上机练习二

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二、2018

1、序列排序

题目：
输入一个升序序列，以 0 结束，输出该序列，统计序列中的数字个数，将指
定位置以后的数字逆序。例如，输入：2,3,4,67,89,0 输出：2,3,4,67,89，
输出个数为 5，输入 3，输出：2,3,89,67,4

代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>

using namespace std;


int main()
{
	int a[100];
	int n, x, num;
	num=0;
	while(scanf("%d", &x)!=EOF&&x!=0)
	{
			a[num++]=x;
	}
	
	printf("输入位置(从1开始)："); 
	scanf("%d", &n);
	
	
	reverse(a+n-1, a+num);
	for(int i=0;i<num;i++)
		printf("%d ", a[i]);
	
	return 0;
 } 

2、人民币组合问题

题目：
组合人民币问题。有面值为 100 50 20 10 5 1 的几种人民币，输入金额，罗
列出所有的组合方案，并且统计出用的张数最少的那一种，并且显示。

<1>、法一

暴力破解代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>

using namespace std;


int a[6] = {100, 50, 20, 10, 5, 1};


int main()
{
	int z;
	scanf("%d", &z);
	
//	for(int i=0;i<=z/100;i++)
//		for(int j=0;j<=1;j++)
//			for(int m=0;m<=2;m++)
//				for(int n=0;n<=1;n++)
//					for(int x=0;x<=1;x++)
//						for(int y=0;y<=4;y++)
//							if(i*100+j*50+m*20+n*10+x*5+y*1==z)
//								printf("%d张100元 %d张50元 %d张20元 %d张10元 %d张5元 %d张1元\n", i, j, m, n, x, y);
//	
	
	for(int i=0;i<=z/100;i++)
		for(int j=0;j<=z/50;j++)
			for(int m=0;m<=z/20;m++)
				for(int n=0;n<=z/10;n++)
					for(int x=0;x<=z/5;x++)
						for(int y=0;y<=z/1;y++)
							if(i*100+j*50+m*20+n*10+x*5+y*1==z)
								printf("%d张100元 %d张50元 %d张20元 %d张10元 %d张5元 %d张1元\n", i, j, m, n, x, y);
	
	
	
	printf("最少张数：\n");
	int k=0;
	while(z!=0)
	{
		printf("%d张%d元 ", z/a[k], a[k]);
		z %= a[k];
		k++;
	} 
	
	
	return 0; 
}

<2>、法二

动态规划求方案数：
已知的纸币面额为1，5，10，20，50，100。

情况一：
比如当输入金额n=500时，显然n>最大面值100，那么会有两种情况：使用100面额的纸币与不使用100面额的纸币

• 使用，此时的方案数为m，m就等于金额为400，用六种纸币组合的方案数
• 不使用，此时的方案数为n，n就等于金额为500的时候，用前5中纸币组合的方案数
  那么对于金额为500用以上纸币做组合的方案就为m+n

情况二：
比如当输入金额恰好n=100时，显然n=最大面值100，那么会有两种情况：使用100面额的纸币与不使用100面额的纸币

• 使用，此时的方案数为1
• 不使用，此时的方案数为n，n就等于金额为100的时候，用前5种(1,5,10,20,50)纸币组合的方案数
  那么对于金额为100用以上纸币做组合的方案就为1+n

情况三：
比如当输入金额n=80时，显然n<最大面值100，那么只有一种情况：不使用100面额的纸币，因为100的面额>80,无法使用

• 不使用，此时的方案数为n，n就等于金额为80的时候，用前5种(1,5,10,20,50)纸币组合的方案数
  那么对于金额为80用以上纸币做组合的方案就为n

状态方程，设置方案数组dp[6][n+1]因此根据输入金额不同分为了三种情况：

• dp[i][j] = dp[i-1][j], j<coin[i]
• dp[i][j] = dp[i-1][j]+1, j==coin[i]
• dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-coin[i]], j>coin[i]
  其中i表示数组coin下标，coin[i]则表示对应的纸币面值;j表示输入金额

初始情况，也即数组边界

• 当输入金额n=0时候，用任何的coin数组中的纸币也无法组合，因此dp[i][0]=0;
• 当只用面值为1的纸币组合时，对于任何的输入金额，只能有一种方案，即用1表示j，因此dp[0][j]=1;

代码：

#include<stdio.h>

const int maxn=1000;


int main()
{
	int n;
	int coin[6]={1, 5, 10, 20, 50, 100};//纸币面值 
	int dp[6][maxn]={0};//方案数组 
	
	scanf("%d", &n);//输入金额最大为1000；
	
	//边界值初始化 
	for(int i=0;i<6;i++)//当输入金额为0的时候，排列方案为0种 
		dp[i][0] = 0;
	for(int j=0;j<=n;j++)//当只能用价值为1的纸币时，方案为1种 
		dp[0][j] = 1; 
	
	//状态方程 
	for(int i=0;i<6;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(coin[i]>j)
				dp[i][j] = dp[i-1][j];
			else if(coin[i]<j)
				dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-coin[i]];
			else if(coin[i]==j)
				dp[i][j] = dp[i-1][j] + 1;	
		} 
	
	//打印方案数组 
	for(int i=0;i<6;i++)
	{
		for(int j=0;j<=n;j++)
			printf("%3d ", dp[i][j]);
		printf("\n");	
	}
	
	printf("金额为%d时，组合方案为%d种\n", n, dp[5][n]);
	
	return 0;
}

3、单词个数

题目：
输入一句英语，输出该句子，统计其中单词个数，将所有单词首字母大写。
例如：输入： I am a boy. (注意有标点符号)，输出：I am a boy. 输
出：4 输出：I Am A Boy.

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>


bool isalpha(char ch)
{
	if((ch>='a'&&ch<='z')||(ch>='A'&&ch<='Z'))
		return true;
	return false;
}

bool islower(char ch)
{
	if(ch>='a'&&ch<='z')
		return true;
	return false;	
}


void upper(char &ch)
{
	if(ch>='a'&&ch<='z')
		ch -= 32;
}


int main()
{
	char str[100];
	gets(str);
	
	int len = strlen(str);
	int m,n;
	m=0; n=len-1;
	
	while(str[m]==' '||str[n]==' ')//去掉首尾多余空格 
	{
		if(str[m]==' ')
			m--;		
		if(str[n]==' ')
			n--;
	}		

	int count=0;
	for(int i=m;i<=n;i++)
	{
		if(i==m&&isalpha(str[i]))//首字母大写 
		{
			if(islower(str[i]))
				upper(str[i]);
			count++;
		}
		else
		{
			if(str[i]=='\'')
				count++;
			
			if(str[i-1]==' '&&isalpha(str[i]))//前一个符号为空格，下一个符号为字母，单词+1 
			{
				if(islower(str[i]))
					upper(str[i]);
				count++; 
			}
		}
		
	}
	printf("%s共有%d个单词\n", str, count);	
	
	return 0;
 } 

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