递归函数

一，初识递归

递归的定义——在一个函数里再调用这个函数本身

#功能解耦：
#为什么要有函数：提高代码可读性，避免重复的代码，提高代码的复用性
#在函数中能return的不要print
递归函数示例

def foo(n):
    print(n)
    n += 1
    foo(n)
foo(1)

递归函数如果不受到外力的阻止会一直执行下去。但是每一次函数调用都会产生一个属于它自己的名称空间，如果一直调用下去，就会造成名称空间占用太多内存的问题，于是python为了杜绝此类现象，强制的将递归层数控制在了997。

修改最大递归深度

import sys
print(sys.getrecursionlimit())

几种常见递归函数的例子

“alex的年龄”

例一：

现在你们问我，alex老师多大了？我说我不告诉你，但alex比 egon 大两岁。

你想知道alex多大，你是不是还得去问egon？egon说，我也不告诉你，但我比武sir大两岁。

你又问武sir，武sir也不告诉你，他说他比金鑫大两岁。

那你问金鑫，金鑫告诉你，他40了。。。

这个时候你是不是就知道了？alex多大？

def age(n):
    if n == 4:
        return 40
    return age(n+1)+2

print(age(1))　　　　#46

阶乘

def f(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n*f(n-1)

print(f(9))　　　　#362880　

斐波那契数列

1,1,2,3,5,8,13....
n = 10
f(10) = f(8)+f(9)
def fib(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    return fib(n-1)+fib(n-2)

print(fib(100))

二分查找算法

def find_2(l,aim,start=0,end=None):  #[2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
    if end == None:end = len(l) - 1  #start = 0,end = 24
    if start <= end:
        mid = (end-start) // 2  + start  #mid = 12
        if l[mid] > aim:
            ret = find_2(l,aim,start,mid-1)
            return ret
        elif l[mid] < aim:              #
            ret = find_2(l,aim,mid+1,end)     #find_2(l,58,13,24)
            return ret
        else:
            return aim,mid
    else:
        print('找不到这个值')
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
print(find_2(l,17))

三级菜单

menu = {'北京': {'海淀': {'五道口': {'soho': {},'网易': {},'google': {}},'中关村': {'爱奇艺': {},'汽车之家': {},'youku': {},},'上地': {'百度': {},},},'昌平': {'沙河': {'老男孩': {},'北航': {},},'天通苑': {},'回龙观': {},},'朝阳': {},'东城': {},},'上海': {'闵行': {"人民广场": {'炸鸡店': {}}},'闸北': {'火车战': {'携程': {}}},'浦东': {},},'山东': {},}

def menu_3(menu):
    while True:
        for key in menu:
            print(key)      #北京上海山东
        choice = input('选择 : ')   #北京
        if choice == 'q' or choice == 'b':
            return choice
        elif choice in menu and menu[choice]:        #北京 in menu
            borq =  menu_3(menu[choice])
            if borq == 'q':
                return 'q'

menu_3(menu)