二叉树的顺序实现
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// main.c
// SqBiTree
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// Created by Eason on 2020/8/7.
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#include <stdio.h>
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 100
typedef int Status; //作为返回状态 如ERROR OK FALSE TRUE，其实也就是返回一个int值
typedef int ElemType; //元素数据类型，这里就先定义为int
typedef ElemType BiTree[MAXSIZE]; //二叉树的元素存储数组，通过数组的下标实现二叉树结构
//这里一定要注意的是这里存储容量MAXSIZE 因为获取孩子的判断是要判断T[2*MAXSIZE]这个数量级的，所以实际存储容量要比真实存储的内容大一倍
//比如放了10个元素，这时候我的存储容量至少为21以上，不然判断的时候数组越界会报错，数值原因见获取孩子方法
ElemType null=0; //将0作为空元素
//初始化一个二叉树
Status initTree(BiTree T){
for(int i=0;i<MAXSIZE;i++){ //将二叉树中所有元素位置置为空元素标志null即0
T[i] = null; //即将空元素存入
}
printf("二叉树初始化完成\n");
return OK;
}
//清空一个二叉树(也可以使用#define clearTree initTree)
Status clearTree(BiTree T){ //同初始化一个二叉树相同
for(int i=0;i<MAXSIZE;i++){
T[i] = null;
}
return OK;
}
//创建一个二叉树
Status creatBTree(BiTree T){
printf("创建一个元素为1-10的二叉树\n");
int i=0; //当前数组位置计位器
int data=1; //存入的数据元素
while(data<=10){ //准备存入1-10
T[i]=data; //将当前数据元素存入当前数组位置处
if(i!=0 && i>=MAXSIZE && T[(i+1)/2-1]==null && T[i]!=0){ //即当前结点是非根无双亲且不为空的结点，即为一个悬浮的结点，那么是不能给这个结点赋值的
printf("出现了无双亲的非根结点\n");
return ERROR;
}
i++; //数组位置进一
data++; //数据元素+1
}
return OK;
}
//判断二叉树是否为空
Status isEmpty(BiTree T){
if(T[0]==null){ //若二叉树没有根结点，则表明当前二叉树是空二叉树
return TRUE;
}else{
return FALSE;
}
}
//获取当前二叉树的根结点数据
Status getRoot(BiTree T, int *e){
if(isEmpty(T)){ //如果当前二叉树为空，则没有根结点
printf("当前二叉树为空，无根结点数据\n");
return ERROR;
}
*e = T[0]; //如果不为空则将根结点的数据存入e中供返回查看
return OK;
}
//获取二叉树的深度
int getDepth(BiTree T){
int i; //数组位置计位器
for(i=MAXSIZE-1;i>=0;i--){ //从二叉树数组的最后位置向前找
if(T[i]!=null){ //找到最后一个不为空的元素后推出循环
break;
}
}
i++; //将i作为位置
int depth = 1; //初始depth为1
while(i>=powl(2, depth)){ //2的depth次方，当2的depth次方大于当前最后元素位置时，depth就为当前二叉树的深度
depth++; //若当前深度仍不包含最后一个元素，则继续加深深度
}
return depth; //返回深度值
}
//获取二叉树某个结点的parent（获取二叉树中e元素的双亲结点元素）
ElemType getParent(BiTree T, ElemType e){
if(isEmpty(T)){ //判断当前二叉树是否为空
printf("二叉树为空，无法查找\n");
return ERROR;
}
for(int i=0;i<MAXSIZE;i++){ //寻找指定数值结点的位置
if(T[i]==e){ //若当前位置元素与指定元素相等
return T[(i+1)/2-1]; //则返回此位置元素的双亲结点数据，若返回0则表示无双亲结点
}
}
printf("二叉树中无此结点，无法查找\n");
return ERROR;
}
//获取二叉树某个结点的左孩子（获取二叉树中e元素的左孩子）
ElemType getLeftChild(BiTree T, ElemType e){
if(isEmpty(T)){ //判断当前二叉树是否为空
printf("二叉树为空，无法查找\n");
return ERROR;
}
for(int i=0;i<MAXSIZE;i++){ //寻找指定数值结点的位置
if(T[i]==e){ //若当前位置元素与指定元素相等
return T[i*2+1]; //则返回此位置元素的左孩子结点的数据，若返回0则表示无左孩子
}
}
return ERROR;
}
//获取二叉树某个结点的右孩子（获取二叉树中e元素的右兄弟）
ElemType getRightChild(BiTree T, ElemType e){
if(isEmpty(T)){ //判断当前二叉树是否为空
printf("二叉树为空，无法查找\n");
return ERROR;
}
for(int i=0;i<MAXSIZE;i++){ //寻找指定数值结点的位置
if(T[i]==e){ //若当前位置元素与指定元素相等
return T[i*2+2]; //则返回此位置元素的右孩子结点的数据，若返回0则表示无右孩子
}
}
return ERROR;
}
//获取二叉树某个结点的左兄弟（获取二叉树中e元素的左兄弟）
ElemType getLeftBrother(BiTree T, ElemType e){
if(isEmpty(T)){ //判断当前二叉树是否为空
printf("二叉树为空，无法查找\n");
return ERROR;
}
for(int i=0;i<MAXSIZE;i++){ //寻找指定数值结点的位置
if(T[i]==e && i%2==0){ //若当前位置元素与指定元素相等，并且本身位置为右
return T[i-1]; //则返回此位置右孩子的数据
}
}
return 0; //若无可满足条件的元素则返回0，也就是说若返回0则表示这个结点是左结点，也可能是没有左兄弟
}
//获取二叉树某个结点的右兄弟（获取二叉树中e元素的右兄弟）
ElemType getRightBrother(BiTree T, ElemType e){
if(isEmpty(T)){ //判断当前二叉树是否为空
printf("二叉树为空，无法查找\n");
return ERROR;
}
for(int i=0;i<MAXSIZE;i++){ //寻找指定数值结点的位置
if(T[i]==e && i%2!=0){ //若当前位置元素与指定元素相等，并且本身位置为左
return T[i+1]; //则返回此位置左孩子的数据
}
}
return 0; //若无可满足条件的元素则返回0，也就是说若返回0则表示这个结点是右结点，也可能是没有又兄弟
}
//获取某指定位置的结点数据（获取二叉树中第level层第num个结点元素）
ElemType getValue(BiTree T, int level, int num){
if(isEmpty(T)){ //判断当前二叉树是否为空
printf("二叉树为空，无法查找\n");
return ERROR;
}
return T[(int)pow(2, level-1)+num-2];
}
//替换某指定位置的结点数据（将二叉树第level层第num个数据元素替换为value)
Status replace(BiTree T, int level, int num, ElemType value){
int i = (int)pow(2, level-1)+num-2; //将指定的level层第num个数据元素替换成在数组中的下标位置
if(T[i+1/2-1]==null){ //若指定位置的结点无双亲结点则无法赋值
printf("此结点的双亲结点为空，无法赋值\n");
return ERROR;
}
if(value==null && (T[i*2+1]!=null || T[i*2+2]!=null)){ //若此结点有孩子结点那么则不可为这个结点赋控制
printf("此结点的孩子结点不为空，不可以为其赋空值\n");
return ERROR;
}
T[i] = value; //将value存入指定位置
return OK;
}
//--------------------二叉树的遍历----------------------
//均利用递归的方式进行遍历
//先序访问输出（供先序遍历调用）
void preOrderVisit(BiTree T, int now){ //先序遍历即先访问根结点然后遍历左子树最后访问右子树
printf("%d ", T[now]); //访问当前结点数据并打印
if(T[now*2+1]!=null){ //若当前位置有左子树则先访问左子树
preOrderVisit(T, now*2+1); //访问左子树
}
if(T[now*2+2]!=null){ //若当前位置有右子树则访问右子树
preOrderVisit(T, now*2+2); //访问右子树
}
}
//先序遍历
Status preOrderTraverse(BiTree T){
if(isEmpty(T)){ //判断二叉树是否为空
printf("二叉树为空，无法遍历\n");
return ERROR;
}
preOrderVisit(T, 0); //调用前序遍历函数
printf("\n");
return OK;
}
//中序访问输出（供中序遍历调用）
void inOrderVisit(BiTree T, int now){ //中序遍历即先遍历左子树后访问根结点最后遍历右子树（参考前序遍历，只是访问次序变更）
if(T[now*2+1]!=null){
inOrderVisit(T, now*2+1);
}
printf("%d ", T[now]);
if(T[now*2+2]!=null){
inOrderVisit(T,now*2+2);
}
}
//中序遍历
Status inOrderTraverse(BiTree T){
if(isEmpty(T)){
printf("二叉树为空，无法遍历\n");
return ERROR;
}
inOrderVisit(T, 0);
printf("\n");
return OK;
}
//后序访问输出（供后序遍历使用）
void postOrderVisit(BiTree T, int now){ //后序遍历即先遍历左子树后遍历右子树最后访问根结点（参考前序遍历，只是访问次序变更）
if(T[now*2+1]!=null){
postOrderVisit(T,now*2+1);
}
if(T[now*2+2]!=null){
postOrderVisit(T,now*2+2);
}
printf("%d ", T[now]);
}
//后序遍历
Status postOrderTraverse(BiTree T){
if(isEmpty(T)){
printf("二叉树为空，无法遍历\n");
return ERROR;
}
postOrderVisit(T, 0);
printf("\n");
return OK;
}
//层序遍历
Status levelOrderTraverse(BiTree T){ //即一层一层的访问元素，这里主要是判断哪些元素在哪一层
if(isEmpty(T)){ //判断二叉树是否为空
printf("二叉树为空，无法遍历\n");
return ERROR;
}
int level = 1; //初始为第一层
int e; //用于存储获取的元素数值
for(int i=level;i<=getDepth(T);i++){ //从第一层到此二叉树的深度
printf("第%d层：", i); //打印当前层数
for(int j=1;j<=pow(2,i-1);j++){ //从本层的第一个元素到本层的最后元素
e = getValue(T, i, j); //获取当前位置的元素数值
printf("%d ", e); //访问并打印当前获得的元素数值
}
printf("\n");
}
return OK;
}
//测试
int main(int argc, const char * argv[]) {
BiTree T;
int e;
initTree(T);
printf("初始化后的二叉树是否为空？（1是0否）：%d\n", isEmpty(T));
creatBTree(T);
printf("创建完成后二叉树是否为空？（1是0否)：%d\n", isEmpty(T));
printf("前序遍历二叉树T：\n");
preOrderTraverse(T);
printf("中序遍历二叉树T：\n");
inOrderTraverse(T);
printf("后序遍历二叉树T：\n");
postOrderTraverse(T);
printf("层序遍历二叉树T：\n");
levelOrderTraverse(T);
getRoot(T, &e);
printf("当前二叉树的根结点为：%d\n", e);
printf("当前二叉树的深度为：%d\n", getDepth(T));
e = getParent(T, 5);
printf("结点5的parent为：%d\n", e);
e = getLeftBrother(T, 5);
printf("结点5的左兄弟为：%d\n", e);
e = getRightBrother(T, 5);
printf("结点5的右兄弟为：%d\n", e);
e = getLeftChild(T, 5);
printf("结点5的左孩子为：%d\n", e);
e = getRightChild(T, 5);
printf("结点5的右孩子为：%d\n", e);
e = getValue(T, 4, 2);
printf("获取第4层的第2个元素：%d\n", e);
replace(T, 4, 2, 666);
e = getValue(T, 4, 2);
printf("将第4层的第2个元素替换为666后得：%d\n", e);
printf("将二叉树清空后可得：\n");
clearTree(T);
levelOrderTraverse(T);
return 0;
}
