递归函数

递归函数

目录

• 递归函数
  • 1. 什么是递归函数
  • 2、递归函数有啥优缺点
  • 3、通过实例来介绍函数递归：

1. 什么是递归函数

​ 在函数内部，可以调用其他函数，如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。记住哦--> 在函数内部调用其他函数不是函数的嵌套，而在函数内部定义子函数才是函数的嵌套

递归的特性：

1. 递归函数必须有一个明确的结束条件
2. 每进入更深一层的递归时，问题规模相当于上一次递归都应减少
3. 相邻两次重复之间有紧密的联系，前一次要为后一次做准备（通常前一次的输出就作为后一次的输入）。
4. 递归效率不高，递归层次过多会导致栈溢出(在计算机中，函数调用就是通过栈(stack) 这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出)

​

一个关于实现叠加的两种方法的例子：

importimport sys
 
# 通过循环来实现叠加
def sum1(n):
    '''
    1 to n, the sum fucntion
    '''
    sum = 0
    for i in range(1, n + 1):
        sum += i
    return sum
 
# 通过函数的递归来实现叠加
def sum2(n):
    '''
    1 to n, the sum function
    '''
    if n > 0:
        return n + sum2(n - 1)   # 调用函数自身
    else:
        return 0
 
print("循环叠加-->", sum1(100))  # 5050
print("递归叠加-->",sum2(100))   # 5050
 

从上述例子中可以看出，两者都实现叠加的效果。那么后者相对于前者有什么优缺点呢？

2、递归函数有啥优缺点

​ 递归函数的有点: 定义简单，逻辑清晰。理论上，所有递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。

递归函数的缺点：==使用递归函数需要注意防止栈溢出==。在计算机中，函数调用时通过栈`(stack)`这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧。每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无线的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出！

​ 把上面的递归求和函数的参数改成10000就导致栈溢出！

​ 当然也可以通过尾递归来对递归的栈溢出进行优化。

尾递归调用时，如果做了优化，栈不会增长，因此，无论多少次调用也不会导致栈溢出。
遗憾的是，大多数编程语言没有针对尾递归做优化，Python解释器也没有做优化，所以，即使把上面的fact(n) 函数改成尾递归方式，也会导致栈溢出。

Python标准的解释器没有针对尾递归做优化，任何递归函数都存在栈溢出的问题。

3、通过实例来介绍函数递归：

​ 下面我们通过一个问路的例子，更好的理解递归:

# 假如街上有那么一群人，我想问知道长沙的小吃街在哪，其中只有狗叫峰知道在哪
 
names = ['我', '吴彦祖', '郭富城', '迪丽热巴', '胡歌', '狗叫峰', '彭于晏']
 
 
# 问路
 
def ask_way(lis):
    # 街上就我一个人的情况下
    if len(lis) == 1:
        return "没有人知道这个地方在哪"
    # 街上不止我一个人的情况下，先问第一个人
    name = lis.pop(0)
    # 如果这个人时狗叫峰，那么问道路, 递归结束
    if name == '狗叫峰':
        return "狗叫峰说: 长沙的小吃街在天心区南门口"
    # 如果这个人不知道路，就去问下一个人，一下个就会把好把结果告诉这个人
    print("<%s>问:你[%s]好，请问你知道长沙的小吃街在哪吗" % (name, lis[0]))
    print("不好意思，我帮你问一下%s,他可能会知道！\n"%lis[0])
    res = ask_way(lis)
    if name != '我':
        print("《%s》说: %s" % (name, res))
    return res
 
res1 = ask_way(names)
 
输出结果为:
"""
<我>问:你[吴彦祖]好，请问你知道长沙的小吃街在哪吗
不好意思，我帮你问一下吴彦祖,他可能会知道！
 
<吴彦祖>问:你[郭富城]好，请问你知道长沙的小吃街在哪吗
不好意思，我帮你问一下郭富城,他可能会知道！
 
<郭富城>问:你[迪丽热巴]好，请问你知道长沙的小吃街在哪吗
不好意思，我帮你问一下迪丽热巴,他可能会知道！
 
<迪丽热巴>问:你[胡歌]好，请问你知道长沙的小吃街在哪吗
不好意思，我帮你问一下胡歌,他可能会知道！
 
<胡歌>问:你[狗叫峰]好，请问你知道长沙的小吃街在哪吗
不好意思，我帮你问一下狗叫峰,他可能会知道！
 
《胡歌》说: 狗叫峰说: 长沙的小吃街在天心区南门口
《迪丽热巴》说: 狗叫峰说: 长沙的小吃街在天心区南门口
《郭富城》说: 狗叫峰说: 长沙的小吃街在天心区南门口
《吴彦祖》说: 狗叫峰说: 长沙的小吃街在天心区南门口
 
"""

递归值得返回时返回到上一层，而其他的层在执行的过程中，均处于等待答案的过程中