无线通讯网——kruskal算法

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这道题看着很复杂，需要读几遍题才理解。题意可以转化为在图里去掉k-1条最小边后，第k条最小边即为答案。

因为在图中去掉n条边，就会得到n+1个连通块。那么就把所有哨所划分成了n+1个连通块，我们只需要在每个连通块里放一个卫星，这样不同连通块可以通过卫星联系，而每个连通块内部的哨所可以通过无线电来联系。所以当我们用kruskal算法将每个哨所之间的距离从小到大排好序后，因为有s个卫星、p个哨所，所以我们只需要将刚开始初始化的p个连通块用并查集转化为s个连通块就可以保证上述卫星与无线电的要求了。而为了转化为s个连通块，我们应该进行p-s次并查集的合并。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e5,M=600;
int s,q,x[M],y[M],idx,p[M];
struct node
{
    int a,b;
    double w;
}e[N];

bool cmp(const node&s1,const node&s2)
{
    return s1.w<s2.w;
}

double juli(int i,int j)
{
    double xx=(double)(x[i]-x[j]);
    double yy=(double)(y[i]-y[j]);
    return sqrt(xx*xx+yy*yy);
}

int find(int x)
{
    if(p[x]!=x)p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}

void kruskal()
{
    sort(e+1,e+idx+1,cmp);
    for(int i=1;i<=q;i++)p[i]=i;
    
    int k=0;double ans=0;
    for(int i=1;i<=idx;i++)
    {
        int a=e[i].a,b=e[i].b;
        double w=e[i].w;
        if(find(a)!=find(b))
        {
            k++;
            ans=w;
            p[find(a)]=find(b);
        }
        if(k>=q-s)        //有s个连通块 
        {
            printf("%.2lf\n",ans);
            return ;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&s,&q);
    for(int i=1;i<=q;i++)scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=q;j++)
        {
            double ww=juli(i,j);
            e[++idx].a=i,e[idx].b=j,e[idx].w=ww;
        }
    }
    
    kruskal();
    
    return 0;
}