滑雪——记忆化搜索dp

P1434 [SHOI2002]滑雪 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

记忆化搜索的入门第一题。

 

在递归中首先判断是否已经知道该点的数据，知道的话就返回，避免重复计算。——记忆化搜索的优点（目前认为）

状态表示：到坐标(i,j)的最大长度。

状态计算：f [ i , j ] =  m a x (f [ i - 1 , j ], f [ i , j - 1 ] , f [ i + 1 , j ]  ,f [ i , j + 1 ] ) + 1

dp思想用dfs表示出来

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=150;
int r,c;
int f[N][N],a[N][N];
int dx[]={0,0,1,-1},dy[]={1,-1,0,0};

int dfs(int x,int y)
{
    if(f[x][y])return f[x][y];    //记忆化核心 
    f[x][y]=1;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int xx=dx[i]+x,yy=dy[i]+y;
        if(xx>=1&&xx<=r&&yy>=1&&yy<=c&&a[xx][yy]<a[x][y])
        {
            f[x][y]=max(f[x][y],dfs(xx,yy)+1);
        }
    }
    return f[x][y];    //记忆化核心 
    
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&r,&c);
    for(int i=1;i<=r;i++)
        for(int j=1;j<=c;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    
    int maxx=0;
    for(int i=1;i<=r;i++)
    {
        for(int j=1;j<=c;j++)
        {
            int len=dfs(i,j);
            maxx=max(len,maxx);
        }
    }
    
    printf("%d\n",maxx);
    
    return 0;
}