写一个用矩形法求定积分的通用函数,分别求 sinxdx cosxdx exdx说明: sin,cos,exp 函数已在系统的数学函数库中,程序开头要用#include <math. h>
写一个用矩形法求定积分的通用函数,分别求
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说明: sin,cos,exp 函数已在系统的数学函数库中,程序开头要用#include <math. h>。
解题思路:
矩形法,学过高等数学就知道化曲为直的思想。将定积分化为多个函数连续的和。基本思想是将区间[a,b]化成n等分,当n越大的时候结果越准确。图形化成一小块一小块的矩形。底边长都为(b-a)/n.高为每个等分点的函数值。然后将每个矩形的面积相加即为所求。
因为被分成n等分,就可以认为每一等分是一个矩形,那么每一矩形的面积为: 每一个矩形面积为:
Sn=f(x)(b-a)/n ;总面积为:S=S1+S2+…+Sn;具体计算过程根据公式套即可
这里主要在于函数指针的应用,将函数作为参数传递给另一个函数,在另一个函数中进行调用的方式向外提供统一接口,而接口内的处理方式随着传入的函数而不同。
答案:
#include<stdio.h>
#include<math.h>
double integral(double(*handler)(double), double a, double b, int n)
{
double i,s = 0;
double h = (b - a) / n;
for (i = a; i <= b; i += h){
s += handler(i) * h;
}
return s;
}
int main()
{
double a, b;
int n = 200000; // 区间划分个数
int func_idx; // 计算函数选择id
printf("Please enter the lower and upper limit of integration:");
scanf_s("%lf %lf", &a, &b);
printf("Please enter specific calculation function(1-sin/2-cos/3-exp): ");
scanf_s("%d", &func_idx);
switch (func_idx) {
case 1:printf("The integral of sin(x) is:%lf\n", integral(sin, a, b, n)); break;
case 2:printf("The integral of cos(x) is:%lf\n", integral(cos, a, b, n)); break;
case 3:printf("The integral of exp(x) is:%lf\n", integral(exp, a, b, n)); break;
default:
printf("function id error\n");
return -1;
}
system("pause");
return 0;
}