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Sublime Text 完整配置 编译文件 点击新建编译系统(Tools -> Build system -> New build system) 改为以下代码: Ubuntu : { "encoding": "utf-8", "working_dir": "$file_path", "shell 阅读全文
posted @ 2024-08-09 07:49
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AGC 023 F - 01 on Tree 从根开始往下顺序不太好处理，于是考虑从下往上。 那么就是从叶子开始，向自己的父亲合并，我们对于一个点，它有若干个儿子，假设其中两个叶子儿子分别为 \(x,y\)，然后考虑谁先合并上来更优？显然是颜色为 \(0\) 的先合并。 然后叶子合并完后每个点会变成 阅读全文
posted @ 2024-10-22 20:18
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先让 \(p\) 除以 \(100\)，相当于给你两个数组 \(p, w\)，然后要选择下标集合 \(S\)，使得： \(p\) 的积乘上 \(w\) 的和最大化。 注意到 \(p_i\) 是整数，并且 \(1\le p_i \le 100\)。 那么容易想按照 \(p_i\) 分类。 然后 \(w 阅读全文
posted @ 2024-10-22 08:45
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E - Not a Nim Problem 发现就是标准 Nim 游戏， 然后考虑如何求 SG 函数。 观察发现有： \[\begin{align} g_0=0\\ g_1=1\\ g_2=0\\ g_3=2 \end{align} \]然后这里先说结论，在说证明（赛时通过打表找规律） 对于一个数字 阅读全文
posted @ 2024-08-19 11:59
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可以抽象成一张无向图，\(G=(V,E)\)，其中点集表示人，边集表示点与点之间的朋友关系。 度数之和： \[2|E| \]那么每个人的朋友期望数量： \[E(d)=\frac{2|E|}{|V|} \]然后随机选择某一对关系（某一条边）与某个点有关的概率，然后再从这条边选其中一个端点， 假设自己是 阅读全文
posted @ 2024-08-05 20:12
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ARC 180 D - Division into 3 首先考虑分成两段，首先两端中必定有一个是最大值，问题就是让另一段的最大值最小化。 并且这两段一定一个是前缀 \(\max\)，一个是后缀 \(\max\)，那么显然就是只留第一个值或者只留最后一个值。所以就是 \(mx+\min(a_l,a_r 阅读全文
posted @ 2024-08-04 19:42
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F - Takahashi on Grid 用线段树上的节点维护一下 \((l,r,c)\)，如果 \(c\) 为 \(-1\)：\(l,r\) 表示这一段区间内 \([l,r]\) 的交。 如果 \(c\ne -1\)，\(l,r\) 表示这一段第一次上下界相等的时候的位置为 \(l\)，合并后走 阅读全文
posted @ 2024-08-04 16:36
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最大流例题 (T1) P2472 [SCOI2007]蜥蜴 提示 1： 最少的无法逃离的蜥蜴个数 = 总个数 - 最多的逃离的蜥蜴个数。 提示 2： 对于一个高度为 \(h\) 的石柱，意味着只能有至多 \(h\) 条蜥蜴经过这个石柱。这类似最大流中的流量限制。 正解： 考虑将平面图转为网络流图的形 阅读全文
posted @ 2024-04-10 15:03
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基础 最小点覆盖 = 最大匹配 我们假设最小点覆盖的集合为 \(V\)，最大匹配的集合为 \(E\)，因为最大匹配中的边都互相不交， 所以我们可以让最大匹配中的边的端点任意选择一个点，就有： \[|V|\ge |E| \]于是另一边不太好证明，我们就记住这一边的证明，感性理解～ 最大独立集 = 总点 阅读全文
posted @ 2024-04-05 15:05
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莫比乌斯定理 若 \(F(n)=\sum_{d\mid n} f(d)\)， 则 \(f(n)=\sum_{d\mid n} F(d)\times \mu(\frac{n}{d})\) 证明： \[ \begin{align} f(n)=& \sum_{d\mid n} \mu(d)\times \ 阅读全文
posted @ 2024-03-22 16:40
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