数、训练的科目、飞行环境等有关，而场站的油料消耗规律，文献５已作过研究，证明其服从正态分布Ｎμσ２，（单位：吨），其中μσ２通过场站油料消耗历史数据及仿真数据经统计分析得到。
２油料补充期Ｌ。油料补充期Ｌ也是随机变量，Ｌ的大小与油料补充、调拨计划的编制、油源的远近、油料补充量大小、油料运输能力等有关。油料补充期服从分布如表１所示。
３年度内的油料固定订货费、油料单价和存储费保持不变，并设油料调运补充固定费用为Ｋ元／次，油料单价为Ｃ元／吨；油料存储费用为ｒ元／吨•天。
４单位时间（以年为单位）总费用设为ＺＦＹ，单位时间补充次数设为ＣＳ，场站油料系统的保障率设为ＢＺＬ，场站油库容量设为ＫＲＬ。
５当天接收的油料可以使用，不考虑场站原油库容量、油料收发能力、油料调运储存费用等资源约束。
４ 库存控制策略的界定
库存控制策略由两部分组成：一是补充时机，二是补充数量。由于计算机技术和信息技术的高度发展，使得随时掌握库存系统的库存数量成为可能。因此，采用当实际库存量低于某一数值Ｓ时进行补充是合理的，此时的Ｓ称为补充点。至于补充数量Ｑ，应以基本运输工具（铁路油罐车、公路运输加油车、运输船舶或其货舱）容量的整数倍进行，便于组织油料的调拨、运输以及收发能力建设。这样得到库存控制策略（Ｑ，Ｓ），其中Ｑ、Ｓ是相互耦合的。
从理论上讲，按照前面给出的库存控制策略评价指标，总存在一个理想的（Ｑ，Ｓ）策略。事实上，如果画出库存控制平均总费用ＺＦＹ曲线，可以发现ＺＦＹ曲线的最低点附近几乎呈现水平的特点。这说明补充量Ｑ在一个相当大的范围内，其平均库存控制总费用变化很小，这就为寻找一个能够满足评价指标及运输要求的补充量奠定了理论基础。如图１所示。
５ 库存控制策略的确定方法
（１）评价指标表达式
保障率： ＢＺＬ＝１－
单位时间总费用： ＺＦＹ＝ＣＲ＋Ｋ＋＋
单位时间补充次数： ＣＳ＝
库容量： ＫＲＬ＝Ｑ＋Ｓ
这里Ｒ是年平均消耗量，Ｘ在补充期内服从正态分布， Ｅ（Ｘ≥Ｓ）补充期内的期望断供量。
（２）评价指标无量纲化。对于指标值越大越好的评价指标，将其被最大指标值相除；对于指标值越小越好的评价指标，将其值的倒数被该指标的最小值的倒数相除；对于指标值以适中值为好的指标除以中间值作为无量纲指标。
（３）指标赋权ωｋ 。
由决策者和专家组成的项目小组，对航空兵场站库存控制指标进行分析和判断，给出四个指标的权重系数，即ωＴ＝ω１，ω２，ω３，ω４，如保障率为０．５，库存总费用为０．２，年补充次数为０．２，最小库容量为０．１，也可以按保障各种机型的情况分别给出（有关数据略）。
（４）构造线性决策模型。对于每一个库存控制策略值（Ｑ，Ｓ），均有相应的保障率、单位时间总费用、单位时间补充次数、库容量四个指标。设已搜索到ｎ种待决策的库存控制策略｛（Ｑ１，Ｓ１），（Ｑ２，Ｓ２），…，（Ｑｎ，Ｓｎ）｝，需要依据相应的四种评价指标值作出评判，得到一个满意的库存控制策略，这是一个多指标（目标）的决策问题。为此，应用线性分配法７，构造排序决策模型，从而对策略进行正确排序，得到满意的库存控制策略，具体方法参见文献７。
首先，对于每一个指标，对ｎ个策略进行排队，得到四个单指标策略排队表；
其次，根据四个指标的权重系数ωＴ＝ω１，ω２，ω３，ω４和四个单指标策略排队表，构造一个ｎ×ｎ的权矩阵；
第三，对于ｎ个策略，定义一个二值排列矩阵Ｐ，其元素ｐｉｋ 为０或１。若ｐｉｋ＝１，则表示策略Ｘｉ被排列在ｋ位。因每个位置只能排一种策略，故ｐｉｋ＝０，ｊ＝１…ｎｊ≠ｉ；又每种策略只能排在一个位置，所以ｐｉｊ＝０，ｊ＝１…ｎｊ≠ｋ。这里Ｐ矩阵的阶数与权矩阵的相同，行为位置，列表示策略。
于是，根据线性分配法的原理，构造下列线性规划问题：
Ｐｉｋ ｋ＝１…ｎ
求解上述问题的解，就得到满意的库存控制策略。
６ 库存控制策略的确定过程
１样本均值Ｄ、样本方差σＤ和补充期样本均值Ｌ和σＬ的确定。
油料消耗数据采用航空兵场站有真实消耗的若干天历史数据，或者采用油料消耗仿真模型：
Ｄｋ＝ｔｉｊ•ｐｉｊ
经多次仿真的数据。其中：Ｄｋ为第ｋ天的油料消耗量，ｍ为该天参加飞行的机型机种数，ｎｉｊ为该天第ｉ机型机种飞机出动的架次数、ｔｉｊ为第ｉ机型机种飞机第ｊ架次出动的飞行时间， ｐｉｊ为该架次出动的耗油率。ｔｉｊ•ｐｉｊ为一架飞机该次出动消耗的油料，以上各参数均服从一定的分布规律６。
油料补充期数据采用对航空兵场站油料补充期的历史数据，或者采用分布律表１的仿真数据。
根据所得到的日油料消耗量Ｄ１、Ｄ２、…、Ｄｎ，Ｌ１、Ｌ２、…、Ｌｍ作为样本观察值，计算样本均值Ｄ、样本方差σＤ，Ｌ和σＬ。
２初始库存控制策略（Ｑ０，Ｓ０）的确定。
油料补充数量初始值Ｑ０：
油料初始补充点Ｓ０：
Ｓ＝Ｉｆ＋ＤＬ＋３σＤＬ
其中：Ｉｆ为已知的战备储备量，其确定方法另文给出；
（３）搜索库存控制策略。在（Ｑ０，Ｓ０）附近的一个相对较大范围内，补充量Ｑ、补充点Ｓ以一个基本运输工具的容量值为步长，这样就形成了若干种库存控制策略。
４依据库存控制策略评价指标，按照上面给出的库存控制策略的确定方法，求得满意的库存控制策略。
５将上述方法和过程编制成计算机软件，可通过对航空兵场站的各种情况反复仿真计算，最后确定其库存控制策略。
７ 算例与结论
１采用给定数据，Ｉｆ＝３ ０００；Ｋ＝２ ５００，ｃ＝３ ６２０； ｒ＝０．０００ ２５； 补充期概率分布律如表２所示。
仿真后，经统计计算Ｄ＝８３３．３吨、 σＤ＝１８５吨； Ｌ＝８．５５天天， σＬ＝１．２８４天；
Ｑ０＝４３０吨， ｓ０＝Ｉｆ＋Ｄ•Ｌ＋ＫσＤＬ＝３ ０００＋８３３．３×８．５５／３０＋３×１０５＝３ ５５２吨
故初始库存控制策略为４３０，３ ５５２，由于火车槽车装载量为５０吨，故Ｑ０应取４５０吨，Ｓ０＝３ ５５０吨作为决策的初始库存控制策略，并以５０吨为单位在４５０吨左右进行搜索。这样搜索范围可取：
Ｑ∈３００，３５０，４００，４５０，５００，５５０，６００，６５０，７００，７５０
ｓ∈３ ４００，３ ４５０，３ ５００，３ ５５０，３ ６００，３ ６５０，３ ７００， ３ ７５０，３ ８００
在没有设定库存控制策略评价指标权系数的情况下，其库存控制策略为（６５０，８００）；当库存控制策略评价指标的权系数设置为：保障率０．８、总费用０．１、年补充次数０．０５、最小库容量０．０５时，最优库存控制策略为６５０，７００。在这些策略中是最优的。同时可以得到这种策略的年补充次数为１６次，库容量取４ ３５０就可以了。
２采用同一基础数据，通过大量的仿真计算发现，库存控制策略相对比较稳定，从而其库容量也较稳定。这样在保证一定的油料保障率的基础上，采用油料调运储备总费用较低的库存控制策略比较好，由此可确定场站油料容量、油料收发能力大小，有利于油料调运。
３本文所应用的方法还可针对油库容量已知的情况下，寻求满足一定保障率下的库存控制策略。
１ 问题的提出
航空兵部队的作战、训练对油料的需求是油料保障部门无法控制的，这是场站需要库存油料的最直接原因１。然而库存水平的高低则可通过库存控制策略２来调节。库存控制策略就是在什么时机补充多少数量。不同的库存控制策略就有不同的库存水平。使场站油料库存系统达到一定目标（一定的油料保障率、调运储存总费用最低、满足战时初期一定时间用油需求等）的库存控制策略才是合理的。合理的航空兵场站油料库存控制策略，不仅可确保航空兵部队训练、作战的用油需要，而且对于油库容量、保险储量、收发能力的确定，油库设施设备的配套建设，油料调运方案的编制，充分发挥油料保障经费的军事经济效益具有重要战略意义。
常用的库存控制策略主要有固定补充周期和固定补充数量两种，且策略的具体数值是根据库存总费用最低这一单一目标求得的３。通常在其它要素不变的情况下，固定补充周期策略的库存水平要比固定补充数量策略的库存水平高。目前场站油料库存控制策略实质上一直沿用的是固定周期的库存控制策略，虽有许多积极的方面，但也是无形造成有些场站库容量、保险储量、收发能力等不合理、军事经济效益低的重要原因。
本文将依据库存控制策略评价指标，在对油料消耗、油料补充历史数据或仿真数据进行统计分析的基础上，给出一种确定库存控制策略的方法。
２ 库存控制策略的评价指标
评价库存控制策略的优劣，需要若干个评价指标，这些指标应体系完整、准确、客观，贯彻军事效益、经济效益的统一。
（１）保障率。保障率属于一种服务水平，表示需要保障与能够保障的程度，通常以需求得到满足的次数与总需求次数之比，或需求能满足的数量与总需求数量之比来衡量。库存控制策略所对应的油料储备系统保障率的高低是衡量库存控制策略优劣以及所储备油料军事效益的主要指标。
（２）单位时间总费用。单位时间总费用是一定时间（通常为一年）内油料调运补充费、存储费和断供造成的损失费之和。不同的库存控制策略，其单位时间总费用一般不同。因此，单位时间总费用的高低是衡量库存控制策略经济效益的一个主要指标。从理论上讲，总存在一种使单位时间总费用最小的库存控制策略。
（３）单位时间补充次数。在消耗量既定的情况下，不同的库存控制策略，其单位时间补充次数不同。如果某种库存控制策略使得单位时间补充次数多，很可能因补充出现意外而导致断供，从而降低了保障率。但如果单位时间补充次数少，导致补充间隔时间长，每次补充量大，这样油库容量必然大、一次收发能力大。因而，单位时间内补充次数反映了对补给的依赖程度和对场站接收能力的要求，是衡量库存控制策略的另一重要指标。在理论上，希望找到一种能适合场站油料接收能力、年补充次数适中的库存控制策略。
（４）库容量。库容量是指在一定的库存控制策略下，能保持场站在收油、供油过程正常运行所必须具备的储油能力。不同的库存控制策略，其要求的库容量大小是不同的。众所周知，定期库存控制策略一般要比定量库存控制策略所要求的库容量要大。
在满足一定保障率的基础上，无论是军事还是经济，均是以库容量越小越好。显然，如果能找到一种满足保障的库存控制策略，则零库容或零库存量是最理想的。因此，库容量指标是评价库存控制策略的又一重要指标。
３ 油料消耗、油料补充及相关参数
影响航空兵场站油料库存量的因素较多，文献４已作过系统分析，现对基本因素的有关参数假设如下：
１场站油料日消耗量Ｄ 。场站油料日消耗量是一个复杂的随机变量，它与保障的机型机种、飞机数量、飞行小时数、训练的科目、飞行环境等有关，而场站的油料消耗规律，文献５已作过研究，证明其服从正态分布Ｎμσ２，（单位：吨），其中μσ２通过场站油料消耗历史数据及仿真数据经统计分析得到。
２油料补充期Ｌ。油料补充期Ｌ也是随机变量，Ｌ的大小与油料补充、调拨计划的编制、油源的远近、油料补充量大小、油料运输能力等有关。油料补充期服从分布如表１所示。
３年度内的油料固定订货费、油料单价和存储费保持不变，并设油料调运补充固定费用为Ｋ元／次，油料单价为Ｃ元／吨；油料存储费用为ｒ元／吨•天。
４单位时间（以年为单位）总费用设为ＺＦＹ，单位时间补充次数设为ＣＳ，场站油料系统的保障率设为ＢＺＬ，场站油库容量设为ＫＲＬ。
５当天接收的油料可以使用，不考虑场站原油库容量、油料收发能力、油料调运储存费用等资源约束。
４ 库存控制策略的界定
库存控制策略由两部分组成：一是补充时机，二是补充数量。由于计算机技术和信息技术的高度发展，使得随时掌握库存系统的库存数量成为可能。因此，采用当实际库存量低于某一数值Ｓ时进行补充是合理的，此时的Ｓ称为补充点。至于补充数量Ｑ，应以基本运输工具（铁路油罐车、公路运输加油车、运输船舶或其货舱）容量的整数倍进行，便于组织油料的调拨、运输以及收发能力建设。这样得到库存控制策略（Ｑ，Ｓ），其中Ｑ、Ｓ是相互耦合的。
从理论上讲，按照前面给出的库存控制策略评价指标，总存在一个理想的（Ｑ，Ｓ）策略。事实上，如果画出库存控制平均总费用ＺＦＹ曲线，可以发现ＺＦＹ曲线的最低点附近几乎呈现水平的特点。这说明补充量Ｑ在一个相当大的范围内，其平均库存控制总费用变化很小，这就为寻找一个能够满足评价指标及运输要求的补充量奠定了理论基础。如图１所示。
５ 库存控制策略的确定方法
（１）评价指标表达式
保障率： ＢＺＬ＝１－
单位时间总费用： ＺＦＹ＝ＣＲ＋Ｋ＋＋
单位时间补充次数： ＣＳ＝
库容量： ＫＲＬ＝Ｑ＋Ｓ
这里Ｒ是年平均消耗量，Ｘ在补充期内服从正态分布， Ｅ（Ｘ≥Ｓ）补充期内的期望断供量。
（２）评价指标无量纲化。对于指标值越大越好的评价指标，将其被最大指标值相除；对于指标值越小越好的评价指标，将其值的倒数被该指标的最小值的倒数相除；对于指标值以适中值为好的指标除以中间值作为无量纲指标。
（３）指标赋权ωｋ 。
由决策者和专家组成的项目小组，对航空兵场站库存控制指标进行分析和判断，给出四个指标的权重系数，即ωＴ＝ω１，ω２，ω３，ω４，如保障率为０．５，库存总费用为０．２，年补充次数为０．２，最小库容量为０．１，也可以按保障各种机型的情况分别给出（有关数据略）。
（４）构造线性决策模型。对于每一个库存控制策略值（Ｑ，Ｓ），均有相应的保障率、单位时间总费用、单位时间补充次数、库容量四个指标。设已搜索到ｎ种待决策的库存控制策略｛（Ｑ１，Ｓ１），（Ｑ２，Ｓ２），…，（Ｑｎ，Ｓｎ）｝，需要依据相应的四种评价指标值作出评判，得到一个满意的库存控制策略，这是一个多指标（目标）的决策问题。为此，应用线性分配法７，构造排序决策模型，从而对策略进行正确排序，得到满意的库存控制策略，具体方法参见文献７。
首先，对于每一个指标，对ｎ个策略进行排队，得到四个单指标策略排队表；
其次，根据四个指标的权重系数ωＴ＝ω１，ω２，ω３，ω４和四个单指标策略排队表，构造一个ｎ×ｎ的权矩阵；
第三，对于ｎ个策略，定义一个二值排列矩阵Ｐ，其元素ｐｉｋ 为０或１。若ｐｉｋ＝１，则表示策略Ｘｉ被排列在ｋ位。因每个位置只能排一种策略，故ｐｉｋ＝０，ｊ＝１…ｎｊ≠ｉ；又每种策略只能排在一个位置，所以ｐｉｊ＝０，ｊ＝１…ｎｊ≠ｋ。这里Ｐ矩阵的阶数与权矩阵的相同，行为位置，列表示策略。
于是，根据线性分配法的原理，构造下列线性规划问题：
Ｐｉｋ ｋ＝１…ｎ
求解上述问题的解，就得到满意的库存控制策略。
６ 库存控制策略的确定过程
１样本均值Ｄ、样本方差σＤ和补充期样本均值Ｌ和σＬ的确定。
油料消耗数据采用航空兵场站有真实消耗的若干天历史数据，或者采用油料消耗仿真模型：
Ｄｋ＝ｔｉｊ•ｐｉｊ
经多次仿真的数据。其中：Ｄｋ为第ｋ天的油料消耗量，ｍ为该天参加飞行的机型机种数，ｎｉｊ为该天第ｉ机型机种飞机出动的架次数、ｔｉｊ为第ｉ机型机种飞机第ｊ架次出动的飞行时间， ｐｉｊ为该架次出动的耗油率。ｔｉｊ•ｐｉｊ为一架飞机该次出动消耗的油料，以上各参数均服从一定的分布规律６。
油料补充期数据采用对航空兵场站油料补充期的历史数据，或者采用分布律表１的仿真数据。
根据所得到的日油料消耗量Ｄ１、Ｄ２、…、Ｄｎ，Ｌ１、Ｌ２、…、Ｌｍ作为样本观察值，计算样本均值Ｄ、样本方差σＤ，Ｌ和σＬ。
２初始库存控制策略（Ｑ０，Ｓ０）的确定。
油料补充数量初始值Ｑ０：
油料初始补充点Ｓ０：
Ｓ＝Ｉｆ＋ＤＬ＋３σＤＬ
其中：Ｉｆ为已知的战备储备量，其确定方法另文给出；
（３）搜索库存控制策略。在（Ｑ０，Ｓ０）附近的一个相对较大范围内，补充量Ｑ、补充点Ｓ以一个基本运输工具的容量值为步长，这样就形成了若干种库存控制策略。
４依据库存控制策略评价指标，按照上面给出的库存控制策略的确定方法，求得满意的库存控制策略。
５将上述方法和过程编制成计算机软件，可通过对航空兵场站的各种情况反复仿真计算，最后确定其库存控制策略。
７ 算例与结论
１采用给定数据，Ｉｆ＝３ ０００；Ｋ＝２ ５００，ｃ＝３ ６２０； ｒ＝０．０００ ２５； 补充期概率分布律如表２所示。
仿真后，经统计计算Ｄ＝８３３．３吨、 σＤ＝１８５吨； Ｌ＝８．５５天天， σＬ＝１．２８４天；
Ｑ０＝４３０吨， ｓ０＝Ｉｆ＋Ｄ•Ｌ＋ＫσＤＬ＝３ ０００＋８３３．３×８．５５／３０＋３×１０５＝３ ５５２吨
故初始库存控制策略为４３０，３ ５５２，由于火车槽车装载量为５０吨，故Ｑ０应取４５０吨，Ｓ０＝３ ５５０吨作为决策的初始库存控制策略，并以５０吨为单位在４５０吨左右进行搜索。这样搜索范围可取：
Ｑ∈３００，３５０，４００，４５０，５００，５５０，６００，６５０，７００，７５０
ｓ∈３ ４００，３ ４５０，３ ５００，３ ５５０，３ ６００，３ ６５０，３ ７００， ３ ７５０，３ ８００
在没有设定库存控制策略评价指标权系数的情况下，其库存控制策略为（６５０，８００）；当库存控制策略评价指标的权系数设置为：保障率０．８、总费用０．１、年补充次数０．０５、最小库容量０．０５时，最优库存控制策略为６５０，７００。在这些策略中是最优的。同时可以得到这种策略的年补充次数为１６次，库容量取４ ３５０就可以了。
２采用同一基础数据，通过大量的仿真计算发现，库存控制策略相对比较稳定，从而其库容量也较稳定。这样在保证一定的油料保障率的基础上，采用油料调运储备总费用较低的库存控制策略比较好，由此可确定场站油料容量、油料收发能力大小，有利于油料调运。
３本文所应用的方法还可针对油库容量已知的情况下，寻求满足一定保障率下的库存控制策略。
浙公网安备 33010602011771号