bzoj3514: Codechef MARCH14 GERALD07加强版

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题目：

3514: Codechef MARCH14 GERALD07加强版

Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 1822  Solved: 703
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Description

N个点M条边的无向图，询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数。

Input

第一行四个整数N、M、K、type，代表点数、边数、询问数以及询问是否加密。
接下来M行，代表图中的每条边。
接下来K行，每行两个整数L、R代表一组询问。对于type=0的测试点，读入的L和R即为询问的L、R；对于type=1的测试点，每组询问的L、R应为L xor lastans和R xor lastans。

Output

 K行每行一个整数代表该组询问的联通块个数。

Sample Input

3 5 4 0
1 3
1 2
2 1
3 2
2 2
2 3
1 5
5 5
1 2

Sample Output

2
1
3
1

HINT

 

对于100%的数据，1≤N、M、K≤200,000。

2016.2.26提高时限至60s

 

Source

By zhonghaoxi

 

思路：

　　想了二十分钟后果断滚去看题解了。

　　有一个比较猎奇的做法：首先把边依次加到图中，若当前这条边与图中的边形成了环，那么把这个环中最早加进来的边弹出去
　　并将每条边把哪条边弹了出去记录下来：ntr[i] = j，特别地，要是没有弹出边，ntr[i] = 0;
　　这个显然是可以用LCT来弄的对吧。
　　然后对于每个询问，我们的答案就是对l~r中ntr小于l的边求和，并用n减去这个值
　　正确性可以YY一下：
　　如果一条边的ntr >= l,那么显然他可以与从l ~ r中的边形成环，那么它对答案没有贡献
　　反之如果一条边的ntr < l那么它与从l ~ r中的边是不能形成环的，那么他对答案的贡献为-1
　　对于查询从l ~ r中有多少边的ntr小于l，我反正是用的函数式线段树

　　lct+主席树，好神啊。

　　主席树开200007*20居然re，说好的nlogn呢。

/**************************************************************
    Problem: 3514
    User: weeping
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:45408 ms
    Memory:110692 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
const int K = 300007 * 20;
 
struct Link_Cut_Tree
{
    static const int MAXN = 500000 + 7;
 
    int ch[MAXN][2], fa[MAXN], rev[MAXN], v[MAXN], mx[MAXN] ,id[MAXN];
    int sk[MAXN];
 
    bool isroot(int x)
    {
        return ch[fa[x]][0] != x && ch[fa[x]][1] != x;
    }
 
    void reverse(int x)
    {
        rev[x] ^= 1, swap(ch[x][0],ch[x][1]);
    }
 
    void update(int x)
    {
        int lc = ch[x][0], rc = ch[x][1];
        mx[x] = v[x], id[x] = x;
        if(lc&&mx[lc]<mx[x])
            mx[x] = mx[lc], id[x] = id[lc];
        if(rc&&mx[rc]<mx[x])
            mx[x] = mx[rc], id[x] = id[rc];
    }
 
    void push_down(int x)
    {
        if(!rev[x]) return ;
        if(ch[x][0]) reverse(ch[x][0]);
        if(ch[x][1]) reverse(ch[x][1]);
        rev[x]=0;
    }
 
    void rotate(int x)
    {
        int f = fa[x], gf = fa[f];
        int t1 = ( x != ch[f][0]), t2 = ( f != ch[gf][0]), tmp = ch[x][1^t1];
        if(!isroot(f)) ch[gf][0^t2] = x;
        fa[tmp] = f, fa[x] = gf, ch[x][1^t1] = f, fa[f] = x, ch[f][0^t1] = tmp;
        update(f);
    }
 
    void splay(int x)
    {
        int top = 0;
        sk[++top] = x;
        for(int i = x; !isroot(i); i = fa[i])   sk[++top] = fa[i];
        while(top)  push_down(sk[top--]);
        for(int f = fa[x], gf = fa[f]; !isroot(x); rotate(x), f = fa[x],gf = fa[f])
        if(!isroot(f))
            rotate((x==ch[f][0]) ^ (f==ch[gf][0]) ? x : f);
        update(x);
    }
 
    void access(int x)
    {
        for(int p = 0; x; p = x, x = fa[x])
            splay(x), ch[x][1] = p, update(x);
    }
 
    void makeroot(int x)
    {
        access(x), splay(x), reverse(x);
    }
 
    int findroot(int x)
    {
        access(x), splay(x);
        while(ch[x][0]) x = ch[x][0];
        return x;
    }
    void link(int x,int y)
    {
        makeroot(x), fa[x] = y;
    }
 
    void cut(int x,int y)
    {
        makeroot(x), access(y), splay(y);
        if(ch[y][0] == x)   ch[y][0] = fa[x] = 0;
        update(y);
    }
 
    int go(int u,int v,int n,int m,int k)
    {
        if(u==v)
            return m+2;
        if(findroot(u)!=findroot(v))
        {
            link(u,k+n),link(v,k+n);
            return 1;
        }
        makeroot(u),access(v),splay(v);
        int p = id[v];
        splay(p);
        fa[ch[p][0]] = fa[ch[p][1]] = 0;
        ch[p][0] = ch[p][1] = 0;
        link(u,k+n),link(v,k+n);
        return p-n+1;
    }
}lct;
 
 
int tot,ls[K],rs[K],rt[K],sum[K];
 
void build(int &o,int l,int r)
{
    o=++tot,sum[o]=0;
    int mid=l+r>>1;
    if(l!=r)
        build(ls[o],l,mid),build(rs[o],mid+1,r);
}
void update(int &o,int l,int r,int last,int x)
{
    o=++tot,sum[o]=sum[last]+1;
    ls[o]=ls[last],rs[o]=rs[last];
    if(l==r) return ;
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) update(ls[o],l,mid,ls[last],x);
    else update(rs[o],mid+1,r,rs[last],x);
}
int query(int lo,int ro,int l,int r,int k)
{
    if(r<=k) return sum[ro]-sum[lo];
    if(l>k) return 0;
    int mid=l+r>>1;
    return query(ls[lo],ls[ro],l,mid,k) + query(rs[lo],rs[ro],mid+1,r,k);
}
 
int main(void)
{
    //freopen("in.acm","r",stdin);
   int n,m,k,tp;
   scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&tp);
   for(int i=1;i<=n;i++)    lct.v[i] = lct.mx[i] = m + 2, lct.id[i] = i;
   build(rt[0],1,m+2);
   for(int i=1,x,y;i<=m;i++)
   {
       scanf("%d%d",&x,&y);
       lct.v[i+n]=lct.mx[i+n]=i,lct.id[i+n]=i+n;
       update(rt[i],1,m+2,rt[i-1],lct.go(x,y,n,m,i));;
   }
   int l,r,ls=0;
   while(k--)
   {
       scanf("%d%d",&l,&r);
       if(tp)   l^=ls,r^=ls;
       ls=n-query(rt[l-1],rt[r],1,m+2,l);
       printf("%d\n",ls);
   }
    return 0;
}