[acm/icpc2016ChinaFinal][CodeforcesGym101194] Mr. Panda and Fantastic Beasts

地址：http://codeforces.com/gym/101194

题目：略

 

思路：

　　这题做法挺多的，可以sam也可以后缀数组，我用sam做的。

　　1.我自己yy的思路（瞎bb的）

　　　　把第一个串建立sam，然后让其他串在上面跑。

　　　　每走到一个位置p，当前长度为num，就代表这个endpos集合里的长度小于等于num的字符串是被包含了，同时parent树的所有祖先节点也要标记为被包含。

　　　　这一步的具体做法是：用一个mi数组表示到达该节p点时的长度大于mi[p]时，才算未被包含（到达长度指的是从root出发经过某条路径到p的长度），所以其他串在sam上走到每个节点p，长度为num时，记录下mi[p]=max(mi[p],num);

　　　　再跑完所有串后，来更新parent树上的节点。先拓扑排序，然后如果mi[p]>0，mi[fa[p]]=len[p]，否则mi[p]=len[fa[p]]。(mi数组初始时为0）

　　　　这样可以在O(n)更新parent树.

　　　　然后再扫一遍节点，如果mi[p]<len[p]，anslen=min(anslen,mi[p]+1)，这样就得到了anslen。（anslen为最小串的长度）

　　　　在扫一遍节点把所有可行答案求个字典序最小的就行了。（这一步远远没有O(anslen*|p|）,p是可行答案集合的大小，时间复杂度可以看下一个做法的时间）

　　2.网上看到的做法

　　　　把其他串建立广义sam，然后让第一个串在上面跑。

　　　　这样每当失配的时候，沿parent树走到符合条件的节点p，则此时最小可行字符串长度为len[fa[p]]+2，拿他去更新答案即可。

　　　　这做法时间复杂度更高，因为字符串比较次数比做法一多（它可能比较了长度大于anslen的字符串），且建立sam的时间复杂度也高。

贴个做法2的代码把，一的不想写了

  1 #include <bits/stdc++.h>
  2 
  3 using namespace std;
  4 
  5 struct SAM
  6 {
  7     static const int MAXN = 1000001<<1;//大小为字符串长度两倍
  8     static const int LetterSize = 26;
  9 
 10     int tot, last, ch[MAXN][LetterSize], fa[MAXN], len[MAXN];
 11     int sum[MAXN], tp[MAXN], cnt[MAXN]; //sum,tp用于拓扑排序，tp为排序后的数组
 12 
 13     void init( void)
 14     {
 15         last = tot = 1;
 16         len[1] = 0;
 17         memset( ch[1], 0, sizeof ch[1]);
 18     }
 19 
 20     void add( int x)
 21     {
 22         int p = last, np = last = ++tot;
 23         len[np] = len[p] + 1, cnt[last] = 1;
 24         memset( ch[np], 0, sizeof ch[np]);
 25         while( p && !ch[p][x]) ch[p][x] = np, p = fa[p];
 26         if( p == 0)
 27             fa[np] = 1;
 28         else
 29         {
 30             int q = ch[p][x];
 31             if( len[q] == len[p] + 1)
 32                 fa[np] = q;
 33             else
 34             {
 35                 int nq = ++tot;
 36                 memcpy( ch[nq], ch[q], sizeof ch[q]);
 37                 len[nq] = len[p] + 1, fa[nq] = fa[q], fa[q] = fa[np] = nq;
 38                 while( p && ch[p][x] == q)  ch[p][x] = nq, p = fa[p];
 39             }
 40         }
 41     }
 42 
 43     void toposort( void)
 44     {
 45         for(int i = 1; i <= len[last]; i++)   sum[i] = 0;
 46         for(int i = 1; i <= tot; i++)   sum[len[i]]++;
 47         for(int i = 1; i <= len[last]; i++)   sum[i] += sum[i-1];
 48         for(int i = 1; i <= tot; i++)   tp[sum[len[i]]--] = i;
 49     }
 50 
 51     void go(char *ss)
 52     {
 53         int mi=0x3f3f3f3f,l;
 54         for(int i=0,p=1,num=0,slen=strlen(ss);i<slen;i++)
 55         {
 56             int c=ss[i]-'a';
 57             if(ch[p][c])    p=ch[p][c],num++;
 58             else
 59             {
 60                 while(p&&!ch[p][c]) p=fa[p];
 61                 if(p)
 62                     num=len[p]+1,p=ch[p][c];
 63                 else
 64                     p=1,num=0;
 65                 if(num+1<mi)    mi=num+1,l=i-num;
 66                 else if(num+1==mi)
 67                 for(int j=l,k=i-num;k<=i;k++,j++)
 68                 if(ss[j]!=ss[k])
 69                 {
 70                     if(ss[j]>ss[k]) l=i-num;
 71                     break;
 72                 }
 73             }
 74         }
 75         if(mi==0x3f3f3f3f)
 76             printf("Impossible");
 77         else
 78             for(int i=0;i<mi;i++)
 79                 printf("%c",ss[i+l]);
 80     }
 81 } sam;
 82 
 83 char sa[1000000],sb[1000000];
 84 int main(void)
 85 {
 86     int t,n,cs=1;cin>>t;
 87     while(t--)
 88     {
 89         sam.init();
 90         scanf("%d%s",&n,sa);
 91         for(int i=1;i<n;i++)
 92         {
 93             scanf("%s",sb);
 94             for(char *p=sb;*p;p++)  sam.add(*p-'a');
 95             sam.last=1;
 96         }
 97         printf("Case #%d: ",cs++);
 98         sam.go(sa);
 99         printf("\n");
100     }
101     return 0;
102 }

 

posted @ 2017-09-25 15:19  weeping  阅读(363)  评论(0)  编辑  收藏  举报