LeetCode258-各位相加(猜想公式)

1、正常的情况就是循环，把每一位加起来。

2、O1时间，还真是想不到。

看了一下答案

public int addDigits(int num) {
        if (num == 0) return 0;
        return (num-1)%9+1;
    }

 

所以说O1，就意味着一个公式。

 

这个公式，只能靠从输入输出中，找规律猜出来，推倒是很难的。

 

要求是加到只有各位，那就是只有1~9这几个数字。 0 是不可能的，没有一个数各位相加为0，除了0

 

那么要做的就是给num 和 1~9 做一个映射，这个映射关系就是公式！

 

9个数，其实一般结果都是会循环的，不然也不会有规律。

 

1~9 就是它本身

10 ~ 19   这里的数字%9 都是对的 10% 9 =1 11 %9 =2

但是 18 % 9 =0 了 1+8 应该是9

19%9 =1 但是1+9=10  1+0 = 0

17%9 = 8   18要得到9  就要是（18-1）%9+1.

这样用在19上面 就是 （19-1）%9 + 1 = 1

也对

 

所以猜想公式 就是 （num-1）%9+1

 

就是这么没有道理