计算机进制转换【转载】

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计算机中常用的数的进制主要有：二进制、八进制、十六进制，学习计算机要对其有所了解。

2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；

8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；

10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；

16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。

以下简介各种进制之间的转换方法：
一、二进制转换十进制
例：二进制 “1101100”
1101100    ←二进制数
6543210    ←排位方法

例如二进制换算十进制的算法:
        1*2⁶ + 1*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 1* 2² + 0*2¹ + 0*2⁰
        ↑    ↑
说明：2代表进制，后面的数是次方（从右往左数，以0开始）
=64+32+0+8+4+0+0
=108

二、二进制换算八进制
例：二进制的“10110111011”
换八进制时，从右到左，三位一组，不够补0，即成了：
010 110 111 011
然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态，然后将为状态为1的相加，如：
010 = 2
110 = 4+2 = 6
111 = 4+2+1 = 7
011 = 2+1 = 3
结果为：2673

三、二进制转换十六进制
十六进制换二进制的方法也类似，只要每组4位，分别对应8、4、2、1就行了，如分解为：
0101 1011 1011
运算为：
0101 = 4+1 = 5
1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）
1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）
结果为：5BB

四、二进制数转换为十进制数
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……
所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：
计算： 0 * 2⁰ + 0 * 2¹ + 1 * 2² + 0 * 2³ + 0 * 2⁴ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁷ = 100

五、八进制数转换为十进制数
八进制就是逢8进1。
八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……
所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：
计算： 7 * 8⁰ + 0 * 8¹ + 5 * 8² + 1 * 8³ = 839
结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839

六、十六进制转换十进制
例：2AF5换算成10进制
直接计算就是： 5 * 16⁰ + F * 16¹ + A * 16² + 2 * 16³ = 10997
(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)、

现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。
假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式： 1234 = 1 * 10³ + 2 * 10² + 3 * 10¹ + 4 * 10⁰ 

lei1217