通信原理——确知信号与随机过程

文章目录

• 一、确知信号
• • 1.1 类型
  • 1.2 频域性质
  • • 1.2.1 频谱密度
    • 1.2.2 性质
    • 1.2.3 能量谱密度与能量
    • 1.2.4 功率谱密度与功率
  • 1.3 时域特性
  • • 1.3.1 能量信号的自相关函数
    • 1.3.2 功率信号的自相关函数
    • 1.3.3 能量信号的互相关函数
    • 1.3.4 功率信号的互相关函数
• 二、随机过程
• • 2.1 基本概念
  • 2.2 平稳随机过程
  • • 2.2.1 各态历经性（遍历性）
    • 2.2.2 平稳过程的自相关函数
    • 2.2.3 功率谱密度
  • 2.3 高斯随机过程
  • • 2.3.1 定义与性质
  • 2.4 平稳随机过程通过线性系统
  • • 2.4.1 定义
    • 2.4.2 关系
  • 2.5 窄带随机过程
  • • 2.5.1 示意图
    • 2.5.2 表达式和关系
    • 2.5.3 统计特性
  • 2.6 高斯白噪声和带限白噪声
  • • 2.6.1 白噪声
    • 2.6.2 高斯白噪声
    • 2.6.3 带限白噪声
    • • 2.6.3.1 低通白噪声
      • 2.6..3.2 带通白噪声
• 补
• • 1. 第一章的一些例题
  • 2.对于码元、比特、信息量、平均信息量的理解

一、确知信号

1.1 类型

周期与非周期、能量~功率型

1.2 频域性质

上面这个是指数形式的傅里叶级数
下面来看看对三角形式傅里叶级数的分析以及性质

关于实信号和复信号、实函数和复函数，可以参考以下文章：
实函数傅里叶变换的奇偶虚实特性
学习探究–实信号与复信号

1.2.1 频谱密度

对连续信号进行傅里叶变换就是频谱密度

1.2.2 性质

1.2.3 能量谱密度与能量

1.2.4 功率谱密度与功率

1.3 时域特性

1.3.1 能量信号的自相关函数

1.3.2 功率信号的自相关函数

例题

1.3.3 能量信号的互相关函数

1.3.4 功率信号的互相关函数

二、随机过程

2.1 基本概念

2.2 平稳随机过程

2.2.1 各态历经性（遍历性）

步骤

2.2.2 平稳过程的自相关函数

2.2.3 功率谱密度

平稳过程的功率谱密度与自相关函数是一对傅里叶变换

2.3 高斯随机过程

2.3.1 定义与性质

2.4 平稳随机过程通过线性系统

2.4.1 定义

2.4.2 关系

2.5 窄带随机过程

2.5.1 示意图

2.5.2 表达式和关系

2.5.3 统计特性

2.6 高斯白噪声和带限白噪声

2.6.1 白噪声

2.6.2 高斯白噪声

2.6.3 带限白噪声

2.6.3.1 低通白噪声

2.6…3.2 带通白噪声

补

1. 第一章的一些例题

2.对于码元、比特、信息量、平均信息量的理解

对于码元，百度是这样介绍的，码元，承载信息量的基本信号单位。，参考了知乎几篇文章，对于码元就是一个脉冲信号而已，对！
就是一个脉冲，但是里面定义多少信息量，是由你自己决定的。如下理解

所以，一个码元我的理解就是一个载体，一节列车，这与这个载体列车，放了多少个人（比特、信息量）就是自己定义的协议（进制），我们这里是用几进制来修饰码元，比方说，八进制的码元就是可以表示3个比特，log_2^8=3

就比方说上图

由此引出，什么是比特，比特就是0和1，如：0000 0001 这就是8个比特
$$R_b=R_B{\log }_{2}M$$
其中M表示进制（可以理解为信息量）