用牛顿迭代法求下面方程在1.5附近的根： 2x3- 4x2 + 3x - 6= 0

用牛顿迭代法求下面方程在1.5附近的根：

2\(x^3\)- 4\(x^2\) + 3\(x\) - 6= 0

答案解析：

牛顿迭代法的公式为：

\(x_{n+1}\) = \(x_{n}\) - \(\frac{f(x_{n})}{f'(x_{n})}\)

其中，\(x_{n}\)为输出的值，在该题目当中为1.5。\(f(x_{n})\)为公式2\(x^3\)- 4\(x^2\) + 3\(x\) - 6。\(f'(x_{n})\)为导数，根据导数原则：

规则1：\(x^n\) = n * \(x^{(n-1)}\)， 规则2：常数的导数为0。可以推导出\(f'(x_{n})\) = 6\(x^2\) - 8x + 3。

在依照牛顿迭代法计算出\(x_{n+1}\)的值，直到求出的差值小于0.00001

代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int  main()
{
	double x1, x0, f, f1;
	x1 = 1.5;
	do
	{
		x0 = x1;
		f = ((2 * x0 - 4) * x0 + 3) * x0 - 6;
		f1 = (6 * x0 - 8) * x0 + 3;
		x1 = x0 - f / f1;
	} while (fabs(x1 - x0) >= 1e-5);
	printf("方程在1.5附近的根为：%lf\n", x1);
	return 0;
}

运行截图：