02 2023 档案
摘要：概述 最短路算法主要研究图上两点之间的最短路径问题。 事实上，许多问题都能转化为图来求解（图的本质就是点和边的集合，点是元素，边是元素之间的二元关系）。 所以最短路算法并不局限于“给出一张图，...”。 Floyd il void floyd(){ for(int k=1;k<=n;++k) for
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摘要：概述 李超线段树是真正用于维护“线段”的线段树。 具体来说，李超线段树主要用于维护平面上线段（表现为给出定义域的一次函数）信息，通常为某处的最大/小值等。 实现原理 不妨以加线段，查询
摘要：钦定顺序特别重要，这不仅关乎到可能的去重，也关乎到简化问题。当然，错误的顺序可能会使问题更复杂（来自图上状压计数）。 如果觉得题目无从下手，考虑 DP（来自蜜蜂搬家）。 尝试着设计一个不管有多复杂的 DP 状态，然后一点一点把握题目中各个要素的关系，找到转移的途径。 考虑尽量简洁地描述题目要素之间的
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摘要：概述 线段树优化通过线段树能快速区间取值和区间修改的特性，高效实现具有连续性的 dp 转移。 所谓的连续性可以是顺推的转移目标点为连续区间，也可以是逆推的转移出发点为连续区间，这一连续不一定必须是原数组下标这一维度上的。 效果一般为将 KD1D 的 dp 的
摘要：线套线 规定使用 OI 坐标系。 （按我的代码习惯）竖着关于
摘要：（强制在线）单点修，区间第
摘要：竞赛图 姑且先挂载在这里。 性质 1：竞赛图缩点所得必为一条链，链上的重构点称为 Tier，Tier 1 是拓扑序最高的。 性质 2：出度最大的点必然在 Tier 1 中。 将所有点分为三类，第一类是出度最大的某个点
摘要：概述 自动机是一种对信号序列进行判定的数学模型。 信号序列：一串有序的信号，例如字符串。 判定：指输出为
摘要：概述 有时，我们维护的数据结构是静态的，但题目却要求加/删。 如果题目满足元素互相独立，则考虑定期重构吧！ 加入：将加入但还未整合到数据结构中的元素放入一个栈中，询问时暴力扫这个栈，到达阈值后将栈整合入数据结构，重新 build 一遍即可。 删除：考虑反演，我指的是算贡献（这要求贡献满足可减性，不过
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摘要：概述 LCA（least common ancestor），最近公共祖先的英文缩写。 顾名思义，LCA 就是树上两个点最近的公共祖先，或者说两个点共同在的极小子树的根。 树上差分则是利用树本身的结合性（显然树不满足差分性，是点到根的链满足差分性）与 LCA 结合做的操作，譬如给某个路径上所有点 $+
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摘要：概述 长链剖分通过把树剖成尽量长的多个链，高效地解决...我也不知道解决啥（长剖优化 DP 的东西在 DP 优化那边）。 毕竟这个东西，不具备启发式分裂的复杂度。不过其还是有一点性质的，有时候确实会用到... 恰如轻重剖是按
摘要：概述 轻重链剖分通过将树剖分为若干条重链和它们之间相连的轻边，将树上路径问题转化成序列问题。 具体来讲，有很多树上路径问题本质上是把序列上的问题搬到了树上，此时我们可以进行轻重链剖分（后简记为轻重剖或重剖），将树上路径拆分为多条重链头尾相接，并通过能快速维护重链信息的数据结构来求解。 重剖方式如下：
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摘要：前缀函数 前缀函数
摘要：概述 坐，都坐。我知道各位都很激动，但这个缩写的全称是 Aho-Corasick automaton，AC 是两位发明者的姓氏，automaton：自动机。 AC 自动机通过将 trie 的结构和 KMP 的思想结合起来，利用 trie 的结构存储多模式串（或者说构建对应的图论模型），然后将 KMP
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摘要：字符串哈希 字典树 前缀函数与 KMP AC 自动机 Z 函数（扩展 KMP） manacher 算法 后缀数组
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