神奇的口袋

题目描述

有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。

输入

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。

输出

输出不同的选择物品的方式的数目。

样例输入

2
12
28
3
21
10
5

样例输出

1
0

思路

从N个产品中选择一部分，实现满足到指定数目
对于我当前这个商品，我要么选择，要么不选择，
如果选择，体积数变少，递归前 k-1种商品。
如果不选择，体积数不变，递归前k-1种商品。

int Ways(int w,int k) { //从前k种物品中选择一些，凑成体积w的做法数目
	if(w==0) return 1;
	if(k<=0) return 0;
	return Ways(w,k-1)+Ways(w-a[k],k-1);
}

递归结束的边界条件是：
体积数减少到.0 方式寻找完成，返回1
此时已经没有商品，返回0

代码实现

/**
 * 递归解法
 */
#include <iostream>
using namespace std;
int a[30];
int N;
	int Ways(int w,int k) { //从前k种物品中选择一些，凑成体积w的做法数目
		if(w==0) return 1;
		if(k<=0) return 0;
		return Ways(w,k-1)+Ways(w-a[k],k-1);
	}

int main() {
	while(scanf("%d",&N)!=EOF) {
		for(int i=1; i<=N; i++)
			cin>>a[i];
		cout<<Ways(40,N)<<endl;
	}
	return 0;
}