2016-2017 ACM-ICPC Southwestern European Regional Programming Contest (SWERC 2016) B - Bribing Eve

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题目：pdf，略

 

思路：

　　把每个人的(x1,x2)抽象成点(xi,yi).

　　当1号比i号排名高时有==>a(x1-xi)+b(y1-yi)>=0

　　把(x1-xi,y1-yi)看着向量，(a,b)看做向量。则和(a,b)夹角在90度内的向量个数就是不如1号点优的个数。

　　所以要使1号得到最高排名就是使和(a,b)夹角在90度内（包括90度）的向量个数最大。

　　所以要使1号得到最低排名就是使和(a,b)夹角在90度内（不包括90度）的向量个数最小。

　　注意特判掉xi==x1 && yi==y1的点，以及(a,b)只能在第一象限内。

　　求解最高or低排名的过程：

　　　　把所有向量求个极角，然后极角排序。扫一遍有用的可能的(a,b)向量，中间利用two point的方法维护答案。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 #define MP make_pair
 6 #define PB push_back
 7 typedef long long LL;
 8 typedef pair<int,int> PII;
 9 const double eps=1e-8;
10 const double pi=acos(-1.0);
11 const int K=1e5+7;
12 const int mod=1e9+7;
13 
14 double angle[K],tmp[K];
15 int n,m,ansa,ansb=K;
16 int sgn(double ta,double tb)
17 {
18     if(fabs(ta-tb)<eps) return 0;
19     return ta<tb?-1:1;
20 }
21 int sc(void)
22 {
23     int l=1,r=0;
24     double nt1,nt2;
25     for(int i=0;i<m;i++)
26     {
27         int tl=l,tr=r;
28         nt1=tmp[i]+pi/2.0;
29         nt2=tmp[i]-pi/2.0;
30 
31         while(r<n-1 && sgn(angle[r+1],nt1)<=0) r++;
32         while(l<=r && sgn(angle[l],nt2)<0) l++;
33         while(tr && sgn(angle[tr],nt1)==0) tr--;
34         while(tr<n-1 && sgn(angle[tr+1],nt1)<0) tr++;
35         while(tl<=tr && sgn(angle[tl],nt2)<=0) tl++;
36         ansa=max(ansa,r-l+1);
37         ansb=min(ansb,tr-tl+1);
38         tr++;
39     }
40 }
41 int main(void)
42 {
43     int sx,sy,tn=1,same=0;
44     scanf("%d",&n);
45     scanf("%d%d",&sx,&sy);
46     for(int i=2,x,y;i<=n;i++)
47     {
48         scanf("%d%d",&x,&y);
49         if(x==sx && y==sy) {same++;continue;}
50         angle[tn]=atan2(sy-y,sx-x);
51         if(sgn(angle[tn],pi/2.0)>=0 && sgn(angle[tn],pi)<=0)
52             tmp[m++]=angle[tn]-pi/2.0;
53         else if(sgn(angle[tn],-pi/2.0)>=0 && sgn(angle[tn],0.0)<=0)
54             tmp[m++]=angle[tn]+pi/2.0;
55         tn++;
56     }
57     n=tn;
58     sort(angle+1,angle+tn);
59     sort(tmp,tmp+m);
60     sc();
61     printf("%d %d\n",n-ansa,n-ansb+same);
62     return 0;
63 }

 

posted @ 2017-07-19 21:08  weeping  阅读(542)  评论(1)  编辑  收藏  举报