crypto

RAS算法

非对称加密算法RSA密匙生成步骤

    选择两个质数 p , q
    计算 n , n = p*q
    计算欧拉函数值 φ(pq) = (p-1)*(q-1)
    选择整数 e ，要求满足 1 < e < φ(pq)
    计算 d ，要求满足 ed ≡ 1 mod φ(pq) 也就是 ed mod φ(pq) = 1
    保存密匙对

攻防世界例题：

在一次RSA密钥对生成中，假设p=473398607161，q=4511491，e=17
求解出d

已知 p, q 可得n=2135733555619387051

通过脚本即可得d=125631357777427553

脚本如下

# 分解模数n
def rsa_moder(n):
    base = 2
    while base < n:
        if n % base == 0:
            return base, n // base
        base += 1


# 求欧拉函数f(n)
def rsa_get_euler(prime1, prime2):
    return (prime1 - 1) * (prime2 - 1)


# 求私钥
def rsa_get_key(e, euler):
    k = 1
    while True:
        if (((euler * k) + 1) % e) == 0:
            return (euler * k + 1) // e
        k += 1


# 根据n,e计算d(或根据n,d计算e)
def get_rsa_e_d(n, e=None, d=None):
    if e is None and d is None:
        return

    arg = e
    if arg is None:
        arg = d

    primes = rsa_moder(n)
    p = primes[0]
    q = primes[1]

    d = rsa_get_key(arg, rsa_get_euler(p, q))

    return d


def test():
    str_fmt = 'n: {:<10} e: {:<10} d: {:<10}'

    # 导入rsa库
    import rsa as rsa
    key = rsa.newkeys(24)

    # 产生rsa密钥对
    if isinstance(key[1], rsa.PrivateKey):
        print(str_fmt.format(key[1].n, key[1].e, key[1].d))

    # 解密
    n = 14666299
    d = 2101153
    e = get_rsa_e_d(n, None, d)
    print(str_fmt.format(n, e, d))

    n = 12748507
    e = 65537
    d = get_rsa_e_d(n, e, None)
    print(str_fmt.format(n, e, d))


if __name__ == '__main__':
    test()
#来自https://www.cnblogs.com/baigoogledu/p/9858091.html