优先队列小知识

写在前面：

从大到小：

priority_queue: 默认
9 8 5 3 2

由小到大：
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >
2 3 5 8 9;

 

小试牛刀：

问题描述

　　Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
　　给出一列数{p_i}={p₀, p₁, …, p_n-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
　　1. 找到{p_i}中最小的两个数，设为p_a和p_b，将p_a和p_b从{p_i}中删除掉，然后将它们的和加入到{p_i}中。这个过程的费用记为p_a + p_b。
　　2. 重复步骤1，直到{p_i}中只剩下一个数。
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

　　例如，对于数列{p_i}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
　　1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{p_i}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
　　2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{p_i}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
　　3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{p_i}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
　　4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{p_i}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

输入格式

　　输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
　　接下来是n个正整数，表示p₀, p₁, …, p_n-1，每个数不超过1000。

输出格式

　　输出用这些数构造Huffman树的总费用。

样例输入

5
5 3 8 2 9

样例输出

59

 

思路分析：

　　问题描述Huffuman树中，我们已经很清楚题意了，  两个小的数求和，和再放进原来的数列，而两个数却不再放进来。重复操作直到数列只剩下一个数，输出每两个数的和的总和，就是Huffman树的总费用。可以用贪心的思想，每次都取最小的两个，找最小的两个用sort或者选择排序都可以（可以尝试一下），这里我采用优先队列处理问题，简单快捷。

 

代码详解：

 

#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    int c[100];
    int i;
    int a,b;
    int ans=0;//ans不用long long 型，int就满足了。可以用一个含有100个数字都为1000的数列构造哈夫曼求值，发现结果是10W，int足够了。
    priority_queue<int,vector<int >,greater<int > >que;//从小到大排列。
    scanf("%d",&n);
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d",&c[i]);
    }
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        que.push(c[i]);
    }
    while(que.size()>1)//一直循环到1，直到只剩下一个数。
    {
        a=que.top();
        que.pop();
        b=que.top();
        que.pop();
        ans+=a+b;
        que.push(a+b);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}