没有上司的舞会——树形dp

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一道很好的树形dp入门题。

要明确树形dp主要的实现方式是dfs。

 

状态表示：f [ i , 0 ]表示以i为根的子树，i层不取值时的最大值。

　　　　　f [ i , 1 ]表示以i为根的子树，i层取值时的最大值

状态计算：f [ i , 0 ] = sum max ( f [ j  , 1 ] , f [ j , 0 ] )

　　　　　f [ i , 1 ] = sum f [ j , 0 ] + a [ i ]

　　　　   其中j是i的子节点

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=6e3+100;
int a[N],f[N][3];
bool st[N];
vector<int> son[N];

void dp(int u)
{
    f[u][0]=0;
    f[u][1]=a[u];
    for(int i=0;i<son[u].size();i++)
    {
        int y=son[u][i];
        dp(y);
        f[u][0]+=max(f[y][0],f[y][1]);
        f[u][1]+=f[y][0];
    }
}

int main()
{
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        st[x]=1;
        son[y].push_back(x);
    }
    
    int root;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!st[i])
        {
            root=i;
            break;
        }
    }
    
    //cout<<"***"<<root<<endl;
    dp(root);
    printf("%d\n",max(f[root][1],f[root][0]));
    
    return 0;
}