树状数组和线段树
树状数组：简化线段树
作用：单点修改，单点查询，区间查询，区间修改
例题
链接 P3374 【模板】树状数组 1 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
题目描述
如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：
-
将某一个数加上 �x
-
求出某区间每一个数的和
输入格式
第一行包含两个正整数 �,�n,m，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含 �n 个用空格分隔的整数，其中第 �i 个数字表示数列第 �i 项的初始值。
接下来 �m 行每行包含 33 个整数，表示一个操作，具体如下：
-
1 x k含义：将第 �x 个数加上 �k -
2 x y含义：输出区间 [�,�][x,y] 内每个数的和
输出格式
输出包含若干行整数，即为所有操作 22 的结果。
输入输出样例
输入 #1
5 5 1 5 4 2 3 1 1 3 2 2 5 1 3 -1 1 4 2 2 1 4
输出 #1
14 16
树状数组
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; int n,m,tree[2000010]; int lowbit(int k) { return k & -k; } void add(int x,int k) { while(x<=n) { tree[x]+=k; x+=lowbit(x); } } int sum(int x) { int ans=0; while(x!=0) { ans+=tree[x]; x-=lowbit(x); } return ans; } int main() { cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) { int a; scanf("%d",&a); add(i,a); } for(int i=1;i<=m;i++) { int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); if(a==1) add(b,c); if(a==2) cout<<sum(c)-sum(b-1)<<endl; } }
线段树
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <queue> using namespace std; int n,m; int ans; int he=0; int input[500010]; struct node { int left,right; int num; }tree[2000010]; void build(int left,int right,int index) { he++; tree[index].left=left; tree[index].right=right; if(left==right) return ; int mid=(right+left)/2; build(left,mid,index*2); build(mid+1,right,index*2+1); } int add(int index) { if(tree[index].left==tree[index].right) { //cout<<index<<" "<<input[tree[index].right]<<endl; tree[index].num=input[tree[index].right]; return tree[index].num; } tree[index].num=add(index*2)+add(index*2+1); return tree[index].num; } void my_plus(int index,int dis,int k) { tree[index].num+=k; if(tree[index].left==tree[index].right) return ; if(dis<=tree[index*2].right) my_plus(index*2,dis,k); if(dis>=tree[index*2+1].left) my_plus(index*2+1,dis,k); } void search(int index,int l,int r) { //cout<<index<<" "; if(tree[index].left>=l && tree[index].right<=r) { ans+=tree[index].num; return ; } if(tree[index*2].right>=l) search(index*2,l,r); if(tree[index*2+1].left<=r) search(index*2+1,l,r); } int main() { cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&input[i]); build(1,n,1); add(1); for(int i=1;i<=m;i++) { int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); if(a==1) { my_plus(1,b,c); } if(a==2) { ans=0; search(1,b,c); printf("%d\n",ans); } } }
zkw线段树
#include<cstdio> #define go(i,j,n,k) for(int i=j;i<=n;i+=k) #define fo(i,j,n,k) for(int i=j;i>=n;i-=k) #define mn 500010 #define ll long long inline ll read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0') { if(ch=='-')f=-f;ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { x=x*10+ch-'0';ch=getchar(); } return x*f; } ll z[mn << 2], M, n, m; void update(int rt) { z[rt] = z[rt<<1] + z[rt<<1|1]; } void build() { for(M=1;M<n+2;M<<=1);go(i,M+1,M+n,1)z[i]=read();fo(i,M,1,1) update(i); } void modify(int now,ll v) { for(z[now+=M]+=v,now>>=1;now;now>>=1)update(now); } ll query(int l,int r) { int ans=0; for(--l+=M,++r+=M;l^r^1;l>>=1,r>>=1) { if(~l&1)ans+=z[l^1];if(r&1)ans+=z[r^1]; } return ans; } int main() { n=read(),m=read();build(); go(i,1,m,1) { int s=read(),x=read(),y=read(); if(s==1)modify(x,y);else printf("%lld\n",query(x,y)); } }
