bzoj2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

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题目：

2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB
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Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

Sample Input

4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1

Sample Output

2
3

　

思路：

　　把ｉ和min(n,i+ki)连边，对于询问x，就是求x到n的链长，所以makeroot(n),access(x),splay(x)，输出sz[x]即可。

/**************************************************************
    Problem: 2002
    User: weeping
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:2308 ms
    Memory:6768 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
struct Link_Cut_Tree
{
    static const int MAXN = 200000 + 7;
 
    int ch[MAXN][2], fa[MAXN], rev[MAXN], sz[MAXN];
    int sk[MAXN];
 
    bool isroot(int x)
    {
        return ch[fa[x]][0] != x && ch[fa[x]][1] != x;
    }
 
    void reverse(int x)
    {
        rev[x] ^= 1, swap(ch[x][0],ch[x][1]);
    }
 
    void update(int x)
    {
        sz[x] = sz[ch[x][0]] +  sz[ch[x][1]] + 1;
    }
 
    void push_down(int x)
    {
        if(!rev[x]) return ;
        if(ch[x][0]) reverse(ch[x][0]);
        if(ch[x][1]) reverse(ch[x][1]);
        rev[x]=0;
    }
 
    void rotate(int x)
    {
        int f = fa[x], gf = fa[f];
        int t1 = ( x != ch[f][0]), t2 = ( f != ch[gf][0]), tmp = ch[x][1^t1];
        if(!isroot(f)) ch[gf][0^t2] = x;
        fa[tmp] = f, fa[x] = gf, ch[x][1^t1] = f, fa[f] = x, ch[f][0^t1] = tmp;
        update(f);
    }
 
    void splay(int x)
    {
        int top = 0;
        sk[++top] = x;
        for(int i = x; !isroot(i); i = fa[i])   sk[++top] = fa[i];
        while(top)  push_down(sk[top--]);
        for(int f = fa[x], gf = fa[f]; !isroot(x); rotate(x), f = fa[x],gf = fa[f])
        if(!isroot(f))
            rotate((x==ch[f][0]) ^ (f==ch[gf][0]) ? x : f);
        update(x);
    }
 
    void access(int x)
    {
        for(int p = 0; x; p = x, x = fa[x])
            splay(x), ch[x][1] = p, update(x);
    }
 
    void makeroot(int x)
    {
        access(x), splay(x), reverse(x);
    }
 
    int findroot(int x)
    {
        access(x), splay(x);
        while(ch[x][0]) x = ch[x][0];
        return x;
    }
    void link(int x,int y)
    {
        makeroot(x), fa[x] = y;
    }
 
    void cut(int x,int y)
    {
        makeroot(x), access(y), splay(y);
        if(ch[y][0] == x)   ch[y][0] = fa[x] = 0;
        update(y);
    }
 
    void debug(void)
    {
        for(int i=1;i<=5;i++)
            printf("%d %d %d %d %d %d\n",i,fa[i],ch[i][0],ch[i][1],rev[i],sz[i]);
    }
 
}lct;
 
int a[200005];
char ss[100];
int main(void)
{
    int n,m;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)   lct.sz[i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",a+i);
        if(a[i]+i>n+1)  a[i]=n+1-i;
        lct.link(i,a[i]+i);
    }
    cin>>m;
    int op,x,y;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d",&op,&x);
        x++;
        if(op==1)
            lct.makeroot(n+1),lct.access(x),lct.splay(x),printf("%d\n",lct.sz[x]-1);
        else
        {
            scanf("%d",&y);
            if(x+y>n+1) y=n+1-x;
            lct.cut(x,x+a[x]),a[x]=y,lct.link(x,a[x]+x);
        }
    }
    return 0;
}