排序专题

LeedCode排序专题

堆排序

堆其实就是利用完全二叉树的结构来维护的一维数组。

参考链接：https://www.cnblogs.com/lanhaicode/p/10546257.html

 

大顶堆：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值

小顶堆：每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值

 

 

这里以上面左边的图为例子

先要找到最后一个非叶子节点，数组的长度为9，那么最后一个非叶子节点就是：长度/2-1，也就是9/2-1=3（就是20这个值），然后下一步就是比较该节点值和它的子树值，如果该节点小于其左\右子树的值就交换（意思就是将最大的值放到该节点）

 

 （图片来源：https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6129630.html）

 

 

 

 （图片来源：https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6129630.html）

 

大顶堆：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2] 

小顶堆：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2] 


注意：Python 中没有大顶堆，只能将值取负保存在小顶堆来模拟。

 

适合类型的堆来进行排序

升序----使用大顶堆

降序----使用小顶堆

 

大顶堆排序的代码：

 1 #include <stdio.h>
 2 
 3 void Swap(int *heap, int len);        /* 交换根节点和数组末尾元素的值 */
 4 void BuildMaxHeap(int *heap, int len);/* 构建大顶堆 */
 5 
 6 int main()
 7 {
 8     int a[6] = {7, 3, 8, 5, 1, 2};
 9     int len = 6;    /* 数组长度 */
10     int i;
11 
12     for (i = len; i > 0; i--)
13     {
14         BuildMaxHeap(a, i);
15         Swap(a, i);
16     }
17     for (i = 0; i < len; i++)
18     {
19         printf("%d ", a[i]);
20     }
21 
22     return 0;
23 }
24 /* Function: 构建大顶堆 */
25 void BuildMaxHeap(int *heap, int len)
26 {
27     int i;
28     int temp;
29 
30     for (i = len/2-1; i >= 0; i--)
31     {
32         if ((2*i+1) < len && heap[i] < heap[2*i+1])    /* 根节点大于左子树 */
33         {
34             temp = heap[i];
35             heap[i] = heap[2*i+1];
36             heap[2*i+1] = temp;
37             /* 检查交换后的左子树是否满足大顶堆性质 如果不满足 则重新调整子树结构 */
38             if ((2*(2*i+1)+1 < len && heap[2*i+1] < heap[2*(2*i+1)+1]) || (2*(2*i+1)+2 < len && heap[2*i+1] < heap[2*(2*i+1)+2]))
39             {
40                 BuildMaxHeap(heap, len);
41             }
42         }
43         if ((2*i+2) < len && heap[i] < heap[2*i+2])    /* 根节点大于右子树 */
44         {
45             temp = heap[i];
46             heap[i] = heap[2*i+2];
47             heap[2*i+2] = temp;
48             /* 检查交换后的右子树是否满足大顶堆性质 如果不满足 则重新调整子树结构 */
49             if ((2*(2*i+2)+1 < len && heap[2*i+2] < heap[2*(2*i+2)+1]) || (2*(2*i+2)+2 < len && heap[2*i+2] < heap[2*(2*i+2)+2]))
50             {
51                 BuildMaxHeap(heap, len);
52             }
53         }
54     }
55 }
56 
57 /* Function: 交换交换根节点和数组末尾元素的值*/
58 void Swap(int *heap, int len)
59 {
60     int temp;
61 
62     temp = heap[0];
63     heap[0] = heap[len-1];
64     heap[len-1] = temp;
65 }

 

 参考链接：https://www.cnblogs.com/lanhaicode/p/10546257.html

 

 

 

posted @ 2021-09-24 20:06  白雪儿  Views(32)  Comments(0)  Edit  收藏  举报