谈谈学习 - 费曼技巧，以教促学的好方法

“费曼技巧”（Feynman Technique）是一个让你学习效率、效果大幅提升的学习技巧，核心思想：制定学习目标（通常是一个“概念 ”），并以“教”的方式来学习，在教的过程中发现问题，解决问题。就像给洋葱一层层剥皮，渐进的学习方法。

 

费曼是20世纪著名的物理学家，他发明的这套方法影响了后来非常多的人，同时包括比尔盖茨、乔布斯、拉里佩奇都是费曼学习法的拥戴者。

这个方法的关键是哪里，用我们最近常挂在嘴边的话就是“输出倒逼输入！”。

当你自我感觉，自己已经掌握了一个知识点或概念时，最好的验证办法就是——用最简洁的话复述一遍给别人听！别人听懂了，就代表你掌握了；别人听不懂，就证明你还没完全掌握明白，还需要进一步加深巩固。经研究证实：传统学习方式，例如听讲、阅读，属于被动的个人学习，学习吸收率低于30%；主动的学习方式，例如小组讨论，学习吸收率可以达到50%以上；学习吸收率最高的是“模拟教学学习法”——即费曼学习法，吸收率达到了90%！

一个人学习的时候，可以采用自我教学法，即用最简洁的话复述一遍给自己看/听，简洁到多任何一个字都不可以，但又要表述得极其清楚明了！

 

 

什么是费曼技巧

1、Choose Your Concept ：你想知道什么?  在白纸的顶部写出一个你想要理解的概念。

2、Pretend You Are Teaching the Idea to a New Student ：设想你要向一名新学生传授这个概念。逐步地写下对概念的理解，就像你正在教导一位新接触这个概念的学生一样。这时你会更清楚地意识到关于这个概念你理解了多少, 以及是否还存在理解不清的地方。

3、If You Get Stuck, Go Back to the Book ：无论何时感觉卡壳了, 都要回到原始的学习资料并重新学习让你感到卡壳的那部分, 直到你领会得足够顺畅, 顺畅到可以在纸上解释这个部分为止。

4、Simplify and Create Analogies：自我讲述要通俗易懂，简化语言表达。总结:最终的目的是要用自己的语言, 而不是专业术语来解释概念。要努力简化语言表达, 或者与已有的知识建立一种类比关系, 以便更好地理解它。

 

经典的学生求学之路，就是听讲座，读书；如果还不懂，只好枯燥地做大量习题（题海）或重看笔记。没有系统的方法，想更快地理解似乎是天方夜谭。毕竟，顿悟的心理机制，还全然不知。 更糟的是，理解本身，很难称得上是一种开关。它像洋葱的层层表皮，从最肤浅的领会到深层次的理解，逐层巩固对科学革命的认知。给这样的洋葱剥皮，则是常人知之甚少、易被忽略的理解过程。

 

“费曼技巧”的简言之，就是自我阐述出一个原理或过程。在这个阐述的过程中，一定会出现自身的知识的临界值，之后便无法再解释下去。这样的做法会呈现出一个知识缺口，因而为了填补这个缺口，则会物尽其用的搜寻答案。所谓的终极学习法，不过就是给别人讲解学过的知识，在讲解的过程中，知识在大脑中再现，重新组合，建立稳定的知识联系，同时也促使出进一步的思考和验证来填补现有认识的漏洞。费曼技巧的精髓，就在于这里通过模拟“教授”的过程，把那些认知漏洞挖掘出来，然后消化、理解清楚。而我们学习的真正目的，不就是这样么，找到问题，搞定它，自身得到了提升。

 

为什么是以“教”的方式来学习？

美国著名学习专家埃德加.戴尔提出的“学习金字塔理论”，最好的学习效果就是教授他人。

通过教授的方式，一方面你梳理了你还比较清楚那些概念及概念间的关系，另一方面，你会很容易发现那些你不懂的，或是不清晰的概念，查找资料，把他们理解消化。这个过程，是一个主动的、系统的过程，有目标，有标准。

 

一定要写下来

实施费曼技巧的很重要的一点是：一定要写下来。而不是在大脑中想，因为我们的大脑的短期记忆容量是非常有限的，所以为了最优化使用大脑，我们需要写下来，让大脑腾出空间，做重要的事情。

==========2017-06-11更新==============
无独有偶最近在喜马拉雅上听《好好说话》，其中一期是黄执中讲以教为学的表达练习，和这个主题很搭，摘录在这里

文字稿如下：

我是黄执中，今天我要跟大家谈一谈咱们要用什么方法来锻炼自己的表达能力。

平常在上课的时候，我常遇到一种情况，那就是会有同学听完课跑来跟我表示说：“哇！黄老师，这堂课的内容你讲的好清楚啊，我一听就懂了。”

每次听到这种话，我往往会笑着跟同学吐槽一句，说：“同学，你错啦！你觉得这堂课的内容，我讲的好清楚，那只能说明这堂课的内容，我，懂了。不代表你懂了！”

好，我这么说，不是故意要跟同学抬杠，而是要点出一个很重要的观念。那就是，懂，这件事的关键，不在于你有没有听明白，而是在于你能不能够说明白！

换句话讲，在课堂上，如果老师讲课，他能说到让你懂，那就证明这堂课的内容，你们的那位老师啊，他可是真懂了。

而当你听完之后，如果你把刚才的内容重新换个法子说一遍，你还能不能做到让别的同学听明白？如果不能，那就代表你刚才所谓的懂了，其实只是个假象，刚才在课堂上，你只不过是见识了老师的懂，自己呢，其实还没懂。

额，这一段有点像绕口令对不对？所以，我常开玩笑说为什么电影上有句话讲：“听过很多道理，却依然过不好这一生。”这原因之一，就在于咱们刚才所说的，能让你听懂，不代表你真懂，只代表能说明白这个道理的人，他懂！

好，那了解了这个观念后，我们回到一开始的主题。我们要用什么方法，来锻炼自己的表达能力呢？（通过独立思考和开口讲听到、看到的一个个道理、故事和段子来锻炼）

好，直到今天，我都经常会做一种练习：每次看书，当读到一个段落觉得，“哇！这个想法好妙啊！这个观念好棒哦！” 的时候，我都会合上书，然后试着把它教一遍（跳出舒适区），假装你眼前有个同学，他不懂这一段的内容，然后呢，我要说到让他懂，而结果你会发现，“咦，刚才这段书，我明明看的很清楚，觉得很明白，怎么一转头，自己说起来就变得吭吭吧吧、词不达意，说起来平淡无奇，完全没有传达出我刚才看书时候的趣味感！”

这个时候不要急，因为这代表你终于体会到，那种真懂与假懂之间的落差，这就是表达的第一个阶段（知道真懂与假懂的落差，但一直处在第一阶段出不来或者不出来，那就是你的不对了），这个时候，我们重新翻开书，重新把刚才的内容读一遍，“哦~！”你就会发现，原来作者的表达中居然有那么多看似不起眼的小螺丝被忽略了，那可能只是作者的一个小例子、一段小铺垫，甚至只是一个小小的形容词。但只要缺了这么一个小环节，同一件事，你说起来，就会变得很不顺、很不具体、很没意思。

OK！这时候，你第二次把书合上，然后对着那位假想中的同学再教一遍。于是你的表达就会开始进入了第二个阶段，你会开始真正的理解到，每一个表达的环节扮演着什么样的功用，你会了解为什么有时候要多举一个例子，为什么有时候要先做一个铺垫，为什么有些词语要特别讲究，才能产生不一样的效果。

好，这样下去，你每读一本书、每遇到一个有意思的段落，都要对着那个假想的同学教一遍，然后，那些好东西才会真正的成为你内在的一部分，才会渐渐长进你的身体里。

所以，我要强调，遇到好的内容啊，传统上都是要你把它背下来，但那是没意义的，你要做的不是拼命背书，而是练习教书，只有透过教，你才能真的懂；也只有透过教，你的表达才会生动，而不是死板的照搬、照抄。

最后呢，你就要准备第三个阶段了：分享。我常常在吃饭的时候、闲聊的时候，把我之前练习教过的段落拿出来分享，我多半会说，“嘿，我之前听过一篇演讲、我看过一篇文章，发现有个观点挺有意思。”然后试着用5-6分钟的时间交给大家，每次教的时候，观察一下大家的反应，如果大家被我一教，都频频点头，说很有意思，说他明白了，那就证明我这下可就真明白了。

这个习惯对我来说很有帮助，因为吃饭闲聊的时候，外在的干扰特别多，所以除非你的内容能够说得有精简又有意思，否则根本吸引不了大家的注意。而万一我失败了，反正吃饭嘛！低头跟大家打打哈哈，也就过去了。

但如果我成功了，也就是我能够在5-6分钟内用一个小教学，跟大家谈笑风生，这时候，我就会把它暗暗记下来，这个段子以后就是我上课啊、演讲啊、致辞的时候所能拿出来引用的小包袱。

所以：

第一个阶段，是直接接触到、感受到那些真懂与假懂之间的差距；

第二个阶段，是让自己多体会不同作者间，在表达时使用的各种小环节；

第三个阶段，是让自己从小型分享的过程中，积累既有的成果。

这，就是我们平常锻炼自己表达能力时，最直接的三个步骤。好，我今天讲的道理你懂了吗？如果你懂了，那就证明，我懂了。所以，下去练习一下，找个人说一遍，看看你能不能证明你懂了。

 

参考：

Learn Faster with The Feynman Technique，http://v.youku.com/v_show/id_XNDY3Njk0NDcy.html

十天内掌握线性代数：惊人的超速学习实验，http://article.yeeyan.org/view/94114/329073

The Best Way to Learn Anything: The Feynman Technique：https://www.farnamstreetblog.com/2012/04/learn-anything-faster-with-the-feynman-technique/

号称终极快速学习法的费曼技巧，究竟是什么样的学习方法？https://www.zhihu.com/question/20576786

Scotth Young例子：https://www.scotthyoung.com/mit/801-notes.pdf

Scotth Young例子,如何理解摄影测量学，https://www.scotthyoung.com/mit/photogrammetry.pdf

怎样使用传说中的“费曼技巧”，http://www.edu24ol.com/web_news/html/2014-7/201407230403589664.html

 

 

 

 

 

 

其他人总结的方法：

1. 基础（定义，定理）不扎实

我当年学数学的时候，没有这个毛病。但随着我接触的孩子越来越多，我发现很多孩子很努力，但是根本不会学习，尤其是不会仔细体会和品味这些理科的概念。他们很努力，拼命刷题，但仍然对这些概念一知半解。甚至还有同学质疑，说“不用掌握概念我也可以做题”。是的，你的确可以做一部分题，但题目一变，你就完蛋。

（1） 精读

其实数学也好，科学（物理，化学等）也罢和诗歌是非常相似的，都是在试图用最精炼的语言表达：数学/科学是刻画我们所处的外在环境-大自然的万千现象，诗歌是刻画我们的内心复杂的感情。

因此这样的东西是没有一个字是多余的。一定要精读，一个词一个词的理解，不要像小说一样的去泛读。

例如，我们刚刚讲了什么叫做椭圆，那你别急着看下文，思考一下什么叫做双曲线？

很多人的回答是：“到两定点的距离之差等于定长的点的集合”，很遗憾这是错的。

正确的答案是：“到两定点的距离之差的绝对值等于定长的点的集合（两定点线段长>这个绝对值>0）”，没有了“绝对值”三个字，得出来的是双曲线的一个分支。

（2） 费曼学习法

例如你自己问自己，高中阶段证明线面垂直至少可以有5个不同的定理，你能很快把他们说出来吗？如果不能，你就知道你的立体几何的基础不够扎实。

（3）所有说不用复习基础就可以提分的都是骗子

有一部分不负责任的人，为了赚钱，弄出一堆什么“模板”“秒杀”，并宣称“不用复习基础就会做题”。听起来特别牛，其实害人不浅。

首先，从逻辑上来说，你的思维方式再高明，你可能在两个小时内倒推数学家几百年确定的各种定义和定理吗？

记住：天上不会掉馅饼，如果掉了，注意是骗局。

2. 掐着时间做题

考试，无论你喜欢还是不喜欢，最大的特点就是有时间限制。因此，一个能拿高分的人一定是简单的题目做得又快又对，这样他/她才有时间思考难题。

因此，平常练习就应该掐着时间做。例如选择填空题就尽量不要超5分钟。如果超过了，就把它当做是错题 – 运用数学三招思考，还有更加简单的方法吗 （例如特殊化）？我能总结什么模式？我需要记忆什么快速解答的公式吗？

另外这样练习也让你十分熟悉考试的压力和紧张感。真正考试的时候就不容易发挥失常。

3. 从错误中学习

我先定义以下什么是错题：

1. 做错的题（包括3中：粗心，概念不清，以及逻辑问题，这三者一定要严格区分开来）

2. 不会做的题

3. 做得慢，没有在规定时间做完的题

都是你的错题。

很多同学遇到错题，就扫一遍答案，看懂了，然后？然后就没有然后了。

这样的学习，恕我直言，你是在浪费题目和时间！这样日积月累，你表面上很努力，不过只是在重复做无用功罢了。

记住：错误是一个人最大的学习之源！

原则：证伪比证明容易得多（因为只需要找到一个反例即可），因此对于选择题，很多时候我们可以用特殊的例子证伪三个选项，或者证伪一两个选项，排除干扰，但有一点非常关键，证伪不能出任何错误，不然你把正确的排除在外后，你永远都会错。对于正确的选项，我们用几个极值或特殊值来检验他也可以。