随笔分类 -  笔记 / 数学 / 组合数学

概率和期望
摘要：概率 概述 概率即随机事件出现的可能性大小。 性质 概率满足贝叶斯公式，但这和 OI 没啥关系。 对于相互独立的事件，概率满足加法原理和乘法原理。 这里的加法原理指求多个事件至少发生一个的概率，乘法原理指某些事件同时发生的概率。 对于独立事件，可以表示为：$P(B\mid A)=P(A),P(A\t 阅读全文
posted @ 2023-01-15 10:41 未欣 阅读(145) 评论(0) 推荐(0) 编辑
卡特兰数，斯特林数与贝尔数
摘要：待补。 阅读全文
posted @ 2023-01-15 10:40 未欣 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
容斥原理
摘要：概述 容斥原理是正难则反思想的实践产物。（23.1.15 upd：存疑） 即，在正向求解问题过于困难时，考虑逆向求出不合法方案数，然后用总方案数减去以得到合法方案数。 大体上，可以分为以下两类： 子集容斥 一般的容斥原理指的就是子集容斥。其是如下的一种容斥： 不妨称“合法”为满足 k 个条件，并 阅读全文
posted @ 2023-01-15 10:39 未欣 阅读(322) 评论(0) 推荐(0) 编辑
排列组合与计数基础
摘要：排列组合 定义 排列数 n 个中选 m 个，考虑顺序。 Anm=Pnm 。特别地， Ann 可以记为 An (全排列)。 从定义来求。 $$A_n^m=n\times (n-1)\times \dots \times (n-m+1)=\dfrac{n!}{(n-m) 阅读全文
posted @ 2023-01-10 14:01 未欣 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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