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摘要： 水群时看到了，记一下。 形式地，设查询的信息构成半群。 分块，将信息分成 \(B\) 块，则每块长度为 \(\dfrac{n}{B}\)。 考虑暴力处理每块的前缀、后缀答案，暴力处理每个整块间的答案，取 \(B=O(\sqrt{n})\)，预处理复杂度是 \(O(n)\) 的。 现在，对于跨越整块的 阅读全文

摘要： 内存监测 Python 中的 tracemalloc 模块可用于追踪内存分配。 最粗暴地，我们可以获取当前内存占用和峰值占用。 具体来说，需要先用 tracemalloc.start() 开始追踪。然后，可以使用 tracemalloc.get_traced_memory() 获取追踪的内存块的当前 阅读全文

摘要： 转自 Semantic Versioning 2.0.0，有删改。 一般来说，版本格式最主要的部分是 “主版本号.次版本号.修订号”，递增规则如下： 主版本号（X）：不兼容的 API 修改； 次版本号（Y）：向下兼容的功能性新增； 修订号（Z）：向下兼容的问题修正。 特别地，当主版本号为 0 时，上 阅读全文

摘要： 讲述一种期望线性复杂度的平面最近点对算法。 将点打乱 对于小常数 \(D\)，暴力计算前 \(D\) 个点的平面最近点对。 考虑从前 \(i-1\) 个点推出前 \(i\) 个点的平面最近点对： 设前 \(i-1\) 个点的平面最近点对距离为 \(s\)，将平面以 \(s\) 为边长划分成若干网格， 阅读全文

摘要： 前缀函数与 KMP 阅读全文

摘要： 最广为人知的生成随机树的算法是对于每个节点随机选择其父亲。 形式地说： 一个点的随机树只有一个形态； 生成 \(n+1\) 个点的随机树时，先照此办法生成一个 \(n\) 个节点的随机树，然后从 \(n\) 个节点中均匀随机地选择一个节点作为第 \(n+1\) 个节点的父亲。 我们证明，这样生成的树 阅读全文

摘要： Floyd 算法 用于求图中任意两点最短路算法。 Floyd 算法本质是 dp。设 \(i\to j\) 最短路为 \(f_{i,j}\)，初始置 \(f_{i,j}\) 为 \(i\to j\) 的边权；若 \(i\to j\) 没有直接连边，置 \(f_{i,j}\) 为 \(+\infty\) 阅读全文

摘要： 矩阵乘法定义 矩阵可以看成一个二维数组，\(A_{i,j}\) 表示第 \(i\) 行第 \(j\) 列的元素。 一般来说，定义广义上的加法 \(\oplus\) 和乘法 \(\otimes\)，那么矩阵乘法定义如下： 设 \(A\) 是 \(P\times M\) 的矩阵，\(B\) 是 \(M\ 阅读全文

摘要： 看了题后试图口胡，记录下做法。 题意 有删改，进行了简化。 A 要发给 B \(1024\) bit 的信息，每次发 \(31\) bit，总共发 \(S\) 轮。 但是，有中间人 C 可以看到信息并篡改，不过，他只能修改固定的 \(15\) 个 bit。 A 知道 C 控制了哪些 bit，并能在发 阅读全文

摘要： 假设机车启动时初速度为 \(0\)，瞬间达到额定功率 \(P\)，阻力 \(f\) 恒定。 易得牵引力为 \[F=\dfrac{P}{v}-f \]则加速度为 \[\begin{aligned} a &=\dfrac{F}{m}\\ &=\dfrac{\dfrac{P}{v}-f}{m} \end{ 阅读全文