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2023年1月12日
23.1.12 T1 实用和
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posted @ 2023-01-12 20:16 未欣 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑
自动机上 DP
摘要： 概述 自动机上 DP 是在自动机上进行的一类 dp。除此之外，我目前没能提炼出什么共性。 建自动机式问题 典型代表如 $\text{MarsOJ OI-Contest 7th T3 炉石 hearthstone}$。 特点是题目给出了...怎么说呢，题目规定了一个局面自动机，然后要求在该自动机上计数 阅读全文
posted @ 2023-01-12 20:12 未欣 阅读(182) 评论(0) 推荐(0) 编辑
拉格朗日插值法
摘要： 概述 拉格朗日插值法（下简称拉插）是一种多项式单点求值的算法。 对于任意的 $K$ 次多项式，我们可以利用其已知的 $K+1$ 个或更多的点唯一确定该多项式的形式，且拥有比高消更为优秀的复杂度。 实现原理 在已知 $K$ 次多项式 $f(x)$ 的 $K+1$ 个点后，我们可以利用 Gauss 消元 阅读全文
posted @ 2023-01-12 20:10 未欣 阅读(488) 评论(0) 推荐(0) 编辑
多项式
摘要： Lagrange 插值法 阅读全文
posted @ 2023-01-12 20:07 未欣 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023年1月11日
贪心
摘要： 概述 贪心用于解决最优化问题。 例题之前的都是某次听大牛讲课的产物，可以认为，这一篇目前只是胡乱地把贪心相关的东西堆砌在一起，没有什么应有的逻辑结构。换言之，这没完工，只是建材。 组合问题 考虑给定一个集合 $U$，对 $U$ 的子集进行询问。 组合判定 考虑给定一个集合 $U$，一个限制条件 $P 阅读全文
posted @ 2023-01-11 15:08 未欣 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑
构造
摘要： 概述 先空着。 例题 CF1599A 题意：现有 $n$ 个砝码，求一种放置方案，使得每次放置后天平较重的一边符合给出的字符串。 数据范围： $n\leqslant 2\times 10^5,w_i\leqslant 10^9$ 。 $\forall i\neq j,w_i\neq w_j$。 首先 阅读全文
posted @ 2023-01-11 15:08 未欣 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
整除与同余基础
摘要： 欧几里得算法 鉴于后面有很多和 $\gcd$ 相关的东西，拿这个起手，顺便规定 $(a,0)=(0,a)=a$。 在群论意义下，对于 $\gcd$ 操作，$1$ 是零元，我们这么规定是让 $0$ 做单位元。 我是真的没地方放了。总不能把这个放数学杂项吧。 $$(a,b)=(a\bmod b,b)(a 阅读全文
posted @ 2023-01-11 10:43 未欣 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑
解怪题选择性报告
摘要： 6.5 P1127 词链 题意：给定字符串，前一个尾字母=后一个首字母的可以相连（不重叠并且在中间插一个 .），求字典序最小的相连方式,使得每个字符串恰出现一次。无解输出无解。 数据范围：$n\leqslant 1000,len\leqslant 20$。 首先TSP下显然不可解。 注意到一点，这里 阅读全文
posted @ 2023-01-11 09:45 未欣 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023年1月10日
排列组合与计数基础
摘要： 排列组合 定义 排列数 $n$ 个中选 $m$ 个，考虑顺序。 $A_n^m=P_n^m$ 。特别地， $A_n^n$ 可以记为 $A_n$ (全排列)。 从定义来求。 $$A_n^m=n\times (n-1)\times \dots \times (n-m+1)=\dfrac{n!}{(n-m) 阅读全文
posted @ 2023-01-10 14:01 未欣 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑
组合数学
摘要： 排列组合与计数基础 容斥原理 卡特兰数，斯特林数与贝尔数 概率和期望 阅读全文
posted @ 2023-01-10 13:50 未欣 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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