摘要：
概述 区间 DP 是以 dp 设计从区间出发为特点的一类 dp。 状态设计往往包含 $l,r$。 初始化通常为 $dp_{l,l}=w_l$。 转移则不一而同，看下面的详解吧。 实现倒是比较统一，比较喜欢用记搜，毕竟记搜（在不考虑进/退函数开销的情况下）比较快，而且好写。否则需要枚举 $len$。 阅读全文
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概述 本文因为一些后来的修改，大概率有 typo，如果发现了请提醒我谢谢。 树形 DP 是在树上进行的一类 dp，通常有着树形的决策过程。 欧拉环游序式树形 dp，我们在概述中不讨论。 特别地，真换根 dp 的手法本质上也是欧拉环游序式...不过我们不专门谈这个，在欧拉环游序式外的地方，我们把它当做 阅读全文
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概述 线性 DP 并没有明确的定义。 我个人认为，广义的线性 DP 指的是满足以下几个条件的 DP： 存在至少一维可以线性推进； 区间 DP 可以满足这个要求，只要在状态里放 $len$。在这一意义下，区间 DP 是“线性推进的一维为区间长度”的特化线性 DP。 状压 DP 显然不满足，即使状态为 阅读全文
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DP DP 概述 线性 DP 区间 DP 状压 DP 数位 DP 树形 DP 自动机上 DP DP优化 状态优化 缩减状态优化 折半优化 状态复用优化 长链剖分优化 树上启发式合并？ 转移优化 决策单调性优化 单调队列优化 斜率优化 王钦石二分优化 四边形不等式优化 转移压缩优化 矩阵快速幂优化 拉 阅读全文
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概述 最大流思想主要用于求解“最多能...”的问题。 更多的我还没想明白。 增广路 若 $P$ 是网络 $G$ 中一条连通 $S,T$ 的路径，且 $\forall e\in P,c(e)>0$，则称 $P$ 为一条增广路。 正如二分图最大匹配的增广路一样，网络流中的增广路本质也是带悔贪心。 它的实 阅读全文
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图论基础概念 拓扑序 最短路 生成树 欧拉图 图的连通性 二分图 网络流 树论 图论杂项 阅读全文
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网络流概述 最大流 最小割 费用流 阅读全文
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概述 根号分治，是一种对数据进行分治的分治方式。 具体来说，如果所要求进行的过程满足满足大点、小点（一般以根号为分界，因为这样复杂度最平衡）可以使用不同的方式处理，则可以考虑使用根号分治。一般常见的有两种情况： 根号以下的数据的种类很少，可以全部维护之；根号以上的数据，直接暴力的复杂度可接受。典型代 阅读全文
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概述 分治，即“分而治之”，指的是将问题分解为两个或多个相同或相似的子问题，分别解决，然后合并各子问题解获得该问题的解的思想。 应当指出，分治的定义是递归的。各子问题也应该用分治方法解决，除非其是递归边界。 纯粹、CDQ 和优化 DP 也许会需要合并到一起...这取决于... 纯粹分治 CDQ 分治 阅读全文
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概述 吉老师线段树，较正式的名称为 segbeats，是由吉如一发明/整理的使用线段树维护区间最值操作和区间历史问题的方法。 本文绝大部分内容都是抄的论文。 区间最值操作 实现原理 即 $\forall i\in[l,r],a_i=\min/\max(a_i,v)$。 我们以 $chkmin$ 操作 阅读全文