关于求1001个数中的重复数的问题

题目描述：
1-1000放在含有1001个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，其它均只出现
一次。每个数组元素只能访问一次，设计一个算法，将它找出来；不用辅助存储空
间，能否设计一个算法实现？
莫贝特提供的算法是：用1001个数组元素的和减去1-1000的和（即n*(n-1)/2)。
我想如果用于求和的sum变量不算辅助存取空间的话。那么用散列的思想效率更高，因为在大多数情况下，不用遍历
整个数组就可以找到重复的数字。
代码：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Collections;
using System.Text;

namespace study
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            const int len=20;
            int[] x = new int[len+2];
            int i,j,k,t;
            Random rand=new Random();
            for (i = 1; i < len+1; i++) x[i] = i;
            x[len + 1] = rand.Next(1, len);
            j = 1; k = len + 1;
            x[0] = x[j];
            x[j] = x[k];
            x[k] = x[0];
            for (i = 0; i <len; i++) //随机化
            {
                j = rand.Next(1, len+1);
                k = rand.Next(1, len + 1);
                x[0] = x[j];
                x[j] = x[k];
                x[k] = x[0];
            }

            j = 1;
            while (true)
            {
                if (x[j] == -1)
                {
                    Console.WriteLine("is :{0}", j);
                    break;
                }
                else
                {
                    k = j;
                    j = x[j];
                    x[k] = -1;
                }


            }

            Console.ReadLine();
        }
    }

}