hdu 2255 奔小康赚大钱(KM)
奔小康赚大钱Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2325 Accepted Submission(s): 1020 Problem Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。 这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。 另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的). Input 输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。 Output 请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。 Sample Input 2 100 10 15 23 Sample Output 123 |
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define maxn 330
#define INF 2000000000
#define max( a ,b ) a > b ? a : b
#define min( a, b ) a < b ? a : b
using namespace std;
int n;
int edge[maxn][maxn];
int lx[maxn], ly[maxn]; // KM算法中Xi与Yi的顶标
int xckd[maxn], yckd[maxn]; // 标记在一次DFS中，Xi与Yi是否在交错树上
int match[maxn]; // 保存匹配信息，其中i为Y中的顶点标号，match[i]为X中顶点标号
bool BFS( int u ){ //找增广路径
xckd[u] = true;
for ( int v = 0; v < n; v++ ){
if ( !yckd[v] && lx[u] + ly[v] == edge[u][v] ){
yckd[v] = true;
int t = match[v];
if ( t == -1 || BFS( t ) ){
match[v] = u;
return true;
}
}
}
return false;
}
void KM(){
for ( int i = 0; i < n; i++ ){ //初始化x的顶标为它所连边的最大值，ly为0
lx[i] = -INF;
ly[i] = 0;
for ( int j = 0; j < n; j++ ){
lx[i] = max( lx[i], edge[i][j] );
}
}
memset( match, -1, sizeof(match) );
for ( int u = 0; u < n; u++ ){
while ( 1 ){
memset( xckd, false, sizeof(xckd) );
memset( yckd, false, sizeof(yckd) );
if ( BFS(u) ){
break;
}
int ex = INF;
for ( i = 0; i < n; i++ ){
for ( int j = 0; xckd[i] && j < n; j++ ){
if ( !yckd[j] ){
ex = min( ex, lx[i] + ly[j] - edge[i][j] );
}
}
}
for ( i = 0; i < n; i++ ){
if ( xckd[i] ){
lx[i] -= ex;
}
if ( yckd[i] ){
ly[i] += ex;
}
}
}
}
}
int main(){
while ( ~scanf("%d", &n) ){
for ( int i = 0; i < n; i++ ){
for ( int j = 0; j < n; j++ ){
scanf("%d", &edge[i][j]);
}
}
KM();
int ans = 0;
for ( i = 0; i < n; i++ ){
ans += edge[match[i]][i];
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}