问题 F: 迷瘴 配溶液

题目描述

小明正在玩游戏，他控制的角色正面临着幽谷的考验——
幽谷周围瘴气弥漫，静的可怕，隐约可见地上堆满了骷髅。由于此处长年不见天日，导致空气中布满了毒素，一旦吸入体内，便会全身溃烂而死。
幸好小明早有防备，提前备好了解药材料（各种浓度的万能药水）。现在只需按照配置成不同比例的浓度。
现已知小明随身携带有n种浓度的万能药水，体积V都相同，浓度则分别为Pi%。并且知道，针对当时幽谷的瘴气情况，只需选择部分或者全部的万能药水，然后配置出浓度不大于 W%的药水即可解毒。
现在的问题是：如何配置此药，能得到最大体积的当前可用的解药呢？
特别说明：由于幽谷内设备的限制,只允许把一种已有的药全部混入另一种之中（即：不能出现对一种药只取它的一部分这样的操作）。

输入

输入数据的第一行是一个整数C，表示测试数据的组数；
每组测试数据包含2行，首先一行给出三个正整数n,V,W(1<=n,V,W<=100)；
接着一行是n个整数，表示n种药水的浓度Pi%(1<=Pi<=100)。

输出

对于每组测试数据，请输出一个整数和一个浮点数；
其中整数表示解药的最大体积，浮点数表示解药的浓度(四舍五入保留2位小数)；
如果不能配出满足要求的的解药，则请输出0 0.00。

样例输入 Copy

2
1 35 68
1
2 79 25
59 63

样例输出 Copy

35 0.01
0 0.00

思路

防止复杂化的注意点

1. 所有的体积V都相同，这样在循环计算当前溶液的浓度时，不需要计算百分比，而是直接当成一个数来乘机计算
2. 本题要求浓度，只要不超过指定上限即合理，所以不断添加小浓度溶液，既可以让浓度降低，又可以增加体积。
3. 由于浓度可能是double类型的数据，判断起来容易出错，所以我们反向思考，将除以改成乘以。

思路
本题只需要按照要求输入测试数据组数，溶液数，体积数浓度，再分别输入溶液浓度，然后对溶液浓度按照从小到大排序，不断添加，直到达到上限。最后计算当前溶液浓度，需要化成百分比的形式。

代码

	#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int nd[1010];
int main() {
	int C;
	while(scanf("%d",&C)!=EOF) {
		for(int z = 0 ; z < C; z++) {
			int n,v,w;//n种浓度的万能药水，体积V都相同，然后配置出浓度不大于 W%的药水即可解毒。
			scanf("%d %d %d",&n,&v,&w);
			//接着一行是n个整数，表示n种药水的浓度Pi%(1<=Pi<=100)。
			for(int i =0; i < n; i++) {
				scanf("%d",nd+i);
			}
			sort(nd,nd+n);
			int p = 0,allv = 0;
			for(int i = 0;i < n;i++){
				if( p + nd[i] > (allv +1) * w){
					break;
				}
				p = p + nd[i];
				allv ++;
			}
			if(allv == 0){
				printf("0 0.00\n");
			}else
				printf("%d %.2lf\n",allv * v,p*1.0/(allv*100));
		}
	}
}