完全二叉树求节点数

题目描述

如上所示，由正整数1，2，3……组成了一颗特殊二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是，结点m所在的子树中一共包括多少个结点。

比如，n = 12，m = 3那么上图中的结点13，14，15以及后面的结点都是不存在的，结点m所在子树中包括的结点有3，6，7，12，因此结点m的所在子树中共有4个结点。

输入

输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括两个整数m，n (1 <= m <= n <= 1000000000)。最后一组测试数据中包括两个0，表示输入的结束，这组数据不用处理。

输出

对于每一组测试数据，输出一行，该行包含一个整数，给出结点m所在子树中包括的结点的数目。

样例输入 Copy

3 7
142 6574
2 754
0 0

样例输出 Copy

3
63
498

额外样例

6 16
6 28
这里额外样例，是在写判断语句可能遗忘出错的点

递归解法

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;
int m,n;
int getN(int i)//当前结点
{
	int tem = 2 * i;
	if( tem == n)
		return 2;
	if( tem +1 == n)
		return 3;
	if(tem > n)
		return 1;
	return getN(tem) + getN(tem + 1) + 1 ;
 } 
int main() {
	while(scanf("%d%d",&m,&n),m&&n){		
		printf("%d\n",getN(m) );
	}
	return 0;
}

非递归解法

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int nodeNum(int m,int n) {
	int deep_m = log(m)/log(2) +1 ;
	int deep_n = log(n)/log(2) +1 ;//层数
	int cha = deep_n - deep_m;//层数差
	int sum = 0;
	sum = (int)pow(2,cha) - 1; //上面完整的差1 2 4 8 类型
	int start = m * (int)pow(2,cha);//统计最后一行的起点
	int last = m;//最后一行终点
	for(int k = 1; k<= cha; k++) {
		last = 2 * last + 1;
	}
	if(n<= last ) {
		if(n>=start) {//正常落在区间内
			sum = sum + n - start +1;
		}else
			sum = sum;  //6 16 型
	}
	else
		sum = sum + last - start +1; // 6 14型
	return sum;

}
int main() {
	int n,m;
	int num;
	while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF&&m&&n) {
		num=nodeNum(m,n);
		printf("%d\n",num);
	}

	return 0;
}