bzoj3196: Tyvj 1730 二逼平衡树 树套树

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题目：

3196: Tyvj 1730 二逼平衡树

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 4320  Solved: 1662
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Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：
1.查询k在区间内的排名
2.查询区间内排名为k的值
3.修改某一位值上的数值
4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作
第二行有n个数，表示有序序列
下面有m行，opt表示操作标号
若opt=1 则为操作1，之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名
若opt=2 则为操作2，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数
若opt=3 则为操作3，之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k
若opt=4 则为操作4，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱
若opt=5 则为操作5，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继

Output

对于操作1,2,4,5各输出一行，表示查询结果

Sample Input

9 6
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5

Sample Output

2
4
3
4
9

HINT

 

1.n和m的数据范围：n,m<=50000

2.序列中每个数的数据范围：[0,1e8]

3.虽然原题没有，但事实上5操作的k可能为负数

 

思路：

　　第一次写树套树，以前一直觉得树套树是很可怕的东西，写了后发现思想很简单

　　就是。。。。代码好长！debug麻烦！

　　写了两小时，debug三小时。。

　　不过1A了，美滋滋！

　　代码跑了快九秒，好气哦，一定是姿势不对

/**************************************************************
    Problem: 3196
    User: weeping
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:8668 ms
    Memory:83520 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
#define lc ch[x][0]
#define rc ch[x][1]
#define pr fa[x]
 
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
 
const int N = 5e4+7;
const int M = 3e6;
 
int n, m, ans, val[N];
int tot, rt[M], ch[M][2], fa[M], key[M], sz[M], cnt[M];
 
inline int wh(int x) { return ch[pr][1] == x;}
 
inline void init(int x,int ls,int ky)
{
    lc=rc=0,sz[x]=cnt[x]=1,key[x]=ky,pr=ls;
}
inline void push_up(int x)
{
    sz[x]=sz[lc]+sz[rc]+cnt[x];
}
void rotate(int x)
{
    int f = fa[x], gf = fa[f], t1 = wh(x);
    if( gf ) ch[gf][wh(f)] = x;
    fa[x] = gf, ch[f][t1] = ch[x][1^t1], fa[ch[f][t1]] = f;
    ch[x][t1^1] = f, fa[f] = x;
    push_up( f ), push_up( x );
}
void splay(int o,int x,int tar)
{
    for(;pr!=tar;rotate(x))
    if(fa[pr]!=tar)   rotate(wh(x)==wh(pr)?pr:x);
    if(!tar)    rt[o]=x;
}
//void debug(int x)
//{
//    if(!x) return;
//    if(lc) debug(lc);
//    for(int i=1;i<=cnt[x];i++)
//        printf("%d ",key[x]);
//    if(rc) debug(rc);
//}
void insert(int o,int ky)
{
    int x=rt[o],ls=rt[o];
    while(x)
    {
        if(key[x]==ky)
        {
            sz[x]++,cnt[x]++,splay(o,x,0);return;
        }
        ls=x,x=ch[x][ky>key[x]];
    }
    init(++tot,ls,ky);
    if(!rt[o]) { rt[o]=tot; return ;}
    x=ls, ch[x][ky>key[x]]=tot;
    splay(o,tot,0);
}
int find(int o,int ky)
{
    int x=rt[o];
    //debug(rt[o]);printf("\n");
    while(x)
    {
        if(key[x]==ky)  break;
        x=ch[x][ky>key[x]];
    }
    if(x)   splay(o,x,0);
    else x=-1;
    return x;
}
void merge(int o,int x,int y)
{
    if(!x){rt[o]=y;return;}
    if(!y)  {rt[o]=x;return;}
    while(rc)   x=rc;
    splay(o,x,0);
    rc=y,fa[y]=x;
    push_up(x);
}
void del(int o,int ky)
{
    if(!rt[o]) return;
    int x=find(o,ky);
    if(cnt[x]>1)    {cnt[x]--,sz[x]--;return;}
    int tl=lc,tr=rc;
    fa[tl]=fa[tr]=cnt[x]=sz[x]=lc=rc=0;
    if(sz[x]==1)    {rt[o]=0;return;}
    merge(o,tl,tr);
}
void getpre(int x,int ky)
{
    if(!x)return;
    if(key[x]<ky)  ans=max(ans,key[x]),getpre(rc,ky);
    else getpre(lc,ky);
}
void getnext(int x,int ky)
{
    if(!x) return;
    if(key[x]>ky) ans=min(ans,key[x]),getnext(lc,ky);
    else getnext(rc,ky);
}
int getsz(int o,int ky)
{
    int x=rt[o],ret=0;
    while(x)
    {
        if(key[x]==ky)  return ret+sz[lc];
        if(key[x]<ky)   ret+=sz[lc]+cnt[x],x=rc;
        else    x=lc;
    }
    return ret;
}
 
void update(int o,int l,int r,int pos,int x,int op=0)
{
    if(op)  del(o,val[pos]);
    insert(o,x);
    //debug(rt[o]);printf("\n");
    if(l==r) return ;
    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid)    update(o<<1,l,mid,pos,x,op);
    else    update(o<<1|1,mid+1,r,pos,x,op);
}
int get_rank(int o,int l,int r,int nl,int nr,int ky)
{
    //debug(rt[o]);printf("\n");
    if(nl==l&&r==nr)    return getsz(o,ky);
    int mid=l+r>>1;
    if(nr<=mid) return get_rank(o<<1,l,mid,nl,nr,ky);
    else if(nl>mid) return get_rank(o<<1|1,mid+1,r,nl,nr,ky);
    return get_rank(o<<1,l,mid,nl,mid,ky)+get_rank(o<<1|1,mid+1,r,mid+1,nr,ky);
}
void get_pre(int o,int l,int r,int nl,int nr,int ky)
{
    if(nl==l&&r==nr)    return getpre(rt[o],ky);
    int mid=l+r>>1;
    if(nr<=mid) return get_pre(o<<1,l,mid,nl,nr,ky);
    else if(nl>mid) return get_pre(o<<1|1,mid+1,r,nl,nr,ky);
    get_pre(o<<1,l,mid,nl,mid,ky),get_pre(o<<1|1,mid+1,r,mid+1,nr,ky);
}
void get_next(int o,int l,int r,int nl,int nr,int ky)
{
    //debug(rt[o]);printf("\n");
    if(nl==l&&r==nr)    return getnext(rt[o],ky);
    int mid=l+r>>1;
    if(nr<=mid) return get_next(o<<1,l,mid,nl,nr,ky);
    else if(nl>mid) return get_next(o<<1|1,mid+1,r,nl,nr,ky);
    get_next(o<<1,l,mid,nl,mid,ky),get_next(o<<1|1,mid+1,r,mid+1,nr,ky);
}
int get_kth(int nl,int nr,int k)
{
    int l=0,r=1e8+1,ans=0;
    while(l<=r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(get_rank(1,1,n,nl,nr,mid)+1<=k)  l=mid+1,ans=mid;
        else    r=mid-1;
    }
    return ans;
}
int main(void)
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        val[i]=read(),update(1,1,n,i,val[i]);
    int op,l,r,x;
    while(m--)
    {
        op=read(),l=read(),r=read();
        if(op==3)
            {update(1,1,n,l,r,1);val[l]=r;continue;}
        x=read();
        if(op==1)
            ans=get_rank(1,1,n,l,r,x)+1;
        else if(op==2)
            ans=get_kth(l,r,x);
        else if(op==4)
            ans=-0x3f3f3f3f,get_pre(1,1,n,l,r,x);
        else
            ans=0x3f3f3f3f,get_next(1,1,n,l,r,x);
        printf("%d\n",ans);
    }
}